Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 10.

El secreto mejor guardado de la naturaleza: Grupos y simetrías
 

(Lowlight 8, publicado el 9/8/09)

El cubo de Rubik permite hacer giros en cada una de sus caras. Consideremos la cara que nos ponemos frente a los ojos. Se la puede hacer girar en el sentido de las agujas del reloj un cuarto, un medio, tres cuartos o una vuelta entera. Lo mismo se puede hacer en sentido contrario a las agujas del reloj. Lo mismo, también, con cualquier otra cara.

Estas operaciones tienen unas propiedades interesantes:

1. Cualquier secuencia de giros nos deja dentro del mundo de las posiciones del cubo de Rubik. (Ley de composición interna).
2. Existe un elemento neutro (no hacer ningún giro) que deja el cubo como estaba.
3. Para cada secuencia de giros, es posible encontrar una secuencia que deshaga esos giros, de manera que la secuencia con su inversa nos dé el mismo resultado que la operación neutra. (Elemento inverso).
4. Aplicar la secuencia A, después la B y, finalmente la C produce el mismo resultado que aplicar la secuencia A y después el resultado de haber aplicado B y C. Para que se entienda, si A=1/4 vuelta, B=1/2 vuelta, C=1/4 de vuelta (todas en el sentido de las agujas del reloj). El resultado de A+B+C es el mismo que el de A+D, donde D=1/4 vuelta en sentido contrario a las agujas del reloj. (Propiedad asociativa).

Estos elementos (giros) con esta operación (acumular giros después de otros) constituyen lo que, en matemáticas, se llama “un grupo”, precisamente por tener esas cuatro propiedades interesantes. Los grupos son importantes porque permiten descubrir propiedades en uno que se pueden trasladar a otros grupos con las mismas características (porque tengan, por ejemplo, el mismo número de elementos, o porque la operación asociada sea similar), porque permite descubrir nuevos elementos si se conocen algunos (por ejemplo, permite descubrir los elementos inversos) y porque puede ayudar a descubrir el resultado de algunas operaciones (aprovechando la propiedad 4, por ejemplo).

Un grupo importante lo constituyen los números enteros y la operación suma. Otro, la multiplicación de los elementos 1, -1, i, -i (i es la raíz cuadrada de -1). La división de números enteros no sirve para hacer un grupo, ya que 1/2 no es un número entero (la división de un número entero entre otro nos saca del mundo de los números enteros, no cumple la ley de composición interna). Hay muchos más, entre ellos, el que encontramos en la física de partículas.

Los elementos del grupo son las partículas elementales en sus distintos estados. La operación son las interacciones entre partículas que respetan las simetrías. Es decir, que las interacciones que no las respetan no existen. El meollo de la cuestión es, por tanto, entender qué es eso de las simetrías.

Ejemplos de simetrías:

• Traslación: las leyes de la física no cambian si las observamos desde un sistema inercial o desde otro. Por ejemplo, y como ya vimos en la parte 6 de La historia más grande jamás contada, la velocidad de la luz sigue siendo la misma.
• Paridad: las leyes de nuestro universo son las mismas que las que observaríamos en un universo reflejado en un espejo.
• Carga: la atracción entre dos cargas positivas es la misma que entre dos cargas negativas, así que si intercambiamos todas las cargas del universo, positivas y negativas (tendríamos, entonces, un universo de antimateria), el resultado sería un universo indistinguible del actual.
• Tiempo: en el nivel cuántico (no en el macroscópico) de una partícula elemental (o un átomo o molécula), si filmamos el comportamiento de las partículas y lo proyectamos hacia atrás, el universo sería también indistinguible.

Las anteriores son las más importantes, pero hay unas cuantas más. Por ejemplo, si cambiamos de una manera adecuada los colores de los quarks, tendremos de nuevo un universo indistinguible del nuestro. Esta es la simetría gauge SU(3).

En los años 50 se descubrió que la paridad y la carga se violaban por los neutrinos y por las interacciones débiles, respectivamente. Lo que no se viola es la simetría conjunta de paridad y carga. Es decir, que si cambiamos las cargas y lo vemos todo a través del espejo, entonces sí se mantiene la simetría y el universo sería indistinguible del que conocemos.

Una interacción que ya hemos encontrado en esta historia más extraña jamás contada es la de un fotón que es absorbido por un electrón, que pasa a un estado mayor de energía. ¿Cómo hemos de interpretar esto? ¿Es una o dos entidades este nuevo electrón? ¿Existen los fotones?

En el grupo que forman los números enteros y la suma podemos interpretar el número dos como uno más uno y hablar del dos como de la representación de dos entes distintos. En cambio, si giramos una cara de un cubo de Rubik, ¿existen los giros como entidades ontológicas? ¿es un cuarto de giro en sentido de las agujas del reloj lo mismo que tres cuartos de giro en sentido contrario? ¿es un cubo de Rubik al que se le ha hecho un giro un ente o dos entes, el cubo original más el giro?

Como en el ejemplo del cubo de Rubik, las preguntas sobre las entidades del grupo de las partículas elementales no tienen demasiado sentido. Existe el modelo matemático en que describimos las interacciones y existen los resultados de las interacciones en el modelo. La realidad se explica, de momento, por este modelo. En la física macroscópica tenemos intuición para hablar de objetos y podemos ver que una ciudad es algo distinto de los modelos que usamos para manejarnos en ella (un mapa, por ejemplo). En el caso de la física de partículas, nuestra concepción de lo que sean los objetos de la realidad que obedecen a estos modelos no es distinta que la concepción que tenemos del modelo, puesto que, al carecer de sentidos para percibirlos, no tenemos ninguna intuición para abarcarlos en toda su extrañeza.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Y parte 11.

Las interpretaciones y los abusos

Hay varias interpretaciones de la mecánica cuántica. Las dos más famosas son (i) el colapso de la función de onda y (ii) la existencia de múltiples universos.

La (i) es la interpretación de Copenhague y toma literalmente lo que se hace con las funciones de onda. En el modelo, cuando se mide una variable, deja de ser incierta. Esto se traduce a la realidad diciendo que la onda de una partícula colapsa al ser medida. Deja de ser una variable aleatoria para ser un valor.

La (ii) es su más conocida alternativa. Viene a decir que cada uno de los valores que puede tomar una media se toman en algún universo. O, lo que es lo mismo, cada vez que una función puede tomar varios valores, el universo en el que está actualmente la partícula se divide en tantos universos como valores son posibles.

Hoy por hoy, cualquiera de estas interpretaciones es pura especulación. No hay ninguna observación o experimento concebible que nos pueda valorar una u otra. Hay quien dice que, por esto, ambas interpretaciones son metafísica. Yo prefiero decir que son especulaciones y maneras de hacer más o menos intuitiva la mecánica cuántica.

Junto a este tipo de especulaciones inofensivas hay toda una moda de usar la mecánica cuántica para hacerle decir lo que no dice. Claro, como es tan incomprensible y contraintuitiva, queda muy bien para justificar otras cosas también contraintuitivas … y falsas.

Aquí van unos pequeños ejemplos de abusos de la mecánica cuántica:

1.- El observador influye en lo observado.

2.- La ausencia de determinismo en la mecánica cuántica permite el libre albedrío.

3.- La consciencia puede provocar el “colapso de la función de onda” para que tome el valor que quiera.

Expliquemos esto con detalle.

1.- El observador puede o no influir en lo observado cuando salimos del ámbito de la mecánica cuántica. Cuando estamos en el mundo macroscópico en el que vivimos, ninguna de las extrañezas cuánticas son observables, así que esta afirmación no puede entenderse más que como metáfora, no como aplicación ni consecuencia de la mecánica cuántica. Además, la mecánica cuántica tampoco dice exactamente eso. Dice que el futuro se va construyendo según van interactuando las partículas elementales y según unas reglas probabilísticas determinadas que contradicen la intuición de que los valores de las distintas cualidades de una partícula están predeterminados. El observador lo que hace es provocar interacciones.

2.- El determinismo de Newton y de Einstein dejaba al Universo sin lugar para el libre albedrío, que quedaba como una ilusión de los autómatas mecánicos que seríamos todos los seres vivos, ser humano incluido. El fundamento probabilístico de la mecánica cuántica es, para muchos, una posible vía de escape para que exista el libre albedrío. No sé bien por qué. El que las cosas sucedan con una regla probabilística no deja tampoco lugar al libre albedrío. Uno no puede elegir el número que mostrarán los dados cuánticos. No hay libertad de elección en la mecánica cuántica, por lo que seguimos donde estábamos con respecto a este problema.

3.- Esto es una versión fuerte del punto anterior. Si algunos pensaban que uno, en su cerebro, puede decidir uno u otro valor cuántico cuando toma decisiones, otros piensan que podemos ir más allá y fabricarnos la realidad a medida con el poder de la mente. Los magufos de la película What the bleep do we know? (¿Y tú qué sabes? en su versión española) caen en este y en todos los demás abusos de la mecánica cuántica para justificarse.

Estos abusos no son inofensivos. Con frecuencia hay detrás de ellos sistemas de autoayuda, de pretendida psicología,… que venden remedios que no tienen.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 10.

El secreto mejor guardado de la naturaleza: Grupos y simetrías

El cubo de Rubik permite hacer giros en cada una de sus caras. Consideremos la cara que nos ponemos frente a los ojos. Se la puede hacer girar en el sentido de las agujas del reloj un cuarto, un medio, tres cuartos o una vuelta entera. Lo mismo se puede hacer en sentido contrario a las agujas del reloj. Lo mismo, también, con cualquier otra cara.

Estas operaciones tienen unas propiedades interesantes:

• Cualquier secuencia de giros nos deja dentro del mundo de las posiciones del cubo de Rubik. (Ley de composición interna).
• Existe un elemento neutro (no hacer ningún giro) que deja el cubo como estaba.
• Para cada secuencia de giros, es posible encontrar una secuencia que deshaga esos giros, de manera que la secuencia con su inversa nos dé el mismo resultado que la operación neutra (Elemento inverso).
• Aplicar la secuencia A, después la B y, finalmente la C produce el mismo resultado que aplicar la secuencia A y después el resultado de haber aplicado B y C. Para que se entienda, si A=1/4 vuelta, B=1/2 vuelta, C=1/4 de vuelta (todas en el sentido de las agujas del reloj), el resultado de A+B+C es el mismo que el de A+D, donde D=B+C=1/4 vuelta en sentido contrario a las agujas del reloj. (Propiedad asociativa).

Estos elementos (giros) con esta operación (acumular giros después de otros) constituyen lo que, en matemáticas, se llama “un grupo”, precisamente por tener esas cuatro propiedades interesantes. Los grupos son importantes porque permiten descubrir propiedades en uno que se pueden trasladar a otros grupos con las mismas características (porque tengan, por ejemplo, el mismo número de elementos, o porque la operación asociada sea similar), porque permite descubrir nuevos elementos si se conocen algunos (por ejemplo, permite descubrir los elementos inversos) y porque puede ayudar a descubrir el resultado de algunas operaciones (aprovechando la propiedad 4, por ejemplo).

Un grupo importante lo constituyen los números enteros y la operación suma. Otro, la multiplicación de los elementos 1, -1, i, -i (i es la raíz cuadrada de -1). La división de números enteros no sirve para hacer un grupo, ya que 1/2 no es un número entero (la división de un número entero entre otro nos saca del mundo de los números enteros, no cumple la ley de composición interna). Hay muchos más, entre ellos, el que encontramos en la física de partículas.

Los elementos del grupo son las partículas elementales en sus distintos estados. La operación son las interacciones entre partículas que respetan las simetrías. Es decir, que las interacciones que no las respetan no existen. El meollo de la cuestión es, por tanto, entender qué es eso de las simetrías.

Ejemplos de simetrías:

• Traslación: las leyes de la física no cambian si las observamos desde un sistema inercial o desde otro. Por ejemplo, y como ya vimos en la parte 6 de La historia más grande jamás contada, la velocidad de la luz sigue siendo la misma.
• Paridad: las leyes de nuestro universo son las mismas que las que observaríamos en un universo reflejado en un espejo.
• Carga: la atracción entre dos cargas positivas es la misma que entre dos cargas negativas, así que si intercambiamos todas las cargas del universo, positivas y negativas (tendríamos, entonces, un universo de antimateria), el resultado sería un universo indistinguible del actual.
• Tiempo: en el nivel cuántico (no en el macroscópico) de una partícula elemental (o un átomo o molécula), si filmamos el comportamiento de las partículas y lo proyectamos hacia atrás, el universo sería también indistinguible.

Las anteriores son las más importantes, pero hay unas cuantas más. Por ejemplo, si cambiamos de una manera adecuada los colores de los quarks, tendremos de nuevo un universo indistinguible del nuestro. Esta es la simetría gauge SU(3).

En los años 50 se descubrió que la paridad y la carga se violaban por los neutrinos y por las interacciones débiles, respectivamente. Lo que no se viola es la simetría conjunta de paridad y carga. Es decir, que si cambiamos las cargas y lo vemos todo a través del espejo, entonces sí se mantiene la simetría y el universo sería indistinguible del que conocemos.

Una interacción que ya hemos encontrado en esta historia más extraña jamás contada es la de un fotón que es absorbido por un electrón, que pasa a un estado mayor de energía. ¿Cómo hemos de interpretar esto? ¿Es una o dos entidades este nuevo electrón? ¿Existen los fotones?

En el grupo que forman los números enteros y la suma podemos interpretar el número dos como uno más uno y hablar del dos como de la representación de dos entes distintos. En cambio, si giramos una cara de un cubo de Rubik, ¿existen los giros como entidades ontológicas? ¿es un cuarto de giro en sentido de las agujas del reloj lo mismo que tres cuartos de giro en sentido contrario? ¿es un cubo de Rubik al que se le ha hecho un giro un ente o dos entes, el cubo original más el giro?

Como en el ejemplo del cubo de Rubik, las preguntas sobre las entidades del grupo de las partículas elementales no tienen demasiado sentido. Existe el modelo matemático en que describimos las interacciones y existen los resultados de las interacciones en el modelo. La realidad se explica, de momento, por este modelo. En la física macroscópica tenemos intuición para hablar de objetos y podemos ver que una ciudad es algo distinto de los modelos que usamos para manejarnos en ella (un mapa, por ejemplo). En el caso de la física de partículas, nuestra concepción de lo que sean los objetos de la realidad que obedecen a estos modelos no es distinta que la concepción que tenemos del modelo, puesto que, al carecer de sentidos para percibirlos, no tenemos ninguna intuición para abarcarlos en toda su extrañeza.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 9.

La función de onda

Pongamos que un cuerpo de un gramo se mueve a 10 metros por segundo hacia la derecha desde un punto cero. Al cabo de un segundo estará a 10 metros y al cabo de dos, a veinte. En general, al cabo de t segundos estará a 10 x t metros (escribamos 10t m). Una vez establecido el punto cero y la dirección en que se mueve el cuerpo, podemos dar cuenta de su velocidad y su posición a través de la siguiente manera de resumir la información:

Velocidad = 10 m/s

Posición = 10t m

Esta podría ser la función de onda (muy simplificada) del cuerpo que examinamos. Las cosas pueden ser más complicadas. Por ejemplo, la velocidad puede cambiar con el tiempo, primero es 20 m/s, luego se acelera a 40 m/s, luego se frena, y así sucesivamente. Puede ser que, tanto la velocidad como la posición, sean aleatorias. Por ejemplo, puede ser que la velocidad sea 10 m/s hacia la derecha, 20 m/s hacia la izquierda o 30 m/s hacia la derecha, con idénticas probabilidades. Esto no quiere decir que la velocidad sea una de esas tres (y no sepamos cuál) todo el rato. Quiere decir que, cada vez que medimos la velocidad, nos dará uno de esos tres valores. Si la medimos 100 veces, por ejemplo, podríamos encontrar que 32 veces es 10 m/s, 35 veces 20 m/s y 33 veces 20 m/s. ¿Y si medimos la posición? Tendríamos también una serie de valores que podríamos detectar, por ejemplo podríamos encontrar al cuerpo a 5, 10 ó 15 metros a la derecha o a 5 ó 10 metros hacia la izquierda.

En general, la función de onda de una partícula subatómica es algo todavía más complicado. Para empezar, no mide directamente nada, es sólo un artefacto matemático que contiene toda la información que se puede extraer acerca de la partícula cuando está en un determinado sistema o estado (un electrón en un orbital atómico, un fotón pasando por una ranura,…). A partir de esa ecuación se puede ir obteniendo una u otra información según unas determinadas reglas:

1. La información se obtiene en forma de probabilidad. Por ejemplo, podemos obtener la probabilidad de que la partícula esté en una región determinada del espacio, o que esté dentro de un rango determinado de velocidades. Para encontrar esta información, hay que trabajar con el cuadrado de la función de onda.

2. Si medimos una variable, la función de onda pasa a tener ese valor para esa variable, y ya no se comporta probabilísticamente para ella. Este es el famoso colapso de la función de onda, que da lugar a la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

3. Si queremos medir dos variables, la precisión con que midamos una de ellas es menor cuanto mayor sea la precisión con la que midamos la otra. Esta relación está determinada por una nueva ecuación, que es la que rige el principio de indeterminación de Heisenberg que vimos en la parte 7 de esta historia más extraña jamás contada. En nuestro ejemplo de arriba, quiere decir que, si medimos con precisión la velocidad (p.e., 10 m/s a la dcha.) entonces no sabremos nada de la posición. Si nos conformamos con saber si la velocidad es 20 m/s a la dcha. o 20 m/s a la izda. entonces podremos saber algo más de la posición (por ejemplo, que esté a 10 m a la dcha. o 5 a la izda.)

4. Si tenemos una partícula en dos estados posibles, se puede asociar una función de onda a cada estado, llámense F₁ y F₂. Si no hacemos ninguna medida para saber en cuál de los dos estados está la partícula, estará en el estado “superpuesto” que tiene asociada la función de onda correspondiente a la suma de las dos anteriores: F₁ + F₂. Esta es la famosa superposición cuántica que da origen a la paradoja del gato de Schrödinger. Esto tiene una consecuencias extrañas. Si queremos saber la probabilidad de que una variable (velocidad, posición,…) esté en determinado rango sin pretender saber el estado del sistema, deberemos usar (F₁ + F₂)² para nuestros cálculos. Sin embargo, si hacemos una medida para conocer el estado y luego queremos calcular la probabilidad de la misma variable que antes deberemos usar (F₁)²+ (F₂)², puesto que sabremos que está en el estado descrito por F₁ o en el descrito por F₂, y en cada caso usaremos el cuadrado de la ecuación para encontrar la probabilidad. Antes de saber en qué estado estará, asignamos la suma para tener en cuenta la incertidumbre antes de hacer la medida. Como todos recordaremos de nuestras matemáticas del álgebra elemental, (F₁ + F₂)² es distinto de (F₁)²+ (F₂)². Aplicado esto al experimento del electrón que puede pasar por dos ranuras, en el primer caso tendremos el comportamiento como onda y, en el segundo, el comportamiento como partícula.

Dejo los comentarios para otra entrada, que esta ha tenido lo suyo. He intentado contar las cosas como creo que me hubiera gustado que me las explicaran para tener una idea de las piezas lego-cuánticas.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 8.

La desigualdad de Bell

No es el caso ahora cómo, pero para un electrón es posible medir el valor de una variable (por ejemplo, el espín, que puede ser “arriba” o “abajo”) para distintas orientaciones. Así, por ejemplo, se puede observar que, para una orientación de 45º, el espín es “arriba” o que, para una orientación de 0º el espín es “abajo”. Si tenemos 100 electrones, la tabla siguiente nos muestra un ejemplo de cómo podría ser un conjunto de medidas del espín según tres orientaciones posibles. 

	45º Arriba	45º Abajo			45º Arriba	45º Abajo
0º Arriba	10	14		0º Arriba	12	15
0º Abajo	11	13		0º Abajo	12	13

90º Arriba                                                            90º Abajo

 Así, el número 10 de la casilla primera diría que se han observado 10 electrones que, para las tres orientaciones de 0º, 45º y 90º, el espín siempre es “arriba” (up). El número 15 de la casilla arriba a la derecha del todo significa que se han observado 15 electrones cuyo espín es “arriba” cuando se mide para una orientación de 0º y “abajo” para las otras dos.

Resulta evidente que el número de electrones (0º arriba, 45º abajo) (14 + 15) más el número de electrones (45º arriba, 90º arriba) (10 + 11) debe ser mayor que el número de electrones (0º arriba, 90º arriba) (10 + 14), puesto que estos últimos incluyen sólo una parte de los primeros y también sólo una de los segundos. O eso parece.

El caso es que, aunque no sepamos qué número de electrones está en cada casilla, la desigualdad tiene que darse. Sin embargo, cuando hacemos el experimento con millones y millones de electrones, la desigualdad no se cumple, y el número de electrones (0º arriba, 45º abajo) más el número de electrones (45º arriba, 90º arriba) es menor que el número de electrones (0º arriba, 90º arriba). Es como si, al medirlos, les cambiáramos las características. Es decir, como si, cada vez que medimos el espín de los electrones para una determinada orientación estuviéramos cambiando los números que se ponen en las casillas o, lo que sería lo mismo, como si estuviéramos cambiando el espín de los electrones.

Esta es la famosa desigualdad de Bell, la que implica que no hay causas ocultas que nos son desconocidas y que son el origen de la indeterminación de las variables en la mecánica cuántica. Lo que dice esta desigualdad es que, a todos los efectos, el espín no está definido (no es que no lo sepamos) cuando no se mide y que, cuando se mide y se le da un valor, la naturaleza da ese valor de acuerdo con unas reglas muy extrañas, siguiendo unas distribuciones de probabilidad para las que no intuimos ninguna posible explicación, sólo que son las que son.

Mis aclaraciones

1. Llevamos varias entradas diciendo que no se pueden observar dos características de una partícula con precisión y ahora resulta que podemos medir el espín en dos orientaciones distintas. ¿Qué engaño es este? La cuestión no es baladí, y es la que impidió dar respuesta clara a las objeciones de Einstein y otros sobre las variables ocultas. La clave está en el “entrelazamiento” de partículas. Podemos tener un sistema de dos electrones y podemos saber que su espín para una determinada orientación es nulo. Como el espín es una medida de momento angular (giro, para entendernos) y como el momento angular debe conservarse, si un electrón tiene espín 1/2, el otro debe tener espín -1/2. De esta manera podemos examinar el espín en una orientación directamente en un electrón y el espín en otra orientación en el electrón entrelazado.

2. El entrelazamiento añade una nueva dimensión en las cosas extrañas de la mecánica cuántica. Si un electrón no tiene definido el espín hasta que se mide ¿cómo sabe su “gemelo” que le toca definirse de la manera congruente con la definición que dio el otro?

3. Obviamente, los electrones no saben nada. Lo único que ocurre es que el Universo sólo existe satisfaciendo ciertas reglas, como esta de conservar el momento angular. A nosotros nos parece que esto debería estar pre-definido en cualquier Universo realmente existente. Pero parece que el Universo no está para satisfacer nuestros deseos y que el futuro no está determinado hasta que no se producen interacciones, con las que la realidad va tomando su sitio pieza a pieza. El Universo, en suma, no es tan real como quisiéramos, pero sí es tan real como hace falta para que sea.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 7.

El principio de indeterminación de Heisenberg

Hoy toca hablar del principio de indeterminación de Heisenberg, pero antes es necesario conocer la constante de Planck. Max Planck estableció la ley que lleva su nombre y que dice que la energía de un fotón es proporcional a su frecuencia (la frecuencia es el número de veces que la onda oscila en una unidad de tiempo). Esta proporción es la constante de Planck, que se denomina h y que es un número muy pequeño. Para hacernos una idea de lo pequeño que es, pensemos que la energía de un fotón es muy pequeña y que el fotón oscila mucho. ¿Cuánto? Un fotón de energía normalita, por ejemplo el de la luz amarilla, tiene una longitud de onda (distancia entre dos cretas de la onda) de casi 0,0000006 metros. Moviéndose la luz a 300.000 km/s, esto quiere decir que pasan 300.000.000/0,0000006 = 3.000.000.000.000.000/6 = 500.000.000.000.000 crestas cada segundo, y esa es la frecuencia de la onda amarilla: 500 millones de millones de oscilaciones por segundo. Para traducir eso a la energía del fotón (muy pequeña) hay que multiplicar ese número por uno muy, muy pequeño. Para los curiosos diremos que h es igual 6,626 dividido entre diez mil millones de millones de millones de millones de millones si queremos expresar la energía del fotón en julios por segundo. Una caloría de las de comer (en realidad son kilocalorías) tiene 4.200 julios.

Vale, ya sabemos que la constante de Planck es un número muy pequeño, ¿qué tiene de extraño? Nada especialmente sino fuera porque impone un límite a lo que podemos medir. Pero no porque no podamos nosotros, sino porque la naturaleza no ofrece medidas con tanta precisión. Veamos cómo.

En la parte 5 de esta historia más extraña jamás contada vimos cómo no podíamos tener a la vez la posición del electrón y la interferencia de la onda en pantalla. Si sabíamos por cuál ranura pasaba el electrón, nos quedábamos sin interferencia. Si queríamos la interferencia, nos quedábamos sin saber por cuál ranura pasaba. De hecho, podíamos haber intentado saber la ranura por la que pasaba el electrón con algún margen de error. Un experimento así diseñado, con margen de error, tendrá como consecuencia encontrar una cierta interferencia, más cercana a la “verdadera” cuanto mayor margen de error nos permitamos para saber el camino del electrón. El margen de error en nuestra información sobre la ranura por la que pasa el electrón se puede medir como la varianza de la información (de la serie de números que nos da la observación con error). También las interferencias observada tendrán su varianza. Pues bien, resulta que el producto de estas varianzas, expresadas en las unidades adecuadas, no puede ser inferior a la constante de Planck (dividida por 2 pi).

Lo anterior es cierto para cualquier par de valores que uno quiera saber acerca de una partícula elemental. El ejemplo más citado es el de conocer la posición y la velocidad. Si queremos saber con precisión la posición, no sabremos nada de la velocidad y viceversa. Pero si nos permitimos un margen de error en la posición, tendremos la velocidad también con un margen de error. Otros valores interesantes son el momento angular respecto a cada uno de los ejes de rotación o la energía y el tiempo.

Se suele decir, como parte de la lección del principio de incertidumbre, que si queremos ver un electrón, por ejemplo, hay que hacerlo interactuar con un fotón, y que al hacer eso, el fotón alterará su posición y velocidad. Pero este ejemplo no da la verdadera naturaleza del principio de incertidumbre. No es que no podamos saber ambos valores, lo que ocurre es que la partícula NO TIENE DEFINIDOS ESOS VALORES antes de medirlos y, al medirlos, tendrá definido uno u otro, según cuál queramos medir.

Ahí queda eso.

Esto es lo que le hizo decir a Einstein aquello de que “dios no juega a los dados”, a lo que le respondieron, por partida doble: “Einstein, deja de decirle a dios lo que tiene que hacer” y “dios no solo juega a los dados, sino que los arroja donde no podemos verlos”. Einstein no se dio por vencido y sostuvo que la mecánica cuántica debía estar incompleta y que, cuando tuviéramos conocimiento de las variables necesarias para completarla, desaparecerían estas paradojas.

La mayoría de los científicos de la época disentían de la opinión de Einstein y algunos más, pero no fue hasta más tarde (Einstein ya fallecido) que Bell propuso la manera de demostrar de una vez por todas si podía haber o no variables ocultas. Pero esto nos lleva a una siguiente entrada todavía más extraña.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 6.

Las partículas elementales

Las partículas subatómicas nos guardan más extrañezas como las de la doble rendija. Antes de seguir con ellas, convendría saber cuáles son las piezas lego del Universo. Teníamos a los átomos que resultaron estar compuestos de núcleo y electrones. Además de esto teníamos por ahí danzando a los fotones. ¿Algo más? Pues… mucho más. Pero me centraré sólo en unas pocas de la partículas elementales.

Resulta que el núcleo de los átomos está formado por protones y neutrones. Ambos de igual masa, pero los protones tienen carga eléctrica positiva y los neutrones carga neutra. Sucede que cada elemento está caracterizado por el número de protones de su núcleo; así, el Hidrógeno tiene un protón, el Helio dos, el Carbono seis, el Cloro 17 y el Oro 79. También sucede que la carga eléctrica de un protón es exactamente la misma (pero de signo contrario) que la del electrón y que parece haber tantos electrones como protones en el universo. Un átomo al que le falte un electrón estará cargado positivamente y tenderá a atraer un electrón, así que casi siempre los átomos tienen el mismo número de electrones que de protones. Además, casi siempre habrá también el mismo número de neutrones, aunque esto puede variar, dando lugar a isótopos del mismo elemento. Así, el número de protones marca el elemento, el número de electrones su comportamiento eléctrico y el número de neutrones su comportamiento radiactivo. Los electrones tienen una masa mucho más pequeña que los protones o neutrones, así que estos constituyen casi toda la masa conocida del Universo.

Estamos lejos de terminar. Resulta que los protones y neutrones no son piezas simples, sino que están compuestas de otras piezas, llamadas “quarks”, de los que cada uno, protón y neutrón, tiene tres. Los quarks, de momento, parecen ser piezas simples, como el electrón y el fotón, pero nunca se sabe…

Hay seis tipos de quarks, que van por parejas. Los que componen el protón y el neutrón son quarks “arriba” y quarks “abajo”. El quark arriba tiene carga positiva de 2/3 y el quark debajo negativa de 1/3. El protón se compone de dos “arriba” y un “abajo” y el neutrón de dos “abajo” y un “arriba”. Los demás quark tienen más masa, pero no se encuentran sino en estados de mucha energía, como en el interior de los aceleradores de partículas. Los dos siguientes son el quark “encantado” y el quark “extraño”, con carga eléctrica 2/3 y -1/3, respectivamente y, finalmente, el “fondo” y el “cima”, también con cargas 2/3 y -1/3 y todavía más masivos.

El electrón tiene también a sus primos, el muón y el tau, ambos con carga negativa y cada uno con más masa que el anterior.

Además de todo esto, cada una de las partículas anteriores tiene su correspondiente antipartícula, con las mismas características, pero con la carga eléctrica opuesta. Las partículas forman la antimateria, de la que únicamente conocemos la poca que se ha generado en los aceleradores de partículas. Es bueno que no haya antimateria por los alrededores. Si se junta la materia y la antimateria, se transforman en energía. Unos pocos gramos bastarían para generar una explosión como la de una bomba nuclear. Electrones y quarks son partículas con masa y carga eléctrica. La fuerza eléctrica es mucho (muchísimo) más grande que la gravitatoria, así que la primera es la que manda y lo que dice es que los protones no pueden estar juntos en el núcleo del átomo porque se repelen al tener todos carga positiva. Pero como están juntos en el núcleo, debe haber otra fuerza todavía mayor que los mantenga unidos, esta es la fuerza nuclear fuerte o interacción fuerte.

Así como el fotón es la partícula (sin masa ni carga eléctrica) que transmite la fuerza electromagnética, el gluón es la que transmite la nuclear. El fotón viaja, por ejemplo, entre un protón y un electrón o entre dos protones a la velocidad de la luz, transmitiendo una fuerza de atracción en el primer caso y una de repulsión en el segundo, pero el fotón en sí no tiene carga eléctrica.

Con los quarks las cosas son mucho más extrañas. Para empezar los quarks vienen en tres colores: azul, verde y rojo. En realidad esto no tiene nada que ver con los colores de verdad, solo es una metáfora para indicar que la unión (atracción) entre quarks se produce cuando los colores suman “blanco”, es decir, cuando hay uno de cada. Esta es la interacción nuclear fuerte.

Recordemos que había también antiquarks. Pues bien, estos tienen también “anticolor”. Los tres anticolores juntos también dan blanco y unen a sus portadores.

El color es una especie de rotación matemática del quark, así que cada quark puede tener un color u otro dependiendo de cómo rote, y el encargado de hacer rotar a los quarks es el gluón. El gluón es una partícula sin masa ni carga eléctrica, pero que sí tiene color. De hecho tiene un color y un anticolor. Así que, además de transmitir la fuerza nuclear fuerte, también la sufre. La manera en la que sucede es que los quarks intercambian gluones y se tiñen (cambian de color) al hacerlo. Con la interacción adecuada, al final tres quarks suman blanco y se quedan juntos. Pero el gluón o gluones tienen que quedarse ahí para mantenerlos juntos.  Funcionan como un muelle, cuanto más quieras separar los quarks, más fuerza hace falta. Hasta que se suelta el muelle. Por eso la fuerza nuclear fuerte actúa solo a escalas pequeñas.

Pero esto es solo parte de la historia, la que explica cómo se pegan los quarks entre sí para formar un hadrón (un protón o un neutrón). La manera en la que se atraen entre sí los protones y los neutrones es mediante lo que se llama la fuerza nuclear residual. Las cargas eléctricas opuestas se cancelan. Si un sistema tiene 5 negativas y 4 positivas, la fuerza residual es la proporcionada por la carga negativa no cancelada. Igual ocurre con la interacción nuclear fuerte, y esta fuerza residual sí disminuye con la distancia, pero no con el cuadrado, sino que lo hace exponencialmente.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 5.

Las partículas son más raras que los fantasmas.

En la parte 3 de esta historia más extraña jamás contada vimos cómo la luz, al pasar por dos rendijas, producía una interferencia típica de las ondas. Si repetimos el experimento, pero con electrones en lugar de fotones, encontramos el mismo tipo de interferencia, así que los electrones se comportan también como ondas, en contra de lo supuesto hasta ahora, que eran partículas. ¿Cómo puede ser esto? Uno puede suponer que los electrones, interaccionan unos con otros para producir el patrón similar al de las ondas. Pero sucede que es posible graduar nuestra fuente de emisión de electrones para que los emita de uno en uno. Si hacemos esto, encontramos que cada electrón llega a un sitio determinado, según se ve en la figura que abre la entrada. 

Así, cada electrón es una partícula, pero cae en un lugar u otro de la pantalla según las leyes que gobiernan las ondas. En lugar de atravesar la rendija en línea recta, es como si atravesara las dos rendijas e interfiriera consigo mismo (como hacen las ondas), pero luego, en lugar de impresionar la pantalla como hacen las ondas (como en la pantalla e), la impresiona como hacen las partículas (con solo un puntito, como en a), pero de tal forma que esa impresión es justo parte del patrón que siguen las ondas, como se ve cuando hemos bombardeado la pantalla con muchos electrones. ¿Cómo sabe cada electrón dónde tiene que caer para que el resultado final sea justamente el observado en e?

Obviamente, el electrón no sabe nada. Ocurre que obedece unas leyes físicas, que están marcadas por su función de onda. A partir de esa función se pueden calcular las probabilidades de estar en cualquiera de los lugares posibles. No debe resultar extraño, a estas alturas, proponer que la naturaleza obedece ciertas reglas (como que la atracción gravitatoria disminuye con el cuadrado de la distancia). Ocurre, simplemente, que las partículas subatómicas obedecen leyes muy extrañas que no somos capaces de intuir.

Así que los electrones son ondas y, además ocupan órbitas cuando están ligados a un átomo. En estas órbitas siguen su ecuación de onda particular, que quiere decir que ocuparán cierta región del espacio de esa órbita con cierta probabilidad. Es más, no es que esté en un sitio y no sepamos cuál es, sino que está en cada uno de esos sitios con ciertas probabilidades.

En el experimento de las dos rendijas podemos intentar saber si el electrón pasa por una de ellas o por ambas. Colocamos un detector de electrones en cada rendija y miramos a ver qué pasa. Y lo que pasa es que cada electrón pasa sólo por una rendija. Y pasa, además, que cuando hacemos esto, el electrón deja de comportarse como onda y pasa a comportarse como partícula, dejando de presentar el patrón recogido en la pantalla e.

Recapitulemos. Cuando sólo está abierta una rendija, no se produce interferencia. Cuando se abren dos rendijas sí se produce, pero si miramos, el electrón solo pasa por una y deja de haber interferencia. En otra palabras, si hacemos el experimento para ver si el electrón es una partícula, se comporta como partícula. Si lo hacemos para ver si es una onda, se comporta como onda. Esto, además, pasa con cualquier otra partícula subatómica. Como decía Alicia: “Curiouser and curiouser!”

Entre otras cosas, esto quiere decir que no hay manera de saber qué va a hacer el electrón. No es que no tengamos los instrumentos adecuados para medir con la precisión necesaria, es que tal cosa es, en el mundo cuántico, imposible.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 4.

Los quanta

En 1900 Max Planck había mostrado que, cuando se hace vibrar mucho a los átomos, su energía sólo puede ser medida en unidades discretas, que se llamaron “quanta”. Es decir, la energía de un átomo y, por ende la de cualquier objeto, sólo puede ser un quanta, dos quanta,… pero nunca siete quanta y medio. Esto es extraño, siempre se había pensado que la energía debía ser una magnitud siempre divisible. No es el caso. ¿Qué se le va a hacer?

Pero es que siguen las cosas extrañas. Recordemos las entradas anteriores con la aportación de Einstein con la explicación del fenómeno fotoeléctrico y la de Rutherford con su modelo de átomo. Pues bien, había algo que no funcionaba. Si el electrón estaba dando vueltas alrededor del núcleo debería perder energía hasta acabar cayendo sobre él, emitiendo un arco iris de colores (fotones) en su camino. Esto se derivaba de las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo y del fenómeno fotoeléctrico. Pero esto no ocurría.

Para poner orden en todo esto, Bohr propuso su modelo de átomo.

• Regla 1: Los electrones pueden orbitar sólo a ciertas distancias del núcleo.
• Regla 2: Los átomos radian energía cuando saltan de una órbita de alta energía a una de baja energía y la absorben cuando hacen lo contrario.

Entre otras cosas, esto quiere decir que cuando un electrón pasa de una órbita a otra, lo hace sin pasar por ningún estadio intermedio.

Bohr y varios físicos más fueron refinando este modelo hasta conseguir que se acomodara a las observaciones. Para ello propuso que las órbitas podían distinguirse por (i) la distancia al núcleo, (ii) su forma (iii) su inclinación (véase la imagen de arriba). Además, (iv) el electrón podía girar en un sentido o en otro (lo que se llama espín). Así, a una distancia al núcleo pueden caber órbitas de varias formas e inclinaciones y con electrones girando en distintos sentidos. Lo que no puede ocurrir es que dos electrones estén en la misma órbita, con la misma forma, la misma inclinación y el mismo espín, todo igual a la vez, en el mismo átomo. Las distintas distancias están definidas por unos números, igual que las formas, las inclinaciones y los dos espines. Son los llamados números cuánticos.

Mis revueltas:

1. Ya llevamos acumuladas varias variables que se pensaban continuas (que podían tomar cualquier valor) y resultaron ser discretas (que solo pueden tomar determinados valores): la cantidad de energía que puede tener un objeto, la interacción entre electrones y fotones y las órbitas de los electrones. No sé si, llegados a este punto, los físicos empezaron a sospechar que esta cuantificación de la naturaleza llegaría a todos los aspectos de la naturaleza, incluidas todas las partículas elementales y las propias magnitudes de espacio y tiempo.

2. Llevamos también acumulas varias situaciones extrañas en el mundo de las partículas elementales. El vacío que es, en realidad, la materia, la dualidad onda-partícula de la luz y los números cuánticos. Por extraño que fuera todo esto, lo extraño que todavía llegaría a ser el mundo de lo pequeño sí que no había quien lo pudiera prever. Atentos a las siguientes entradas de esta historia más extraña jamás contada.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 3.

La luz

En el mundo anterior a la física de partículas en la naturaleza existía la materia y poco más. Había movimiento, luz y calor y había también alguna tendencia natural de la materia a seguir ciertas reglas, como la de caer. Se conocían fenómenos extraños como la atracción eléctrica del ámbar o la magnética de los imanes. Los seres vivos tenían, además, un aliento vital y los seres humanos un alma.

Sobre la luz, se tenía la idea de que, de nuestros ojos, salían una especie de tentáculos invisibles que llegaban a todas partes y que daban cuenta de las propiedades lumínicas de los objetos. Esto se cambió por la idea contraria, según la cual de cada objeto salía algún tipo de sustancia que impresionaba en los ojos. Esta idea ya prevalecía alrededor del siglo 11.

En eso estábamos cuando Thomas Young encuentra que la luz no es una sustancia material, sino una onda. Lo hace al mostrar cómo dos rayos de luz producen, al juntarse, una interferencia igual que hacen las ondas. (Véase la figura.)

Con esto pareció ponerse fin a la disputa entre los modelos de Newton (la luz consiste en partículas emitidas en todas direcciones) y de Huygens (la luz es una onda emitida por el cuerpo luminoso).

Todo iba bien con este modelo de la luz como una onda hasta que se observaron comportamientos curiosos de la luz. El más inquietante era el fenómeno fotoeléctrico. Si un rayo de luz incidía en ciertos metales, se podía producir una corriente eléctrica. Esto no es problema, la energía de la luz desplaza a los electrones (que, en los metales, andan bastante sueltos y por eso son buenos conductores de la electricidad) y eso produce la corriente eléctrica. El problema surgía porque una luz azul poco intensa era capaz de producir una corriente eléctrica, pero una luz roja no, no importa lo intensa que fuera. Esto creaba un problema a la teoría de la luz como onda.

La longitud de onda de la luz azul es más pequeña que la de la roja, y la longitud de onda más corta indica más energía: sujétese una cuerda a la pared por un extremo y agárrese el otro extremo con la mano, hará falta más energía para producir ondas pequeñas al mover la mano de arriba abajo. Pero, por otra parte, cuanto más intensa sea la luz, más energía se estará ejerciendo sobre la superficie de metal. Así, la menor energía de la luz roja se debería poder compensar con una mayor intensidad, pero esto simplemente no ocurría, así que el fotón no era exactamente una onda.

Ese es el primero de los fenómenos realmente extraños de esta historia más extraña jamás contada. La solución al enigma fue propuesta por el mismísimo Einstein, y por ello recibió el premio Nobel de Física. Einstein propuso que la luz se emitía en unidades (que acabaron llamándose fotones). Cada fotón era la unidad mínima de energía de cada frecuencia de luz (de cada color, para entendernos) y la manera de interaccionar luz y materia era a través de la interacción entre fotones y electrones. Si un fotón tiene energía suficiente para desplazar un electrón (por ejemplo, un fotón de luz azul), lo desplaza y, si no tiene esa energía (el fotón de luz roja), no conseguirá nada. No importa cuántos fotones de baja energía choquen contra un electrón, no conseguirán desplazarlo. Veinte niños tirando piedras no llegarán a la otra orilla de un río, aunque cada uno pueda lanzar diez metros y la otra orilla esté a cien metros (obsérvese que, entre los veinte, suman doscientos metros). Un gigante con mucha fuerza, que alcance los doscientos metros él solo, sí podría hacerlo.

La manera de interactuar es la siguiente: Si el fotón tiene energía suficiente, desplaza el electrón a una órbita de más energía y el fotón es absorbido. Si no tiene esa energía, pasa de largo. También puede suceder que el átomo expulse un fotón al pasar un electrón a una órbita de menos energía.

Mis vueltas:

1. A Einstein le podían haber dado el Nobel por varios de sus descubrimientos. Hoy prevalece la importancia de su Teoría de la Relatividad, pero, en ese momento, se pensó que era demasiado pronto para determinar a ciencia cierta su validez. Tan extraña era esta teoría y tan cautos los del comité del Nobel.

2. ¿Qué es eso de que el electrón absorbe al fotón? ¿quiere decirse que los electrones, sea lo que sean, además pueden estar compuestos de fotones? No, quiere decir que un electrón en una órbita de poca energía más un fotón es un electrón en una órbita de más energía, y ya está. Esto es lo que dicen las matemáticas del modelo. El fotón no tiene masa ni carga eléctrica ni nada, sólo energía. ¿Qué metafísica implica esto? Ninguna.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 2.

La historia del átomo

El primer gran éxito de la teoría atómica viene con John Dalton. Este hijo de un cuáquero, a comienzos del siglo 19, experimentó con varias sustancias, principalmente gases. Trabajó con agua, dióxido de carbono, amoníaco,… y se dio cuenta de que eran combinaciones varias de hidrógeno, nitrógeno, oxígeno, sulfuro, carbono,… Estos últimos serían los elementos, con los que propuso su teoría atómica:

1. Cada elemento está compuesto de átomos iguales.

2. Los átomos de un elemento se distinguen de los de otro elemento por su peso.

3. Los átomos de un elemento se pueden combinar con los de otros elementos para formar compuestos. Cada compuesto tiene siempre el mismo número relativo de átomos de cada elemento.

4. Los átomos no se crean ni se destruyen. Las reacciones químicas simplemente agrupan los átomos de otra manera. 

No está nada mal para ser el primer paso serio tras los primeros atomistas. Tuvo varios errores, como el suponer que las proporciones serían las más sencillas posibles. Así pensó que el agua era HO (un átomo de Hidrógeno y otro de Oxígeno) en lugar de H₂0 (dos de H y uno de O).

Casi un siglo tuvo que pasar hasta el siguiente descubrimiento importante. J.J. Thomson, experimentando con rayos catódicos, descubrió el electrón. Los rayos catódicos se consiguen poniendo dos electrodos (dos piezas de metal, una con carga negativa, el cátodo y la otra positiva, el ánodo –la carga se consigue uniendo cada electrodo a uno de los bornes de una batería o pila–) dentro de un tubo en el que se ha hecho el vacío. Al calentar el cátodo se produce el rayo catódico. Thomson se dio cuenta de que este rayo estaba cargado negativamente, que esta carga no se podía separar del rayo (lo intentó con un campo magnético, es decir, con un imán) y, finalmente, que tenía que provenir de los átomos del cátodo. Así pues, los átomos contenían cosas que se llamaron electrones. Su modelo del átomo, en sus palabras, era el de un pudin con pasas (los electrones). Si el electrón tenía carga negativa y el átomo carga neutra, el pudin debía tener carga positiva.

De momento esto no es tan extraño. ¿Que nuestras piezas de lego tienen unas pequeñas piezas incrustadas? No pasa nada. Lo que resultó bien extraño fue el siguiente descubrimiento. Trece años después (estamos ya en 1911) a Rutherford le dio por bombardear una plancha de oro con partículas alfa a ver qué pasaba. Las partículas alfa (ahora lo sabemos) no son más que núcleos de Helio. Es decir, átomos de Helio sin sus electrones, y se producen en el proceso de desintegración natural de elementos radiactivos, como el Radio. En tiempos de Rutherford sólo se sabía que tenían carga eléctrica positiva. Así que puso una masa de Radio frente a una plancha de oro y observó que la mayoría de las partículas atravesaban la plancha y que las pocas que no lo hacían salían despedidas en cualquier dirección, incluso rebotadas. La única explicación que se le ocurría para el fenómeno era que casi toda la materia del átomo estaba concentrada en una parte muy pequeña de su volumen, y que esto debía ser el núcleo cargado positivamente, por la forma en que repelía las partículas alfa, también positivas. Así que el sitio que le quedaba a los electrones era estar alrededor del núcleo. Además, esto confirmaba que los electrones debían de tener muy poca masa y, a su vez, ocupar muy poco espacio. Conclusión: Los cuerpos que nos parecen sólidos están compuestos de unas piezas de lego que son, en su mayor parte, vacías. Si el átomo tuviera el tamaño de la tierra, el núcleo sería como un estadio de fútbol.

Ahora sí estamos ante algo muy extraño. Y sin embargo, esto no ha hecho más que empezar.

Mis venidas:

1. Encontrar que nuestra intuición de que todo lo que nos parece sólido y macizo es, en su mayor parte, nada, vacío, es el primer aviso de lo distinta que es la naturaleza respecto a nuestras intuiciones. A partir de aquí se producirá una línea de descubrimientos para las que, cada vez más, tendremos que apoyarnos más en las matemáticas (incluidas intuiciones dentro de ellas) y menos en las intuiciones que podamos formular directamente sobre el mundo físico.

2. Es interesante reseñar cómo el modelo de átomo formulado por Dalton podía ser reconocible por los atomistas griegos si levantaran la cabeza. En otras palabras, el modelo de Dalton, desarrollado a partir de la evidencia experimental, es muy similar al de los atomistas, que fue desarrollado a partir de reflexiones filosóficas. Creo que no hay otro ejemplo en la ciencia de una idea tan antigua y tan acertada.

Las piezas lego de la naturaleza. La historia más extraña jamás contada. Parte 1.

Los primeros átomos

Entre los antiguos griegos surgió la necesidad de explicar de dónde sale la diversidad de todo lo que nos rodea. Comenzó la búsqueda del arché o principio. Diferentes filósofos postulaban diferentes alternativas. El ser, el apeiron, el agua, el aire, el fuego (como cambio), los elementos tierra, agua, aire y fuego tomados en su conjunto, el número,… fueron candidatos para ser el principio que organiza el mundo. Se postulaba que el arché se transformaba, mediante algún proceso, en cada una de las cosas que nos rodean.

En esta tesitura salieron dos voces discordantes. Leucipo y Demócrito postularon que las diversas cosas del universo son combinaciones distintas de otras entidades llamadas átomos, que carecen de cualidades, y que se presentan en diferentes tamaños. Además, son ganchudos para poder unirse entre sí. Así, lo que hace que cada cosa sea a su manera es la combinación de los átomos que la componen. Es como que hubieran dado con la idea de que el universo se crea con piezas de lego.

Por influencia de Aristóteles, esta idea nunca prosperó entre los filósofos, para quienes la idea de la esencia del ser sería el problema principal. La tradición atomista siempre fue minoritaria, con figuras posteriores como Lucrecio, ya en la época romana, y poco más. Tuvo que llegar el Renacimiento para que Gassendi considerara el atomismo como la hipótesis más razonable para la explicación de la naturaleza. A partir de aquí fue la hipótesis de los científicos y de algunos filósofos (todavía se mezclaban en estas épocas).

La idea del átomo era extraña a la física y a la metafísica aristotélicas, pero todavía no había revelado todas las sorpresas que traería el desarrollo de esta hipótesis materialista del Universo. Sorpresas que harían de ella la historia más extraña jamás contada y que aquí comienza.

Mis idas:

1. Cuando, en tiempos de ignorancia, varias personas aventuran hipótesis, es posible que alguna acierte por casualidad con algún rasgo de lo que se descubrirá más tarde. No tiene por qué haber en ello más sabiduría que la que se tiene al acertar una quiniela y, sin embargo, de todas las hipótesis antiguas acerca de la constitución de la naturaleza, esta de los atomistas tiene toda la pinta de ser una gran idea o intuición más que una casualidad. Basta ver con qué naturalidad daba ya algunas respuestas a la variedad de la realidad basándose en muy pocos elementos primitivos, a saber, la existencia de los átomos y su capacidad de combinarse. Dos mil años de metafísica no pudieron llegar a tanto.

2. A veces me imagino cómo hubiera sido la evolución de la cultura occidental de haber prevalecido las ideas de Leucipo y Demócrito. Estoy convencido de que se habría desarrollado mucho antes la ciencia y hubiera tenido menos cabida la religión. La búsqueda de la esencia, la inmanencia, la trascendencia y demás "encias" del ser y de la cosa en sí hicieron divagar a gente sabia durante más de dos mil años. Aún hoy, a pesar de lo que sabemos del mundo y de la composición de todas las cosas que nos rodean, sigue habiendo gente entretenida en metafísicas que tienen su origen en ideas completamente erróneas acerca de cómo es el mundo. En esto coinciden discursos religiosos, esotéricos y metafísicos.