Mayoría con veto versus unanimidad (2)

Esta es la segunda parte de la versión en español de mi artículo de marzo en Mapping Ignorance. Debe leerse la primera parte para entender esta.

El ejemplo de la entrada anterior ilustra los dos resultados de Bouton et al. (2018) [1]: 

1. Las reglas mayoritarias con poder de veto son preferidas a la regla de unanimidad por todos los votantes.
2. Las reglas mayoritarias con poder de veto son eficientes ex-ante (seleccionan la opción que los votantes estiman correcta antes de conocer su información privada) en una clase amplia de situaciones. 

En el ejemplo, la regla de mayoría con derecho de vero es eficiente también si los jugadores aprenden la toda información. En casos más complicados, los agentes pueden diferir sobre la bondad de la reforma después de tener la información completa, pero si están de acuerdo que es buena con la información que tienen a la hora de emitir el voto, será eficiente ex-ante que la aprueben. 

Hay muchos más detalles para generalizar el ejemplo. Uno de los más importantes es asegurarse de que los agentes votan “bien” en el equilibrio, lo que significa que el voto estratégico no impide que el mecanismo funcione como se pretende. El agente que prefiere el statu quo siempre querrá usar su veto. Solo los agentes a quienes gusta la reforma son potencialmente problemáticos. Si la información negativa es igual de precisa que la positiva, los agentes votarán según la información que obtienen. Si hay asimetría en la información, los agentes que reciben la información menos precisa pueden estar indiferentes entre votar de una u otra manera. Mientras la información negativa no sea muy precisa, los agentes no usarán su poder de veto, pero cuando se alcanza un límite empezarán a vetar con alguna probabilidad. La clave es ver que en caso de indiferencia (entre sí y no, o entre no y veto), las probabilidades de votar de una manera u otra en equilibrio son las adecuadas para la eficiencia del resultado. 

En el equilibrio de agregación de información en el juego general, el comportamiento de los agentes puede interpretarse como una combinación entre lo que harían según la regla de unanimidad y lo que harían según la regla de mayoría (con o sin poder de veto). El veto permite a los agentes reproducir cualquier estrategia que se pueda jugar en cualquiera de las dos reglas. En particular, usan su poder de veto para proteger su interés privado (lo que no pueden hacer en la regla mayoritaria), y votarán contra la reforma (sin vetarla) cuando tengan un informe negativo, pero no concluyente, sobre ella (lo que no pueden hacer con la regla de unanimidad). 

Tras resolver el equilibrio, los autores llegan a poder estudiar la eficiencia de la regla de mayoría con veto, y muestran que los agentes la prefieren sobre la de unanimidad para una elección adecuada del número de vetos necesario para vetar de hecho una reforma. También muestran que para todos los problemas hay siempre una regla de veto que es eficiente, y que la regla de veto donde se necesita una mayoría de vetos para, efectivamente, vetar la reforma es asintóticamente eficiente a medida que el número de votantes tiende a infinito. 

En palabras de los autores, además de las fuertes propiedades teóricas, la simplicidad de la regla del veto la hace particularmente atractiva en aplicaciones reales. Como se ha discutido, hay grupos de agentes que usan este sistema o alguna de sus variantes. Aún así, hay muchos otros que usan la regla de unanimidad o el consenso, incluyendo la OTAN, el Consejo de la UE en temas sensibles, y Mercosur. Los resultados sugieren que (i) deberían considerar el uso de la regla del veto, y que (ii) esta reforma institucional no debería encontrar mucha resistencia. 

Referencias: 

Bouton, L.; Llorente-Saguer, A., y Malherbe, F. 2018. Get Rid of Unanimity Rule: The Superiority of Majority Rules with Veto Power. Journal of Political Economy 126:1, 107-149.

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Hace cinco años en el blog: El bitcoin explicado sin tonterías.
Hace tres años en el blog: Shakespeare escéptico y burlón.
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Mayoría con veto versus unanimidad (1)

Esta es la primera parte de la versión en español de mi artículo de marzo en Mapping Ignorance.

En muchas decisiones de grupo se requiere unanimidad para asegurarse que una reforma será adoptada solamente si beneficia a todos los miembros. Las organizaciones multinacionales son tal vez el mejor ejemplo de este hecho. Sin embargo, cuando los miembros tienen información incompleta y privada sobre la conveniencia de la reforma, la regla de mayoría con poder de veto funciona mejor en el sentido de que sería preferida a la regla de unanimidad por parte de todos los participantes antes de que adquieran su información privada. Esta es la tesis del trabajo de Bouton et al. (2018) [1].

Considérese el siguiente ejemplo. Hay tres agentes que tienen que votar sobre si adoptar una reforma o mantener el statu quo. La reforma puede ser buena o mala para todos con iguales probabilidades. Si los agentes supieran que es buena, todos la votarían. En caso contrario, votarían contra ella. Los tres quieren evitar un error en cualquier sentido. Antes de votar, cada agente puede obtener información privada que básicamente indica que la reforma será buena o mala. Sin embargo, la información no está libre de error. Con probabilidad 2/3 la información es correcta. La información recibida por un agente es estadísticamente independiente de la recibida por los otros. Así, si la reforma va a ser buena, la probabilidad de que los tres agentes reciban una información positiva es 2/3x2/3x2/3 = 8/27, la probabilidad de dos positivos y un negativo es 3x2/3x2/3x1/3 = 4/9 (nótese el primer tres en la multiplicación es necesario puesto que la información negativa puede venir de cualquiera de los tres agentes), la probabilidad de un informe bueno y dos negativos es 3x2/3x1/3x1/3 = 2/9, y, finalmente, la probabilidad de tres informes negativos es 1/3x1/3x1/3 = 1/27. Cálculos similares muestran que si la reforma va a ser mala, las probabilidades de tres, dos uno o ningún informe negativo son 8/27, 4/9, 2/9 y 1/27, respectivamente. Usando la regla de Bayes uno puede comprobar que si hay dos informes positivos la probabilidad de que la reforma sea buena es 2/3: la probabilidad de dos positivos si la reforma es buena es 4/9 y si es mala, 2/9, dando una proporción de 4 a 2 (o 2 a 1) a favor de la hipótesis de que la reforma es buena. De manera similar, dos informes negativos implican que la reforma es buena con probabilidad 1/3. 

Así, en este ejemplo, si hay al menos dos informes positivos, la reforma debería ser aprobada según las expectativas de los tres agentes. El agente que recibe el informe negativo quiere que la reforma se apruebe si los otros dos agentes reciben sendos informes positivos. Si votaran basándose solo en su información privada, el agente con el informe negativo votaría en contra. La regla de unanimidad implicaría que la reforma no se aprobaría con dos votos, mientras que la regla de mayoría implicaría que sería aprobada. 

En el ejemplo, todos los agentes prefieren la reforma si esta es buena. Si lo complicamos para incluir la posibilidad de que algunos agentes prefieran el statu quo incluso si la reforma es buena, la regla de mayoría no mejoraría para estos agentes, pero la regla de mayoría con derecho de veto, sí lo haría. Con esta nueva regla, el agente que prefiere el statu quo vetaría la reforma, mientras que el agente que prefiere una buena reforma, pero recibe un informe negativo votará en contra (o se abstendrá), pero no ejercerá el poder de veto. Así, la reforma saldrá adelante sí y solo sí es satisfactoria para todos los miembros.

Referencias:

Bouton, L.; Llorente-Saguer, A., y Malherbe, F. 2018. Get Rid of Unanimity Rule: The Superiority of Majority Rules with Veto Power. Journal of Political Economy 126:1, 107-149.

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Hace cinco años en el blog: Cuándo funciona bien la planificación.
Hace tres años en el blog: Sobre la definición de pseudociencia.
Y también: La debilidad del marxismo y del psicoanálisis.
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Escépticos en el pub: Con la comida no se juega

Hoy sábado 7 de abril vamos a darle la bienvenida a la primavera hablando de cosas de comer con Gemma del Caño (@farmagemma). El enfoque se adivina perfectamente viendo el título de la charla: "Con la comida no se juega". Gemma nos la resume así:

“El miedo infundado a los productos químicos no sólo afecta a la alimentación, va mucho más allá. En cuestiones de estética y cuidado corporal, esa quimiofobia nos lleva a caer en las garras de ‘remedios naturales’ que, o no son eficaces, o directamente son peligrosos, como evitar infecciones de hongos con yogur o usar zumo de limón para aclarar el color de los ojos.

Esta peligrosa información se encuentra fácilmente en Internet y, por desgracia, con un número de entradas e interacciones muy superior al de las que intentan desmentirlas y evitar el peligro que suponen.

En la charla analizaremos los verdaderos riesgos de utilizar estas ‘recetas caseras’.”

Gemma del Caño es Licenciada en Farmacia, Máster en Innovación, Biotecnología y Seguridad Alimentaria. Profesora del mismo máster en la UEMC. Ha trabajado como Responsable del Departamento de I+D y actualmente se dedica al control de calidad en la industria alimentaria. Además, colabora con Naukas, Salud Sin Bulos y es autora del blog "Cartas desde el Imperio".

Como siempre, la entrada es libre y gratuita. Durante la realización de esta actividad cultural está permitida la presencia de menores de 18 años, siempre que no consuman bebidas alcohólicas, y de los menores de 16 años si están acompañados por uno de sus padres o tutores. Os esperamos el próximo 7 de abril a las 19 horas en el Moe Club, en Alberto Alcocer 32.

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Hace cinco años en el blog: Halcones y palomas.
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Y también: ¿Cumple su parte el comercio justo? (2)
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Manual de Filosofía Barata en 13 lecciones

Este sábado pasado tuití unas cuantas ocurrencias bajo el título "Manual de Filosofía Barata". Aquí las recojo.

1/13
Manual de Filosofía barata.
Tales de Mileto: El principio de todas las cosas es el agua. A ver si pensabas que iba a ser el oro.
Anaxímenes: ¿cómo que agua? Aire, que es más barato.

2/13
Pitágoras: El presupuesto no nos da más que para números racionales. Bueno, ni para eso ni para carne. Ni siquiera para habas.
Heráclito: No podemos entrar en el mismo río dos veces. Te vuelven a cobrar.

3/13
Parménides: Cuando la pobreza entra por la puerta, el ser salta por la ventana y deja de ser.
Zenón de Elea: Antes de llegar al final, tienes que pasar por la mitad, y antes por la mitad de la mitad, y así sucesivamente. ¿Sabes en cuánto se te pone todo eso?

4/13
Atomistas vislumbrando la entropía: Todo está compuesto de átomos ganchudos, pero no son de buena calidad y a veces no se enganchan bien y se rompen las cosas.
Sócrates: Solo sé que sé poco.

5/13
Platón: Los turistas observan baratijas made-in-China y se ríen de quien les dice que son copias de artesanías de verdad. De hecho, serían capaces de matarlo si les dijera el precio de esas verdaderas.

6/13
Diógenes: El movimiento se demuestra andando, que no estamos para taxis.
Aristóteles: Todo cuerpo en movimiento tiende al reposo a medida que se acerca a fin de mes.
Epicúreo: Busca el placer, pero sin gastar mucho.
Séneca: Acepta el momento, sobre todo el que puedas pagar.

7/13
Tomás de Aquino: Todo cuesta, y la causa de que todo cueste tiene que costar más que cualquier cosa causada.
Sigerio de Bravante: ¿Por qué solo una verdad, si podemos tener dos por el mismo precio?

8/13
Maquiavelo: El fin justifica los medios, siempre y cuando paguen los demás.
Erasmus de Rotterdam: Me hago el loco para no pagar.
Descartes: La duda módica.
Pascal: ¿Qué te apuestas?

9/13
Utilitaristas: Compremos la mayor felicidad al menor precio.
Kant: Es imperativo que cambiemos la regla de oro por la regla de bronce. En lugar de andar calculando las consecuencias en cada conflicto moral, tengamos una “todo incluido” que valga para todas.

10/13
Nietzsche: Bien por el Eterno Retorno, pero no te flipes, que es al 0%.
Hegel: Nadeamos todos, que no tenemos un maldito céntimo en el bolsillo.
Dialéctica: Tesis + remiendo -> Síntesis de aquella manera.

11/13
Wittgenstein: De lo que no se puede comprar, mejor es ahorrar. Todo lo que se puede comprar, se puede regatear claramente.
Gödel: Cualquier sistema formal contendrá proposiciones cuya verdad no podrás demostrar. Eso que te ahorras.

12/13
Interpretaciones de la mecánica cuántica: La interpretación de los poco-versos frente colapso de onda por no tener una mejor.
Sartre: El ser y las rebajas.

13/13
Rawls: Entre dos sociedades, la más justa será aquella que tenga de oferta los productos básicos.
Feyerabend: Todo vale, coge lo más barato.

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Hace cinco años en el blog: Acabar una discusión con los papeles intercambiados.
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