Fórmulas y pensiones

En la fórmula de las pensiones del ya famoso comité de expertos hay una cosa que se llama media móvil. Voy a tratar de explicar qué es eso y a defender que una fórmula sostenible para la actualización de las pensiones que la contenga tendrá, por lo menos, alguna buena propiedad.

Veámoslo con un ejemplo. Una sociedad produce 110 en cada año de bonanza y 90 en cada año de crisis. Bonanzas y crisis se alternan en periodos de 5 años. A 5 años de vacas gordas suceden otros 5 de vacas flacas y vuelta a empezar. Si esta sociedad dedica el 10% de la renta media de los últimos 10 años a pagar pensiones, cada año estará dedicando exactamente 10 a las pensiones. En este caso el sistema de pensiones es contracíclico a la perfección. Durante la bonanza dedica menos del 10% de la renta de ese año a las pensiones y durante la crisis, más. Esto viene a cuento porque hay quien se confunde y piensa que la media móvil (así se llama a usar la media de los últimos periodos) es procíclica, es decir, que hace gastar más cuando más se tiene y menos cuando menos se tiene. Como vemos, es un error.

Si los ciclos son menos previsibles y el número de años de bonanza y crisis varía o la renta nacional toma valores más erráticos, esa cantidad podrá variar cada año, pero no mucho si el periodo de cálculo de la media es suficientemente largo para englobar todo el ciclo económico.

Este es un ejemplo sencillo. Ahora se puede complicar con crecimiento y con inflación, pero el resultado es similar si la fórmula tiene en cuenta el crecimiento real. A partir de ahí podemos variar el número de pensionistas y la esperanza de vida de un pensionista a medida que pasa el tiempo. El cálculo se complicará todavía más, pero así es la vida si queremos mantener la sostenibilidad como en el primer párrafo, sin que varíe demasiado con los caprichos de los ciclos económicos.

Obsérvese que podemos usar la misma fórmula cuando dedicamos un 10% a las pensiones que cuando dedicamos cualquier otra cantidad. El 10% es decisión política que se podrá variar. La fórmula requiere usar matemáticas actuariales. Son dos problemas separados y no deben achacarse a uno los males o las bondades de lo propuesto en el otro. Es más, una vez que tenemos una fórmula actuarial de sostenibilidad, el margen de maniobra que le queda a un gobierno es aumentar, mantener o disminuir el esfuerzo que hará la sociedad por mantener a sus pensionistas, y será eso lo que tenga que explicar, ahora sí, sin poderse escudar en la sostenibilidad del sistema como excusa si, por ejemplo, decide disminuir el monto dedicado a las pensiones.

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Hace tres años en el blog: Qué (no) sabemos los economistas.

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Cuestionando la sabiduría con la ignorancia

Vuelven las pensiones, y vuelve el mal argumento de la productividad, así que le doy una vuelta de tuerca para hacerlo todavía más fácil de entender. (Aquí lo había intentado antes.)

1. A está jubilado, B y C trabajan y cada uno gana 3000. Hay un sistema público de pensiones basado en el reparto completamente igualitario, así que B y C cotizan 1/3, 1000 cada uno, y A recibe 2000. Todos tienen 2000.

2. Pasa el tiempo, A se muere, B y C se jubilan y D y F trabajan y ganan 3000 cada uno. Hay el doble de jubilados, así que cotizando 1000 como antes no llega para pagar las pensiones como antes. ¿Qué hacer? Hay varias cosas: cotizar más (o pagar más impuestos), cobrar menos, jubilarse más tarde, atraer más trabajadores,...

Todo eso tendrá incidencia en las pensiones, pero hay una cosa que no tendrá incidencia: la productividad, en contra de lo que dice V. Navarro (punto 4). Veamos: en lugar del punto 2. anterior pongamos el 3, donde solo cambia la productividad, que se dobla.

3. Pasa el tiempo, aumenta la productividad, A se muere, B y C se jubilan con un último sueldo de 6000 cada uno, D y F trabajan y ganan 6000 cada uno. Cada uno cotiza 1/3 como antes, es decir, 2000, de manera que solo hay 2000 para cada una de las pensiones. B y C cobran 2000, mientras D y E cobran 4000 cada uno. La productividad no ha servido para nada: B y C pierden con respecto a su último sueldo y con respecto al resto de la sociedad.

Lo anterior es un ejemplito que muestra que el argumento de la productividad es malo. Alguien dirá: "¡Un momento! ¡Es solo un ejemplo!" "Cierto", responderé, "pero un ejemplo que muestra que el argumento no está bien hecho, puesto que no se deduce lo que dice". Y ahora, para mostrar que sí puede funcionar en algún caso se agradecería un ejemplo en que se viera el argumento en acción, unos numeritos, una mísera hoja Excel en que cotejar los datos. Ya no pido un modelo económico ni una simulación real, solo unas cuentas de la vieja.

Creo que esperaré en vano.

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Hace tres años en el blog: Jugar a ser dios (2).

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Escépticos en el pub: Conspiraciones

En el último escépticos en el pub de la temporada tenemos a Jesús López Amigo, que hablará de conspiraciones. Así presenta su charla:

-Conspiraciones, las tenemos de todos los colores, tamaños y sabores.

-Busca la conspiración que más se adapta a ti.
-"Ponga una conspiración en su vida".
-Todos tus amigos tienen una ¿Por qué tú no?
-Conspira, conspira que algo queda...
-San Valentín: Una conspiración de "El Corte Inglés"

Como es habitual, será en El Irish Corner de Madrid.

El valor de una vida estadística (2)

Esta es la segunda parte de la traducción de mi artículo de mayo en Mapping Ignorance. Para entenderla bien conviene leerse la primera.

Un segundo problema surge cuando se comparan los patrones observados con los teóricos. Basándose en la teoría económica, en un mundo con mercados de capital y de seguros imperfectos, el valor de una vida estadística (VSL) debería crecer con el ciclo vital para decrecer a partir de algún momento. Esta patrón en forma de U invertida sigue de cerca las trayectorias de ingreso y consumo observadas a lo largo de la vida. Estos datos empíricos están bien explicados por la teoría que predice el mismo comportamiento para las estimaciones del VSL a lo largo del ciclo vital. Aldy y Viscusi (2007) [3] documentan que los estudios que usan la preferencia revelada son consistentes con la teoría, mientras que Krupnick (2007) [4] muestra que los basados en preferencias enunciadas no lo son.

A pesar de las primeras dudas, parece que los estudios de preferencia revelada ofrecen mejores datos que los estudios de preferencias enunciadas después de todo. Sin embargo, todavía no deben descartarse posibles sesgos.

Una de las características más destacadas de los estudios basados en preferencias reveladas es la inestabilidad de las estimaciones del VSL. Un caso notable es la situación para los estudios en el Reino Unido. Un meta-análisis realizado por Viscusi y Aldy (2003) identifica estimaciones del VSL usando datos del mercado de trabajo en el RU que otorga valores de 4,2 millones, 9,4-11,5 millones,  5,2-69,4 millones, 19,9 millones y 5,7 millones (siempre en dólares del año 2000). Para solventar el problema, algunos autores han intentado usar mejores métodos econométricos para tratar los datos.

Knsiesner et al. (2010) [5] usan las mejores técnicas econométricas disponibles para examinar el problema. Estos autores estudian las diferencias en el VSL para diferentes niveles de salarios en datos de panel usando regresiones por cuantiles con heterogeneidad en el punto de corte con los ejes. Que no confundan los términos: los datos de panel son una colección de datos recogidos a lo largo del tiempo con diferentes observaciones en cada momento del tiempo, la regresión por cuantiles es simplemente una regresión que usa datos de un cuantil dado para tener en cuenta las diferencias por cuantiles, y la heterogeneidad en el punto de corte es una técnica para controlar por heterogeneidades latentes, un problema importante en estudios econométricos. Sus resultados son menos inestables e indican que una estimación media aceptable del coste de una vida estadística para decisiones de salud y de regulaciones de seguridad está entre 7 y 8 millones de dólares, con una variación considerable entre trabajadores.

Estos resultados reconcilian las discrepancias anteriores entre el VSL estimado y el implicado por estimaciones recientes de coeficientes de aversión relativa al riesgo (Kaplov, 2005) [6]. Puesto que el VSL varía elásticamente con el ingreso, este trabajo puede usarse para sostener que las agencias reguladoras deberían adaptar regularmente el VSL usado en las valoraciones, incrementando el VSL proporcionalmente a los cambios en ingresos con el tiempo, una circunstancia olvidada por algunas agencias.

Referencias:

1. Viscusi, W.K. 1993. The value of risks to life and health. Journal of Economic Literature 31, 1912–1946.

2. Kochi, I., Hubbell, B. and Kramer, R. 2006. An empirical Bayes approach to combining and comparing estimates of the value of statistical life for environmental policy analysis. Environmental and Resource Economics 34, 385–406.

3. Aldy, J.E. and Viscusi, W.K. 2007. Age differences in the value of statistical life: revealed preference evidence. Review of Environmental Economics and Policy 1, 241–260.

4. Krupnick, A. 2007. Mortality-risk valuation and age: stated preference evidence. Review of Environmental Economics and Policy 1, 261–282.

5. Kniesner, T.J., Viscusi, W.K. and Ziliak, J.P. 2010. Policy relevant heterogeneity in the value of statistical life: new evidence from panel data quantile regressions. Journal of Risk and Uncertainty 40, 15–31.

6. Kaplow, L. 2005. The value of a statistical life and the coefficient of relative risk aversion. Journal of Risk and Uncertainty 31(1), 23-34.

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Hace tres años en el blog: El dilema del tranvía.

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El valor de una vida estadística (1)

Esta es la primera parte de la versión en español de mi colaboración de mayo en Mapping Ignorance.

Para evitar cualquier confusión acerca del objeto de estudio, debe hacerse una advertencia: una vida estadística no es una vida humana. El valor de una vida humana es un concepto que no puede ser fácilmente definido, si es que realmente se puede. Yo puedo valorar mi vida de tal manera que esté dispuesto a pagar todo lo que tengo y más para mantenerla. O tal vez no; puedo estar muy enfermo, con pocas semanas de vida, y no tener ningún deseo en gastar toda mi fortuna por salvarme de un accidente y dejar a mis hijas sin nada. Si los demás deben valorar mi vida como la valoro yo o de otra manera no es el tema de discusión. Tampoco lo es el esfuerzo que alguien (un grupo de amigos, el Estado,…) debe hacer para salvar la vida de un montañero perdido o de un astronauta atrapado en la Luna con su módulo lunar averiado.

La mayoría de las decisiones relacionadas con salvar vidas se hace en términos estadísticos. A nivel individual uno puede aceptar un trabajo arriesgado y bien pagado en lugar de uno seguro, pero con peor paga. Hay leyes que imponen indemnizaciones para personas que hayan sido expuestas a un riesgo involuntario, de manera que debe decidirse una compensación apropiada. Si alguien está dispuesto a aceptar 100.000 euros por exponerse a una probabilidad de un 1% de morir, diremos que esa persona tiene una valoración estadística de su vida de 10 millones de euros, el resultado de multiplicar 100.000 por 100.

Un concepto relacionado, pero diferente, es el del valor de incrementar la esperanza de vida en un año. Este concepto es de interés en Medicina: ¿debe el sistema público de salud comprar un nuevo aparato de resonancia magnética? ¿debe el gobierno dedicar más recursos al sistema de salud para salvar más años de vida esperados? De nuevo, esta no es la cuestión que estudiaremos.

Tal y como se desprende fácilmente de lo dicho, el valor de una vida estadística (VSL) dependerá del tamaño percibido del riesgo (uno puede aceptar 100.000 euros como compensación de un 1% de probabilidad de morir, pero requerir 300.000 para un 2%), la edad y otros factores. La cuestión es, entonces, cómo calcular una medida que guíe la política pública sobre riesgos. El resto de este artículo explora algunas de las dificultades de esta tarea, así como una muestra de las estrategias seguidas para resolverlas. La exposición no es exhaustiva, pero proporciona un buen repaso sobre el progreso en esta área.

Hay dos maneras de enfrentarse a la cuestión de calcular el VSL. Una es usar estudios de preferencia revelada, donde los investigadores observan decisiones reales realizadas en situaciones de riesgo. Por ejemplo, uno puede observar las compensaciones salariales dadas a los trabajadores que se ven expuestos a riesgos mortales o el precio extra que se paga por automóviles más seguros. La otra manera es usar estudios de preferencias enunciadas, donde los individuos responden encuestas en las que se presentan situaciones hipotéticas de riesgo.

Los datos empíricos que se pueden encontrar no están siempre completos y, además, están sujetos a sesgos. Por ejemplo, el VSL puede estar infraestimado si los individuos con una menor aversión al riesgo aceptan riesgos más frecuentemente y, por tanto, constituyen una parte más que proporcional de la población de la que se extraen las muestras de los estudios con preferencias reveladas. El método de las preferencias enunciadas puede, en principio, compensar este sesgo.

Viscusi (1993) [1] y Kochi et al. (2006) [2] revisan una serie de trabajos con los dos tipos de estudios y encuentran con sorpresa que, contrariamente a la observación anterior, el VSL estimado con los estudios de preferencias enunciadas es inferior al estimado con los estudios con preferencias reveladas. Esto lleva a la hipótesis de que en las preferencias enunciadas los sujetos pueden estar respondiendo a una cuestión distinta (sus creencias acerca de los riesgos sociales, y no los propios, por ejemplo), lo que nos lleva de vuelta a más estudios, que veremos en la siguiente entrada.

Continúa aquí.

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Hace tres años en el blog: Jugar a ser dios.

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Vuelve el debate sobre las copias privadas

Como todos los problemas mal resueltos, el del canon digital vuelve con demasiada regularidad. No nos acabamos de poner de acuerdo sobre qué es una copia privada, ni si produce algún daño digno de consideración ni, de existir, cuál es la manera de compensar ese daño. Primero fue la extensión del canon original de las viejas casetes a los CDs. Después, con el gobierno de Zapatero, pasaron a  pagar el canon toda suerte de aparatos que pudieran reproducir o archivar una obra. En los primeros meses del gobierno de Rajoy se suspendió su aplicación y se anunció compensaciones mediante presupuestos generales. El canon vuelve esta semana, al estar en el orden del día del Comité de Competencia de la Unión Europea.

En su día realicé un estudio sobre los costes económicos de distintas maneras de compensación, con el resultado de que el método que teníamos, un canon pagado por el productor, era el peor posible, al perder más de 50 euros por cada 100 recaudados. La distorsión ocasionada con la asignación vía presupuestos generales actual es una de las más eficientes económicamente hablando, y así lo habían entendido algunos otros países, como Noruega.

En estos tiempos en los que parecemos ir a las órdenes de Bruselas, sin apenas iniciativa ni capacidad de liderazgo, España tiene la oportunidad de ir por delante, y para ello debe tener las ideas claras. Entre los países que aplican un canon sobre el productor la disparidad de tasas es muy grande. Esto tiene varias consecuencias. Primero, encarece los productos en Europa respecto a otros mercados. En el caso de los CDs supuso la muerte de su producción en el continente, ya que se podían comprar por internet mucho más baratos desde otros países. Segundo, dentro de Europa se dan situaciones de gran disparidad, para perjuicio del sector en los países con condiciones más gravosas. A todo ello hay que añadir las duplicidades en el cargo del canon cuando el producto cruza una frontera. Un sistema que aplique un canon uniforme para toda Europa en el punto de venta será mucho más eficiente. En este caso España debe insistir en que la aplicación sea voluntaria, de manera que los países puedan decidir no realizar compensación alguna o realizarla mediante presupuestos generales.

Hay, con todo, una filosofía que debe cambiar España respecto a su posición actual. Se trata de la definición de copia privada legal, que las normas actuales definen de manera muy restrictiva y que ilegaliza actividades socialmente aceptadas. El propósito no declarado de la definición actual ha sido justificar la reducción de la compensación, que pasó de más de cien  millones de euros a apenas cinco. Esto es así porque, según Bruselas, solo la copia legal puede justificar la compensación, mientras que la lucha contra la copia ilegal debe combatirse por otros medios. Si es consecuente, el gobierno tendrá que ponerme una multa cada vez que copio un disco o un libro prestados. Este control de la vida privada no puede ser la consecuencia indeseada de una norma tan arbitraria.

La directiva europea requiere que cuando se realiza la compensación debe haber una evaluación del daño ocasionado por las copias privadas, algo que nunca se hace. En la práctica se sustituye el criterio del cálculo del daño por el criterio político de cuánto se quiere dar a los titulares de los derechos de autor. Para esto último no hace falta declarar ilegal casi cualquier manera de realizar copias, ni siquiera para disimular que no se está haciendo lo que dice la directiva europea.

Hasta ahora he hecho todo el análisis en forma condicional: si ha de hacerse una compensación, ¿cuál es la mejor manera desde el punto de vista económico? Incluso he dejado fuera criterios de justicia (quiénes deben pagar) por no alargar el análisis. Hay tres consecuencias que deben examinarse para entender si la compensación responde a una racionalidad: el número de obras que se crean, su difusión y el reparto de los beneficios entre consumidores y productores.

El principal argumento para aumentar las compensaciones por derechos de autor dice que esta mayor retribución es necesaria para que exista la obra. Sin retribución nadie creará. Sin embargo todos los estudios académicos, sin excepción, concluyen que la creación no depende en ninguna medida de los derechos de autor y que hay otros beneficios y otras motivaciones que permiten la actividad creadora. Por su parte, la difusión de la obra se ve claramente mermada con la restricción a la copia privada.

La única razón para la compensación es querer dar más rentas a los titulares de los derechos de autor (que suelen ser las editoras o productoras). Por qué el Estado ha de realizar esta distribución de rentas y no otras es algo que la sociedad debe debatir y decidir, pero con buenos argumentos sobre la mesa, no con opiniones sobre cómo se incentiva la creación que no se corresponden con la realidad. Una vez decidida la compensación, debe hacerse de manera que minimice el daño al resto de la economía y aquí los economistas señalan las bondades de las transferencias de renta frente a las distorsiones en los precios o las cuotas. Es la sociedad la que decide la compensación, así que además de ser más eficiente, es más justo que sea la sociedad la que pague.

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Hace tres años en el blog: La votación de mañana-hoy.

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Marxismo vs Economía moderna (3)

Esta es la tercera (y, de momento, última) entrada comparando cómo trata el marxismo y la economía moderna algunos de los temas que más caros son a los marxistas. La primera entrada trataba del valor de un bien, del excedente y de la explotación, mientras que la segunda trataba de pobreza, desigualdad y lucha de clases. Hoy hablamos del cambio de sistema económico.

7. El cambio de sistema

El marxismo quiere cambiar el sistema capitalista explotador e injusto por uno comunista. Sin embargo no tiene ni idea de cómo hacerlo. Ya hemos dicho que la teoría en que se basa es incoherente. Tiene un horizonte al que llegar: una sociedad sin clases donde los medios de producción no sean de propiedad privada y en donde reinen la igualdad y la prosperidad. Pero eso no responde a la pregunta de cómo llegar a ello y tampoco resuelve la cuestión de si tal cosa es posible (sin iniciativa empresarial ¿cómo se toman las decisiones? si la igualdad está garantizada ¿por qué esforzarse?).

De hecho, la Economía moderna no se mete en valorar si expropiar toda la riqueza actual del mundo y repartirla equitativamente está bien o mal. Si acaso dirá que, una vez hecha esa expropiación y repartido el total, dejar a los individuos libertad para usar su parte como mejor gusten es mejor que impedirles usar esa propiedad. Podemos pensar en el ejemplo de los ejidatarios en México tras la revolución: campesinos a los que se dio tierra, pero sin dejársela tener en propiedad y sin poder venderla o arrendarla y a quienes se condenó a ser campesinos de por vida, a ellos y a sus descendientes.

La Economía moderna no dicta si cambiar o no de sistema. Analiza las consecuencias de una política u otra, de un mecanismo económico y otro, de un sistema u otro. Ofrece, además, herramientas para realizar muchos cambios, como se ha dicho en el punto 4. Ante esto se critica que vale, que sirve para poner un parche, pero no para cambiar realmente el sistema para tener mi utopía particular. Esto es cierto, la Economía moderna no ofrece una manera de construir un sistema como el paraíso comunista (pero es que ni el marxismo ni nadie lo ofrece tampoco), pero sí explica muy bien el porqué de los fracasos habidos y el porqué de los fracasos si se siguen según qué tipo de políticas y por qué no hay que tirarse a la piscina hasta saber que sea muy probable que haya agua en ella.

A menudo me recuerdan estas discusiones a las que se tienen con algunos partidarios de medicinas alternativas. Hablan también despectivamente sobre eso de curar una enfermedad o aliviar un síntoma, lo que hace falta es un cambio total, una actuación sobre toda la persona, un tratamiento holístico. Los hay que quieren una Economía holística.

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Hace tres años en el blog: Dibujar o no dibujar a Mahoma.
Y también: Cocinar o no cocinar a Jesucristo.

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