domingo, 4 de octubre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 7.

Rebelde sin causa

En la famosa película de Nicholas Ray con James Dean de protagonista, un grupo de jóvenes un tanto aburridos y sin saber qué hacer con sus vidas tienen un divertimento interesante. Se trata de una carrera de coches. Se hace por parejas y con coches robados. Las carreras son entre dos. Hay que ir a toda velocidad hacia un acantilado (de ahí la importancia de que el coche fuera robado). Es lo que se llama un "chicken game". El primero que pare es un cobarde, el otro será el ganador que, henchido de adrenalina y testosterona, se llevará a las chicas de calle.

Para poner un poco más de interés al juego y para poder jugarlo en todas partes, cambiemos la regla de ir hacia un acantilado por la regla de ir un coche contra otro en trayectoria de colisión. Quien dé antes un volantazo será el cobarde.

Hay una estrategia que salva un poco la cara a los dos conductores, y es que ambos den el volantazo a la vez. Pero esto no es un equilibrio, puesto que si acordaran hacer eso, cualquiera de los dos tendría claro incentivo a no dar el volantazo. Pero antes de seguir, veamos cómo es la tabla de este "juego del gallina".

 

 

Conductor 2

 

 

Volantazo

No volantazo

Conductor 1

Volantazo

2, 2

1, 4

No volantazo

4, 1

0, 0

Se aprecia en la tabla cómo lo mejor para uno es no dar el volantazo y que lo dé el otro. Después lo mejor es darlo ambos. Ser el único que da el volantazo es peor que darlo ambos, pero mejor que no darlo ninguno.

Hay dos equilibrios, dos situaciones en las que nadie se quiere desviar: uno da el volantazo y el otro no. Para saber cuál será quien no de el volantazo, seguramente necesitemos más datos de la realidad. Si uno de los chicos tiene una reputación de nunca haber dado un volantazo, el otro lo tendrá difícil para hacer que prevalezca el equilibrio que le conviene. Recordemos que no se eligen equilibrios, sino estrategias de manera individual.

Con todo, y como en la batalla de los sexos, alguno de los jugadores podría anticiparse, pero ¿cómo?

-Cari, más te vale que te apartes tú.

-¿?

No, eso no va a funcionar. Mejor hacer algo más drástico. Una acción que muestre que uno está comprometido a no dar un volantazo, o que muestre que sus valoraciones no son las de la tabla, tal vez funcione mejor. He aquí dos posibles estrategias.

  1. Llegar al lugar de la carrera ostensiblemente borracho.
  2. A media carrera, arrancar el volante y tirarlo ostensiblemente por la ventana.

La clave está, era fácil adivinarlo, en la palabra ostensible. Este es un ejemplo de cómo ser irracional puede ser interesante. Lo que nos deja con la paradoja de si queremos llamar irracional a una conducta que, después de todo, te hace ganar.

6 comentarios:

  1. He caído aquí de rebote y he de decir que me ha encantado tu entrada. Jamás se me habría ocurrido hacer una tabla sobre las carreras de coches. ¡Genial!

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  2. Hola, vagabundo, bienvenido a este blog. Estás en tu casa.

    Me alegro de que te gustara la entrada. En la siguiente de la serie mezclaré la teoría de los juegos y la ópera. No será tan peliculera, pero tendrá su miga.

    Un saludo.

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  3. ¿Cómo estás José? Hacía algunos meses que no nos veíamos...

    Hay dos cosas que no veo muy claras: a) ¿POr qué en la tabla el valor de que conductor 1 dé volantazo y que el conductor no dé volantazo es distinto al valor de que conductor 1 no dé volantazo y el conductor 2 sí lo dé? ¿No deberían ser ambos valores iguales?

    Tampoco entiendo muy bien por qué dices que ir ostensiblemente borracho y lanzar por la ventana de forma ostensible el volante seria una decisión irracional ¡De hecho ello conllevaria tomar una decisión compeltametne racional! Y es que me pensaba que una situación irracional era aquella que no se puede tomar ninguna decisión precisa debido a que hay muchas de posibles, o bien, que se toma una decisión sin saber si és o no la única posible, la necesaria, la obligatoria. Y es que entiendo que actuar de forma racional es actuar, siempre, de forma necesaria: toda acción o decisión racional responde necesariamente a una razón anterior muy bien determinada.

    Saludos. RDC.

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  4. Hola Robert:

    Me alegra que esté de vuelta por la blogosfera. De vez en cuando miraba tu blog y pensaba que lo habías abandonado. Ya he visto que has colocado nuevas entradas.

    El primer número de cada casilla en la tabla es el pago (o utilidad) para el primer conductor y el segundo para el segundo conductor). Así, el 1, 4 de la casilla de arriba a la derecha significa que el primer conductor (el que da el volantazo) tiene 1, mientras que el segundo, el que no lo da, tiene 4. Los pagos son simétricos en la casilla de abajo a la izquierda.

    La discusión sobre lo que es racional o irracional debe venir precedida de una definición. En las entradas previas he ido diciendo que, para la Teoría de los Juegos (como para la Economía y la Teoría de la Decisión) ser racional significa tener definidas unas preferencias coherentes (completas y transitivas) y no ir contra ellas.

    Con esa definición, si estar borracho implica tener unas preferencias distintas a las reflejadas en la tabla, eso quiere decir que estamos analizando el juego que no es si, efectivamente, un conductor llega borracho. También puede ser que las preferencias sí sean las de la tabla, pero estar borracho significa jugar de una manera extraña (que habrá que definir en qué consiste).

    Lo que uno no puede hacer es elegir ser irracional cuando lo es. Uno es como es. Si uno no está borracho y el otro lo sabe, no se puede hacer uno pasar por borracho. Si el otro o lo sabe, hay la posibilidad de hacerse pasar. Pero nos obliga a considerar un juego más complicado, en donde el conductor puede ser de dos tipos, borracho o racional.

    Que la consecuencia de ser borracho sea mejor que la de ser racional no afecta a la definición de racional. El equilibrio, recuerda, no se elige, por lo que no contradice la definición. Se elige la estrategia y elegir cada uno la mejor estrategia no garantiza que el equilibrio sea bueno. Racionalidad tiene que ver con maximización individual, no colectiva. Para hacer una conexión entre ambas, habrá que hablar, no de cómo jugar un juego, sino de cómo diseñar un juego. Y esto es otra nueva teoría: El Diseño de Mecanismos.

    Coger el volante y arrojarlo es, en cambio, una estrategia que seguirá el conductor racional, si la tiene a su disposición, pues sabe que eso implicará que el otro se aparte (si confía en que el otro también sea racional).

    Saludos

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  5. Gracias por contestar con tanto detalle. Ahora todo me queda más claro.

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