sábado, 15 de mayo de 2010

Cómo no dar una noticia con números


Leo en Público una noticia sobre el último barómetro el CIS, no sobre las opiniones políticas, sino sobre las religiosas.

El barómetro nos trae la buena noticia de que ha disminuido la cantidad de personas que se tienen por creyentes de alguna religión y aumenta las que se reconocen como no creyentes o ateas, que llegan al 22,2%, frente al 20,7 de hace un año.

Público hace un análisis de los datos que va más allá, y nos dice que casi el 50% de los no creyentes o ateos tiene menos de 35 años. Esta es una mala manera de dar una noticia con números.

Hasta ahora los números de la noticia eran claros. Comparamos la proporción de gente que opina una cosa con la proporción que opina otra, y lo mismo para la gente que opina una cosa hoy y la que opinaba esa misma cosa hace un año. ¿Con qué tenemos que comparar ese 50%?

Una primera respuesta obvia será compararlo con el otro 50% que sí cree en alguna religión y que es mayor de 35 años. Está bien, pero eso sigue sin decirnos si es mucho o poco. Parece que la noticia quiere decir que la propensión a no creer en la superstición religiosa es mayor entre los más jóvenes. Seguramente sea cierto, pero no es fácil deducirlo de esos números.

Si los menores de 35 años fueran más de la mitad de la población, el número significaría lo contrario de lo que parece indicar la noticia, puesto que siendo menos numerosos aportarían el mismo número de creyentes. Si son más de la mitad, entonces será cierto. Necesitamos, por tanto, ese dato para poder hacernos una buena idea de las creencias religiosas y la edad.

Si uno se pone a buscar los datos de la población española encontrará que los menores de 35 años son, en números redondos, el 40% de la población. Los jóvenes tienden, efectivamente, a ser menos creyentes que sus mayores.

Pero he aquí que eso no es todo, puesto que en el barómetro sólo se pregunta a los mayores de 18 años, así que hay que saber qué proporción de población hay entre 18 y 35. La respuesta es que los comprendidos entre esas edades vienen a ser el 20% del total.

Ahora podemos saber lo que significaba aquel 50%. La mitad de los no creyentes son mayores de 35 años (60% de la población) y la otra mitad está entre 18 y 35 años (20% de la población). Esto quiere decir que la proporción de personas no creyentes entre los más jóvenes es el triple que entre los mayores.

-“Sí, pero, ¿cuántos?”, apremia el ya impaciente lector.

Para que salgan las cuentas, los no creyentes y ateos deben ser el 44% de los menores de 35 y algo menos del 15% entre los mayores. Esto hace aproximadamente el 22,2% entre no creyentes y ateos que se decía al principio.

¿No es esto último mucho más informativo? ¿Qué le costaba al articulista decirnos esto? Un poco de saber numérico, seguramente.

Actualización

En los comentarios 11 y 12, José Manuel duda de los datos de Público y nos refiere a la fuente original, el documento completo del CIS. (Mis cálculos estaban hechos asumiendo que los datos, aunque mal presentados, eran de fiar.)

Efectivamente, de los números de la encuesta se sigue que:



18-24 años: no creyentes, 27,6; ateos, 10,5 (total 38,1).
25-34 años: no creyentes, 21,6; ateos, 13,7 (total 35,3).

¿De dónde se sacaba público que el 49,2 de los no creyentes tienen menos de 35 años? De la manga. Parece que lo que hace es sumar el porcentaje de no creyentes en 18-24 con el de no creyentes en 25-34, lo cual no tiene ningún sentido (podía haber sumado el % de no creyentes en mi casa -el 100%- con el % de no creyentes en la de mis vecinos -el 50%- para obtener que el 150% de los no creyentes están en mi edificio).

Así que la ignorancia numérica del articulista es peor de lo que imaginaba.

18 comentarios:

  1. Es cierto lo que dices, de no ser por tu apreciación para mi hubiese pasado desapercibida completamente esta relación numérica. Lo tuyo es deformación profesional ;) ves lo que hay y lo que son los números en cualquier escrito ;)

    Por cierto, viendo el gráfico de la cabecera de tu entrada me ha llamado la atención el puesto ocupado por Vietnam, no me lo esperaba. Incluso en porcentaje de ateos es el primero de la lista, y dato curioso también, en porcentaje de ateos los EE.UU. son el último de la lista.
    Esperaba ver mas porcentaje de ateísmo en países como, por ejemplo, Cuba, y resulta que es bajísimo.

    Seguramente, José Luis, serás de los pocos que han visto esa mala explicación con números que ha hecho "Público", qué capacidad de observación la tuya ;)

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  2. Y otro dato que me ha sorprendido sobremanera es el de Corea del Norte, el ateísmo solo alcanza un 15½. En absoluto lo esperaba.

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  3. Muy interesante, lo de siemper, hace falta cultura estadísita. Te leo a menudo y me gustaría compartir algún post tuyo en twitter, pero sin un botón de "compartir" es un engorro.

    Has pensado añadirlo? Yo uso addthis y va bastante bien.

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  4. Tocayo:

    Gracias por los cumplidos. Es cierto que tengo ojo avizor para ver cuándo unas estadísticas están mal explicadas, pero porque es un ejercicio fácil: casi siempre están mal explicadas. No necesariamente porque cometan errores, sino, como en este caso, porque la información se da de manera que hace imposible sacar buenas conclusiones.

    Sobre la lista de países del gráfico, la tomaría con algo de cuidado. Los números para países cerrados no suelen ser de fiar. Por otra parte, en muchos países orientales, con religiones no monoteístas (o no teístas), es posible que las conclusiones de las encuestas no reflejen lo mismo que en los demás.

    Nieves:

    El lío ha sido deshacer lo mal hecho en la noticia, al tener que deducir yo la conclusión a partir de los datos incompletos y mal presentados de la noticia. El redactor tenía, presumiblemente, acceso a los resultados completos de la encuesta, que le dirían directamente las respuestas por cada grupo de edad.

    Si nos hubiera trasmitido directamente esa información, no habrían hecho falta tantas operaciones.

    Anónimo:

    Pensar, siempre pienso cómo dar más presencia al blog. Me pasa que no me he metido demasiado en las redes sociales. Tengo cuenta en Facebook casi por casualidad, pero apenas sé qué hacer con ella, no le acabo de ver la gracia (alguna sí, recuperé un amigo de mis tiempos mozos gracias a ella).

    No tengo cuenta en Twiter (que yo sepa), que imagino hará falta para poner el enlace. Si me dices cómo tengo que hacer para añadirlo, y me lo pones fácil, prometo hacerlo.

    Saludos a tod@s.

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  5. Me ha encantado esta entrada. Leerte ha sido como sentir a mi hijo al lado, explicandome este tipo de cosas (es economista, y trabaja en B.C.E) Lo cierto es que afortunadamente la ciencia esta barriendo a la religión a pesar de las dependencias emocionales de la población. Un abrazo.

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  6. José luis Ferreira (para no confundir):

    A ver, no estoy de acuerdo del todo con algunos razonamientos que haces.

    Dices: [...] "Una primera respuesta obvia será compararlo con el otro 50% que sí cree en alguna religión y que es mayor de 35 años. Está bien, pero eso sigue sin decirnos si es mucho o poco".

    No. Hay que compararlo con el más del 50% de personas ateas o no creyentes que son mayores de 35 años. Es decir, casi el 50% por ciento de los no creyentes están en la franja de 18 a 35 años.

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  7. emejota:

    Yo también le explico de vez en cuando alguna cosa así a mi madre, así que, por lo que me dices, debo sentirme igualmente como si le hubiera hablado a ella :).

    José Manuel:

    No acabo de entender en qué no está de acuerdo. Creo que he dicho exactamente lo que dices tú.

    Saludos.

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  8. José Luis F.:

    Continúo. Creo que es de la manera que te voy a proponer.

    La mitad de los no creyentes-ateos se encuentra en la franja de 35 años en adelante. Es decir, el 11,1. El 88,9 son creyentes en alguna religión. (Números redondos para facilitar la comprensión). Esta franja es TRES VECES mayor.

    Con lo cual, en la franja de 18 a 35 años, sería 11,1x3=33,3. El 66,7 son creyentes.

    Hacemos el promedio con ambas franjas y ambos grupos:

    Creyentes. 88,9+66,7=155,6. Dividido por dos, igual a 77,8% de creyentes.

    No creyentes-ateos. 11,1+33,3=44,4. Dividido por dos, igual a 22,2% de no creyentes-ateos.

    Postdata: Lo mando antes de perder el comentario como antes. Qué trabajo para nada.

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  9. José Manuel:

    Te has liado un poco. Imagina que hay 100 personas mayores de 18 años. Como la franja de >35 es tres veces mayor que la de 18-35, habrá 75 en la primera y 25 en la segunda. Así, pues, tenemos:

    Entre los 18 y los 35 años hay 25 personas, de las cuales 11,1 son no creyentes y 13,9 creyentes. Es decir, el porcentaje de no creyentes es 11,1/25 x 100 = 14,8.

    Por encima de los 35 hay 75 personas, de las cuales 11,1 son no creyentes y 63,9 creyentes. Es decir, el porcentaje de no creyentes es 11,1/75 x 100 = 44,4.

    La media se calcula: 1/4 x 44,4 + 3/4 x 14,8 =22,2. La media no la media aritmética de los porcentajes, sino la media ponderada, en la que la franja de 18-25 pesa tres veces más.

    De otra forma. Sea "x" el % de no creyentes en 18-35 y sea "y" el % de no creyentes en >35.

    Sabemos que

    (i) x/4 + 3y/4 = 22,2
    (ii) x = 3y

    (i) dice que el % de no creyentes en la población es 22,2 (y que debe ser la media ponderada de los % en cada franja).

    (ii) nos dice que el % en 18-35 es el triple que en >35 (sabemos que es el triple porque hay los mismos que en la otra franja siendo tres veces más pequeña).

    La solución de (i) y (ii) es x = 44,4, y = 14,8.

    Tus fallos ha sido:

    (a) "La mitad de los no creyentes-ateos se encuentra en la franja de 35 años en adelante. Es decir, el 11,1...Esta franja es TRES VECES mayor. Con lo cual, en la franja de 18 a 35 años, sería 11,1x3=33,3"

    El 11,1 es el "% de personas que no son creyentes y están en 18-35 sobre el total de personas mayores de 18 años".

    Quieres calcular x = "% de personas que no son creyentes sobre el total de las que están en el intervalo 18-35".

    Y dices que x = 3 x 11,1. Esto no es verdad. Lo que es verdad es que x = 3 veces y, donde y = "% de personas que no creyentes sobre el total de personas mayores de 35.

    (b) "Hacemos el promedio con ambas franjas...
    No creyentes-ateos. 11,1+33,3=44,4. Dividido por dos, igual a 22,2% de no creyentes-ateos."

    Lo correcto es la media ponderada explicada arriba, en la condición (i).

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  10. ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════
    TOTAL SEXO EDAD
    ═══════════════════ ═══════════════════════════════════════════════════════════
    HOMBRE MUJER 18-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65 y +
    ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════
    Católico/a......................... 73,2 67,3 78,9 58,2 58,9 67,5 76,6 83,7 91,1
    Creyente de otra religión.......... 2,3 2,0 2,5 1,3 3,2 3,1 2,0 2,7 ,8
    No creyente........................ 14,6 18,0 11,3 27,6 21,6 16,9 13,8 6,9 4,5
    Ateo............................... 7,6 9,5 5,7 10,5 13,7 9,9 4,8 4,5 1,8
    N.C................................ 2,4 3,2 1,6 2,5 2,6 2,5 2,8 2,1 1,8
    (N)............................. (2479) (1219) (1260) (239) (504) (514) (398) (332) (492)
    ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════

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  11. José Luis:

    Los anteriores son los datos del CIS.

    http://datos.cis.es/pdf/Es2834sd_A.pdf

    Dices: "Entre los 18 y los 35 años hay 25 personas, de las cuales 11,1 son no creyentes y 13,9 creyentes. Es decir, el porcentaje de no creyentes es 11,1/25 x 100 = 14,8.

    Por encima de los 35 hay 75 personas, de las cuales 11,1 son no creyentes y 63,9 creyentes. Es decir, el porcentaje de no creyentes es 11,1/75 x 100 = 44,4".

    Creo que no están bien hechas las cuentas.

    ¿De verdad crees que un 44,4% de personas entre 18 y 35 años son no creyentes-ateas en España? Ojalá.

    Saludos

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  12. José Manuel:

    Lo que yo crea no importa. Lo que he expuesto es lo que se deduce de (i) lo que nos dice la noticia de Púbico acerca de que el 50% de los no creyentes están entre 18 y 35 y de (ii) el hecho de que la población entre 18 y 35 sean el 20% del total y la población >35 el 60% del total.

    Las cuentas están bien hechas. Otra cosa es que (i) o (ii) no sean correctos. De (ii) estoy bastante seguro, es lo que uno puede ver en cualquier pirámide de la población española. En (i) dependemos de lo bien que se haya hecho la encuesta y de cómo lo haya entendido Público.

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  13. José Manuel:

    Acabo de ver el comentario anterior con los números. Antes no lo veía por, parece, problemas de configuración. Efectivamente, de los números de la encuesta se sigue que:

    18-24: no creyentes 27,6, ateos 10,5 (total 38,1)
    25-34: no creyentes 21,6, ateos 13,7 (total 45,3)

    ¿De dónde se saca público que el 49,2 de los no creyentes tienen menos de 35 años? De la manga. Parece que lo que hace es sumar el porcentaje de no creyentes en 18-24 con el de no creyentes en 25-34, lo cual no tiene ningún sentido (podía haber sumado el % de no creyentes en mi casa -el 100%- con el % de no creyentes en la de mis vecino -el 50%- para obtener que el 150% de los no creyentes están en mi edificio).

    Así que la ignorancia numérica del articulista es peor de lo que imaginaba, y tú has hecho bien en desconfiar y en traer las cifras originales. Cuando saqué la entrada, las noticias hacían referencia al resumen, no al informe completo.

    Gracias por los datos.

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  14. 18-24 años: no creyentes, 27,6; ateos, 10,5 (total 38,1).
    25-34 años: no creyentes, 21,6; ateos, 13,7 (total 45,3).

    Una pequeña precisión en la actualización que has añadido al post:

    en el total de 25-34, debe decir 35,3. Perdón por la pedantería.

    Gracias a ti, José luis, por traernos la información que hace posible el debate, refutación o confirmación, y aproximación a la verdad.

    Y dejo de dar la barrila en esta entrada.

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  15. Magnifico debate y contraste de ideas y datos, gracias y enhorabuena a José Luis y José Manuel ;)
    Y chapuza tremenda por parte de "Público", muy mal.

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  16. Muy buena entrada, JL (y de las que he conseguido entender, jaja).
    La actualización que has añadido (junto con el último comentario, el anterior al mío) muestran algo muy preocupante y que se ve en todos los medios de comunicación (salvo excepciones muy muy concretas): quienes se dedican al periodismo científico, quienes presentan a los espectadores datos sacados de los organismos dedicados a estudios estadísticos, y quienquiera que dirija a esa otra gente...
    Demuestra que no tiene ni idea de lo que está escribiendo. El resultado: la información va ya mal hacia el oyente, a quien tampoco se le ha ayudado a interpretarla, de modo que el receptor final del mensaje acaba creyendo falsedades.

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  17. José Manuel.

    Gracias. Ya he corregido el gazapo.

    José Luis, Radagast:

    Gracias por vuestros comentarios. Si no me contuviera, estaría sacando entradas de estas cada día.

    Saludos.

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