sábado, 28 de noviembre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 14.

Robert Aumann



Aumann fue galardonado con el premio Nobel en 2005 (junto con Thomas Schelling, de quien hablaremos más adelante) por haber ampliado nuestra comprensión del conflicto y la cooperación en la Teoría de los Juegos.

La teoría de los juegos repetidos estudia situaciones en las que los agentes sostienen relaciones frecuentes. Para un tipo de juegos repetidos el famoso Folk Theorem establece que todos los resultados en los que se otorga a cada jugador un pago no inferior al mínimo que éste puede garantizarse pueden sostenerse como un equilibrio del juego repetido. Un ejemplo es la cooperación en el famoso dilema , que puede sustentarse como un equilibrio del juego repetido, a pesar de no serlo en el juego estático. Aumann va más lejos e investiga las circunstancias en las cuales la cooperación no sólo es una posibilidad, sino el resultado previsible. Paradójicamente, pequeñas desviaciones del supuesto de racionalidad (como racionalidad perturbada o memoria acotada) hacen que el resultado óptimo sea el único equilibrio.

La teoría de los juegos repetidos con información incompleta se inició por Aumann, Maschler y Stearns a finales de los años sesenta, en una serie de trabajos financiados por la ACDA (la agencia de los Estados Unidos para el control de armas y el desarme). Estos trabajos estaban clasificados y no han podido publicarse sino hasta 1995. Sin embargo, muchas de las ideas teóricas se discutían abiertamente en el mundo académico y fueron eventualmente apareciendo en publicaciones profesionales. Sus autores decidieron desarrollar esta teoría al observar que las conversaciones de Ginebra sobre desarme correspondían precisamente a este modelo de juego.


Cuando los jugadores tienen información privada sobre algunas características relevantes del juego (sobre cuál es el arsenal nuclear de que disponen, por ejemplo) el análisis del juego resulta extremadamente complicado. No sólo tenemos que tratar la incertidumbre de los jugadores, sino comprender el uso que los jugadores puedan hacer de su información privada. El análisis de Aumann y Maschler  revela que, a largo plazo, toda información que usen los jugadores se revela. En algunas situaciones un jugador puede preferir ocultar su información, lo que ineludiblemente implica no hacer uso de ella (si una empresa siempre gana en las subastas de contratos públicos a sobre cerrado estará revelando que conoce la información sobre las pujas de los demás). En otras, el jugador puede querer revelarla, lo que requiere actuar en consecuencia, pues la simple comunicación puede no ser creíble (una empresa en un oligopolio estará interesada en dar a conocer a sus competidoras que la demanda será menor que la prevista, si dispone de esa información, para evitar que el mercado quede saturado).

2 comentarios:

  1. Hola José Luis me da la impresión que uno de los errores que cometen los que denominas racionalistas morales es que en los juegos repetidos de suma cero, puede alcanzarse la colaboración. Y los racionalistas traducen: siempre es posible el consenso. Pero en tanto que juegos hay que jugarlos, la regla sólo aparece en la acción y no en las cabezas de los teóricos. Yo intento concebir la filosofía como teoría de lo que hacemos, y por tanto sólo es posible pensar insertándose en la acción, y no situándose al margen de la misma. Con todo no sé si entendido correctamente el sentido de tu entrada.
    Un saludo.

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  2. Hola Juanma:

    Me alegra tenerte por aquí. No había pensado ese error de los racionalistas morales. ¿Tienes algún ejemplo?

    El sentido de la entrada no es otro que seguir con mi Historia más lúdica jamás contada. En la entrada cuento el problema de lidiar con juegos repetidos cuando los individuos tienen información privada. Fueron Aumann y Maschler quienes más desarrollaron esta parte de la teoría. El punto principal es el que se refiere a que la información, si se usa, se acaba revelando y, si se quiere revelar, debe usarse.

    Saludos.

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