Quién debería gobernar tras las elecciones

En la entrada anterior examiné los equilibrios posibles para formar gobierno según las estimaciones medianas de escaños y según la regla de aprobación por mayoría simple. En la entrada de hoy examinaré cuál sería la primera opción de gobierno según otras reglas de votación, pero no buscaré el equilibrio estratégico, sino el resultado de una declaración sincera de preferencias. Lo hago así por dos razones: (i) el cálculo estratégico me llevaría un rato largo y (ii) me interesa más contrastar el equilibrio según la regla realmente usada con la agregación de preferencias que resulta de esa y de otras reglas, todas usadas sinceramente. De esta manera podemos ver cómo de bien el uso de la regla actual refleja distintas maneras de agregar preferencias. Como en la entrada anterior, los datos son las medianas de escaños según el análisis de Kiko Llaneras (PP: 116, PSOE: 83, C's: 67, Pod.: 41).

1. Mayoría simple: Gana el PP

2. Mayoría a dos vueltas: Gana el PP o el PSOE, según se decante C's por uno y otro.

3. Ganador de Condorcet: Existe, y es C's:

Se emparejan los partidos. Si un partido gana en todos sus emparejamientos, será el ganador de Condorcet (si no hay ganador de Condorcet, otras reglas cuentan cuántos emparejamientos gana cada uno, como en las ligas de fútbol o baloncesto).

Entre PSOE y C's, gana C's (votos de PP+C's frente a PSOE +Pod).
Entre PP y C's gana C's (votos de PSOE+C's+Pod frente a PP) (ganaría PP si Pod prefiere a PP antes que a C's)
Entre Pod y C's gana C's (votos de PP+PSOE+C's frente a Pod).

4. Cuenta de pares ganadores: (Solo si Pod prefiere a PP antes que a C's), gana PP o empate entre PP, PSOE y C's:

Si Pod prefiere a PP antes que a C's podría no haber ganador de Condorcet. En ese caso aplicaríamos el método de contar pares ganadores:

PP vs C's: gana PP (votos de PP+Pod frente a los de PSOE+C's).
PP vs PSOE: gana PP o PSOE según C's de decante por uno u otro.
PP vs Pod: gana PP
PSOE vs C's: gana C's
PSOE vs Pod: gana PSOE
C's vs Pod: gana C's

Resultado: PP podría ser el ganador de Condorcet si C's prefiere PP a PSOE. En caso contrario, habría un triple empate entre PP, PSOE y C's.

5. Voto por eliminación: gana PP o PSOE según se decante C's:

En cada ronda se elimina el menos votado. Gana el que sobrevive. En primera ronda se elimina Pod (el que tiene menos votos), en segunda ronda se elimina C's (Pod votaría a PSOE y C's sería el menos votado) y en tercera ronda se eliminaría PSOE o PP según a quién vote C's.

6. Cuenta de Borda: PP, PSOE o C's:

Hay 4 alternativas. Cada votante otorga 3 puntos a su preferido, 2 al siguiente, 1 al siguiente y 0 al último. El PP sumaría 3x116 + 0x83 + 2x67 + 0x41 = 582. El PSOE: 1x116 + 3x83 + 1x67 + 2x41 = 514. C's: 2x116 + 1x83 + 3x65 + 1x41 = 551. Pod: 0x116 + 2x83 + 0x47 + 3x41 = 207.

Ganaría el PP si C's lo tiene en segunda posición y PSOE tiene a C's como tercera. Si C's tuviera al PSOE en como segunda preferencia y el PSOE a C's como tercera, ganaría el PSOE con 581 frente a 551 de C's y 515 de PP. Si PSOE tuviera a C's como segunda opción, ganaría C's no importa a quién tuviera C's de segunda.

7. Votación por veto: gana C's:

En cada ronda se vota al menos preferido y el que tenga menos votos se elimina. Quien sobreviva, gana. En primera ronda PP y C's vetarían a Pod, PSOE y Pod vetarían a PP: se eliminaría Pod. En segunda ronda PP y C's vetarían a PSOE, PSOE y Pod vetarían a PP: se eliminaría PSOE. En tercera ronda PSOE, C's y Pod vetarían al PP. Ganaría C's.

Si C's prefiere a PSOE en segunda opción tendríamos: En primera ronda se elimina Pod, en segunda se elimina PP y en tercera se elimina PSOE. Ganaría también C's.

Escenario alternativo:

Si en lugar de ponderar por el número de escaños lo hacemos por el porcentaje de voto popular, todo quedaría igual excepto la regla de Borda. Según ella, ganaría C's a no ser que PSOE fuera la 2ª opción de C's y C's fuera la tercera opción de PSOE. En ese caso ganaría el PSOE.

Resumen:

Mayoría simple: PP.
A dos vueltas: PP o PSOE (depende de C's).
Ganador de Condorcet: C's.
Eliminación: PP o PSOE (depende de C's).
Borda: PP, PSOE o C's (depende de a quién tienen PSOE y C's como segunda opción) si ponderamos por escaños. C's o PSOE si ponderamos por voto popular.
Voto por veto: C's.

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