La Tierra y su Dominios. "La Historia Más Grande Jamás Contada". Parte 7 y última.

Einstein

La Teoría de la Relatividad General

La Tierra y sus Dominios, este es el título general de la serie, pero en la entrada anterior estábamos en el Enterprise, presumiblemente lejos de la Tierra. ¿No me estaré yendo por las ramas? Un poco sí, pero no mucho. Ha sido necesario alejarse un rato, enseguida volveremos a nuestro querido planeta. Pero todavía tenemos que hacer un viaje más.

La versión de la Teoría de la Relatividad que Einstein desarrolló en 1905 no incluía la fuerza de la gravedad como parte de la descripción de su nueva visión del Universo. De ahí el calificativo "especial". Diez años de estudios en Matemáticas y de trabajos en Física le llevó, por fin, a incluir la gravedad. El resultado es la Teoría de la Relatividad General. Esta vez fue la introducción de un sencillo principio lo que le permitió su nueva formulación:

1. Un campo gravitatorio es equivalente a un movimiento uniformemente acelerado.

Es lo que se conoce como el principio de equivalencia. Einstein explica este principio con uno de sus famosos experimentos mentales. Supongamos que nos colocamos dentro de un ascensor sin ventanas ni otra manera de saber dónde estamos. Si el ascensor está en la superficie de la Tierra, sentiremos la fuerza de gravedad. Observaremos cómo los objetos se caen y cómo nosotros mismos, lejos de flotar, estamos con los pies en el suelo.

Si ponemos el ascensor en órbita sí nos sentiremos flotar. Recordemos (Parte 4) que esto es porque el ascensor está todo el rato cayéndose, y nosotros con él, de manera que nosotros con respecto al ascensor no experimentamos ninguna fuerza que nos impida seguir la misma inercia y flotar dentro de él. Lo mismo experimentaríamos si dejaran caer al ascensor desde un avión. No sabríamos si estamos cayendo en línea recta o si estamos en órbita. O, por lo mismo, tampoco sabríamos si estamos flotando en el espacio exterior fuera del alcance de la gravedad de ningún planeta o estrella. Quedémonos con esta última imagen. Nosotros dentro del ascensor flotando en el espacio, sin gravedad. Si, ahora, se encienden unos motores en el suelo del ascensor, la aceleración nos hará chocar contra el suelo. Es lo mismo que ocurre cuando se arranca un coche y sentimos que nos pegamos al respaldo del asiento. Es también lo mismo que ocurre cuando el coche se frena, que nos pegamos contra el parabrisas si no llevamos puesto el cinturón de seguridad.

Así, pues, nos pegamos contra el suelo del ascensor. Después de la primera impresión, seremos capaces de ponernos de pie y sentir que, si soltamos un objeto, éste se caerá al suelo. Exactamente igual que cuando estábamos en la superficie de la Tierra. El efecto seguirá ocurriendo mientras los motores estén encendidos. Por la segunda ley de Newton, mientras dure la fuerza de los motores el ascensor seguirá acelerándose (aumentando su velocidad). Cuando se apaguen los motores, el ascensor mantendrá la velocidad a la que le haya llevado la aceleración. En ausencia de rozamiento y por la primera ley de Newton seguirá así indefinidamente. Pero una vez apagados los motores, dentro del ascensor dejaremos de sentir el empuje hacia el suelo y volveremos a flotar dentro de él.

Concusión: lo que sentimos en la superficie terrestre es indistinguible de lo que sentimos cuando el ascensor se acelera (cuidado, hay que acelerar el ascensor justo para que el empuje contra el suelo sea nuestro peso, y así ser verdaderamente indistinguibles). Si no podemos distinguir entre dos fenómenos podemos postular que son el mismo. A ver qué pasa.

Lo que pasa es que, como vimos en la Teoría de la Relatividad Especial, cuando un cuerpo se acelera, su tiempo se torna más lento. Si el principio de equivalencia es cierto, lo mismo le sucederá a un cuerpo que esté sometido a un campo gravitatorio. Los experimentos posteriores mostraron que, una vez más, Einstein tenía razón. Cuanto más intenso es el campo gravitatorio, más se ralentiza el tiempo.

Ya podemos volver a la Tierra. En la superficie estamos sometidos a un campo gravitatorio, a una fuerza de gravedad que nos empuja hacia abajo a 9,81 metros por segundo al cuadrado, como nos enseñaron en el Instituto. Si nos colocamos a unos cientos de kilómetros sobre la superficie terrestre, la distancia al centro de gravedad de la Tierra aumenta y con ella (bueno, con su cuadrado, según formuló Newton) disminuye la fuerza y la aceleración a que nos somete. Esto quiere decir que para los satélites en órbita el tiempo pasa más rápido que para los cuerpos sobre la superficie; por ejemplo, los ordenadores que controlan los satélites. La diferencia es muy pequeña, pero la suficiente como para que al cabo de unos meses la sincronía no sea perfecta y haya que corregir los relojes para conseguir una mayor precisión. En telecomunicaciones y, sobre todo en el sistema GPS, esta precisión es fundamental.

Y aquí es donde quería llegar con esta Historia Más Grande Jamás Contada:

1. Aristóteles dio una prueba de que la Tierra es redonda.
2. Sabiendo su forma, Eratóstenes pudo calcular su tamaño.
3. Galileo, Teorema de Pitágoras en mano, compone y descompone movimientos.
4. A hombros de Galileo y Kepler, Newton formula sus mecánica y calcula la trayectoria de un proyectil en órbita alrededor de una Tierra redonda.
5. Gracias a Newton sabemos también la masa de la Tierra.
6. Con las ecuaciones de Maxwell controlamos las ondas electromagnéticas y sabemos que su velocidad es la de la luz no importa el sistema de referencia.
7. Gracias a Einstein sabemos que lo anterior implica que los cuerpos que se aceleran tienen una línea temporal más lenta, y que esto mismo les ocurre a los cuerpos sometidos a un campo gravitatorio más intenso.

Todos y cada uno de estos hallazgos son necesarios para poner un sistema de satélites en órbita, calcular sus trayectorias y sus líneas temporales y enviar toda la información por ondas de radio (un tipo de ondas electromagnéticas) a la Tierra. Sin todos estos genios careceríamos de un Sistema de Posicionamiento Global (GPS, según sus siglas en inglés) y los habitantes de la Tierra no seríamos dueños de nuestros dominios.

Mis disculpas:

1.- En realidad, llegar hasta el GPS era solo una excusa, podíamos haber repetido la historia de la ciencia casi con cualquier invento que usamos hoy día.

2.- Seguro que alguien tiene historias favoritas candidatas a ser La Historia Más Grande Jamás Contada. La historia de la evolución en nuestro planeta es una buena candidata. La historia desde las sociedades primitivas a las modernas sociedades democráticas y abiertas puede ser otra.

3.- Hay más vínculos entre los grandes nombres que he manejado en esta historia. Por ejemplo, no sólo Einstein hizo experimentos mentales, Galileo también los hizo. Pensó qué pasaría con dos cuerpos, uno pesado y otro ligero, que cayeran en el vacío. Según Aristóteles, el ligero caería más despacio. Si se unieran los cuerpos, el resultado sería uno más grande y más pesado. Según Aristóteles, este nuevo cuerpo caería más rápido todavía. Por otra parte, como se compone de los dos cuerpos anteriores, el más ligero frenaría al más pesado en su caída. Esta contradicción le llevó a formular a Galileo que ambos deberían caer con la misma rapidez.

4.- Hay más nombres que seguramente deberíamos haber añadido a la lista, pero no quería ser más prolijo de lo necesario. Faltan muchos detalles, pero los podéis ir rellenando ahora que tenéis un mapa básico de la historia de la ciencia. Falta también hablar de la mecánica cuántica, de la termodinámica,... Luego están las otras ciencias, la Biología, la Geología, la Economía,... Quién sabe si un día me animo y os cuento acerca de alguna de la que sepa algo.

Ver comentarios aquí.

Te interesará: Parte 1, Parte 2, Parte 3, Parte 4, Parte 5 y Parte 6.

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Hace tres años en el blog: La separación por sexos en la escuela.
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