La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 2.

El nacimiento

Pocas teorías tienen un nacimiento tan preciso como la Teoría de los Juegos. Como dijimos en la entrada anterior, nace con la publicación del libro de John von Neumann y Oskar Morgenstern “The Theory of Games and Economic Behavior” en 1944. John von Neumann es el matemático que nos hemos encontrado más veces en este blog. Fue uno de los cuatro grandes del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (con Gödel, Einstein y Oppenheimer). Además de ser el padre de la Teoría de los Juegos y de participar en muchos de los avances de las matemáticas y la lógica del siglo 20, es el padre de la Informática, dio la formulación matricial de la Mecánica Cuántica, ayudó a diseñar las bombas atómica de hidrógeno, imaginó las máquinas autorreplicantes, participó en la RAND Corporation para asesorar sobre la estrategia que debían seguir los EEUU en la guerra fría, y muchas cosas más. Oscar Morgenstern es un economista brillante de la época, al que no se le recuerda por mucho más.

El libro trata de dos tipos de juegos. Uno, los juegos no cooperativos, pero ciñéndose solo a los de suma cero y, el otro, los juegos cooperativos. En los juegos no cooperativos cada jugador hace básicamente lo que le da la gana. No hay nadie a quien rendir cuentas, no hay comunicación entre los jugadores y no se puede firmar ningún tipo de acuerdo con los demás. Cada uno elige independientemente de los otros.

En los juegos cooperativos sucede lo contrario. Los jugadores llegan a acuerdos y estos se respetan. Bueno, esta es la interpretación. En la práctica, en la Teoría de los Juegos cooperativa se proponen soluciones “razonables” a las que podrían adscribirse los jugadores a la hora de repartirse un excedente. Lo que se considera razonable depende de cómo se entiende el poder de cada individuo y de cada posible coalición en la que pueda participar. La entrada sobre la Razón Moral en Bancarrota es sólo un ejemplo de este tipo de juegos. Hay muchísimos más y, en cada uno de ellos hay muchas propuestas de solución interesantes, razonables y, la mayoría de las veces, incompatibles entre sí. (Para desesperación de los racionalistas morales, por seguir metiendo el dedo en la llaga.)

Los juegos de suma cero son aquellos, como el póquer, el ajedrez o el parchís, en los que lo que uno gana es a costa de los demás. La suma de las ganancias es cero. Otro tipo de juego de suma cero puede ser la política de las superpotencias. Si se añade un país al área de influencia de una se elimina del área de influencia de la otra. Este ejemplo se puede llevar al extremo de la guerra. El territorio conquistado al enemigo es ganancia propia.

Los juegos de suma cero son los que presentan un mayor conflicto. No hay cooperación posible. Lo que no ganas, lo gana el oponente. Lo que gana el oponente, lo pierde uno. Hay que salir a ganar y hay que atacar el primero, y con más fuerza.

Habiendo analizado los juegos de suma cero y habiendo sido uno de los científicos más importantes en el Manhattan Project, von Neumann estaba convencido de que la Guerra Fría era un juego de suma cero en el que había que hacer precisamente eso, atacar primero, antes de que la Unión Soviética desarrollara su arsenal atómico. No sabemos qué hubiera pasado de haberse seguido su consejo. En su defensa hay que señalar que luego desarrolló el concepto de Destrucción Mutua Asegurada.

En cualquier caso, la guerra no suele ser un juego de suma cero (puede haber grandes pérdidas para ambas partes) y la Unión Soviética consiguió su bomba atómica no mucho después que los estadounidenses. Interpretar la Guerra Fría como un juego distinto de los juegos de suma cero puede tener consecuencias muy distintas que interpretarla como un juego de suma cero. Lo malo es que, con el libro de von Neuman y Morgenstern en la mano no sabemos cómo analizarlos.

Para ello necesitamos a Nash, el de la mente maravillosa, con su equilibrio. Pero queda una pequeña sorpresa que ver antes. En la entrada siguiente.