Los engañosos límites del crecimiento

Es totalmente imposible crecer indefinidamente en un mundo limitado. Si, además, el crecimiento es exponencial, aunque la tasa sea de un mero 2% anual, la imposibilidad es todavía mayor.

Si cada año consumimos un 10% más de hierro, empezando por una tonelada el primer año, tardaremos unos seis siglos en consumir todo el hierro del planeta, incluso si cada año se recicla todo el hierro usado el año anterior. Recuérdese el caso del ajedrecista y el emperador. Al 10% de crecimiento anual, el consumo de hierro se dobla cada 7,5 años, aproximadamente. Con 10 veces que se doble el consumo, estaremos multiplicándolo por 1.000 (en realidad será un poco más: 2¹⁰=1.024); con otras 10, por un millón, otras 20 alcanzan el billón y 40 más el trillón.

En ochenta doblamientos, que se dan cada siete años y medio, es decir en 600 años, se alcanza el cuatrillón de toneladas. Con 2x10²⁴ toneladas de hierro (dos cuatrillones) en la tierra, núcleo incluido, acabaremos en el siguiente doblamiento, cuando hayan pasado 7,5 años más. El crecimiento exponencial es imposible.

Así, pues, no podemos crecer indefinidamente a una tasa positiva. ¿Cierto?

No tanto. Hemos supuesto que el crecimiento se refiere al consumo de materias primas. El crecimiento económico no tiene por qué implicar crecimiento en dicho consumo. Decimos que un país crece cuando el valor de lo producido un año es mayor que el valor de lo producido el año anterior. La producción no es la extracción de materias primas, sino la combinación de éstas es los distintos materiales y productos que constituyen los bienes que acaban consumiéndose. A esto hay que añadir toda la producción no material, como las obras literarias, las clases magistrales, los informes de consultoría, la descripción de nuevos inventos y técnicas,… que no son más que combinaciones de palabras u otro tipo de símbolos y, por lo demás, se almacenan en soportes que al final son combinaciones de materiales.

Cualquier ordenador actual tiene mucha más capacidad de cálculo y ofrece muchos más servicios que los primeros ordenadores habidos y, sin embargo, usan mucha menos materia y energía.

La combinación de los distintos materiales permite un crecimiento mucho mayor que la acumulación de materiales y las combinaciones posibles de los materiales son un número enorme. Aunque sólo una pequeñísima parte de las combinaciones sean útiles o presenten una mejora sobre la obtenida anteriormente, no hay razón para pensar que las hayamos agotado todas antes de que se acabe el sistema solar o el propio universo conocido.

Las combinaciones posibles de los materiales de la corteza terrestre son trillones de trillones de… (repítase esto un trillones de veces) … de trillones. Y me quedo corto. El crecimiento continuo está gobernado por la función exponencial, que crece muy rápido, pero el número de combinaciones está gobernado por la función factorial, que crece más rápido todavía. Para sostener el crecimiento a una tasa positiva deberíamos ser capaces de obtener una combinación de materiales que nos dé un incremento sobre la obtenida el año anterior, y este incremento debe ser una tasa constante hasta el final del sistema solar. Tal vez se nos acabe la inventiva o hayamos agotado las combinaciones útiles, pero el conjunto de combinaciones no ofrece, a priori, un límite al crecimiento.

No podemos crecer cada año a una tasa positiva en metros cuadrados de casa, ni en número de coches, ni en kilos de comida, ni en obras de teatro estrenadas, ni en energía consumida, ni en cantidad de modelitos que estrenar, ni en progenie,… ; pero sí podemos crecer casi indefinidamente en mejores diseños y en productos más eficientes y con más prestaciones. Por lo menos mientras el sol dure.

También nos podemos quedar estancados. Es otra opción.

Cuestión de orden

A menudo se dice que el materialismo o el positivismo son una postura metafísica, queriendo decir, según entiendo, que se trata de una concepción apriorística de cómo es la realidad y cómo se puede entender y que, como tal, está injustificada, puesto que de la realidad solo conocemos su apariencia ante nosotros.

No lo veo así. Ni mi materialismo ni mi positivismo (no sé si son las palabras adecuadas, tal vez otros materialistas o positivistas digan cosas distintas) se refieren a ninguna esencia de la realidad (ni yo ni nadie sabe qué es eso). Mi postura es la siguiente.

Cuando digo que soy materialista estoy solamente constatando que todas las teorías que tenemos acerca de cómo explicar la realidad son materialistas. De igual manera, cuando digo que soy positivista, solo constato que el método que tenemos para desarrollar esas teorías, el científico, se puede resumir en “método hipotético-deductivo-empírico”, donde lo empírico se equipara a positivo. Así que, lejos de ser un apriorismo, mi postura es una constatación empírica.

A partir de ahí podemos discutir si hay mejores teorías explicativas que no sean materialistas o si hay un método alternativo al científico que no use la empiria. Lo que constituye una teoría mejor es que con ella podamos hacer más cosas (cálculos, predicciones, inventos,…) que sin ella y lo que hace a un método mejor es que con él podamos desarrollar mejores teorías.

Esta es la manera de poner las discusiones en su sitio, sacarlas de lo no observable y no definible para enmarcarlas en lo observable y definible, en donde sabemos de qué estamos hablando.

¿Metafísica? No, gracias.

La ballena, esa vaca

Es un error recurrente el identificar demasiado entre sí los elementos clasificados en un mismo grupo. Esto genera muchas falacias argumentales y demasiadas creencias infundadas. A continuación se presentan algunos ejemplos.

-Criticar la metafísica es hacer metafísica.

-La ciencia es una creencia más.

-El ateísmo es una religión.

-El ser humano es un gran simio.

-La ciencia es un lenguaje.

-La ciencia es una actividad humana.

-Los científicos son un grupo social.

Alguna de las afirmaciones anteriores son ciertas y otras son falsas. De todas se suelen sacar demasiadas conclusiones.

El ser humano es, efectivamente, una especie más de primate. Colocarnos en medio de esa compañía puede hacernos comprender algunas cosas acerca de nuestra naturaleza, pero analizar al ser humano sin tener en cuenta ese “pequeño” 2% que nos distingue genéticamente del chimpancé, por ejemplo, sería un craso error. Como lo sería decir que la ballena es como una vaca por su cercanía genética, sin reparar en que la pequeña diferencia entre ambos animales le permite a la ballena nadar por todos los mares del mundo.

De igual manera, decir que la actividad científica es una actividad social más y que, por tanto está sujeta a problemas semejantes a los que se encuentran en todo grupo social puede ser de interés para conocer el porqué de algunas prioridades, el comportamiento de algunos científicos, la rapidez o tardanza en aceptar algunos de los avances científicos o las luchas de poder dentro de esa comunidad.

Pero quedarnos solamente en esa perspectiva nos impedirá saber en qué consiste la actividad científica y nos sesgaría en la dirección equivocada, haciéndonos decir, por ejemplo, que las proposiciones científicas son tan dignas o indignas de crédito como las emitidas por los cabecillas de cualquier grupo social cuya primera prioridad es perpetuarse en la parcela de poder que tenga.

Lo mismo ocurre si nos empeñamos en decir cosas como que la ciencia es un lenguaje más o que es otra manera de tener fe. Lo primero nos lleva a lo mismo que hemos dicho para el argumento de la ciencia como actividad social. Lo segundo empieza a ser una falsedad. La ciencia no es una creencia más ni una manera más de buscar explicaciones sobre los fenómenos de la realidad.

La ciencia no se cree nada. Formula hipótesis que pone a prueba y que acepta o descarta provisionalmente según tenga o no pruebas de su veracidad. Se suele decir, llegados a este punto, que la ciencia “cree” que hay una realidad exterior y que “cree” que esta realidad es aprehensible y que ambas cosas carecen de prueba. Algunos van más lejos y llegan a decir que antes de ponerse a estudiar la realidad hay que saber cómo es esa realidad y que para ello hay que hacer metafísica. No es broma, esto me lo han dicho personas que, no tengo reparo en decirlo, muestran tener una inteligencia y cultura sensiblemente por encima de la media.

La ciencia no cree nada acerca de la realidad. Las hipótesis de que la realidad existe y de que es aprehensible (por lo menos en parte) se ponen a prueba cada vez que interaccionamos con ella, y cada vez la interacción es como esperaríamos si existiera esa realidad y como si pudiéramos aprehenderla. La hipótesis contraria no nos lleva a hacer ni más ni mejores cosas que esta, así que mantenemos la de su existencia. Por supuesto que todo puede ser un engaño de los sentidos y que vivamos en un mundo al estilo Matrix, o que sólo podamos acceder a una pequeña parte de la realidad (sólo a una parte de uno de los universos, sólo a tres de las muchas dimensiones que pueda haber,…). En esos casos, las proposiciones de la ciencia se referirán a ese mundo de engaños o a esa parte de la realidad accesible. Pero, sin manera de acceder a ello, la hipótesis de lo inaccesible es igual de vacua que la de la realidad inexistente.

Las cuatro lenguas de España

Cierra los ojos despacio,

Pestaña contra pestaña,

Solo es español quien sabe

Las cuatro lenguas de España.

(Gabriel Aresti)

Un poco exagerado el poeta vasco (de Bilbao tenía que ser), pero no deja de haber un poco de verdad en su afirmación. No me refiero a saber las cuatro lenguas, sino a tener alguna aproximación a ellas y a sentirlas realmente como parte del patrimonio.

Nadie en España ve nada raro en recibir a un mandatario extranjero en castellano y con un alarde de música y bailes flamencos. Si, en cambio, en las olimpiadas de Barcelona se saluda en catalán o si recibimos a un jefe de estado con un aurresku, seguro que hay quien opina que estamos haciendo algo impropio. No debería ser así.

Por supuesto que podemos poner ejemplos en sentido contrario. Decir que Unamuno es parte de la cultura vasca o que Valle-Inclán lo es de la gallega tampoco debe ser susceptible de ninguna crítica, aunque ambos escritores usaran el castellano.

Si vamos más lejos y hablamos de la regulación que debe haber sobre el uso de las lenguas (y alguna debe haber, puesto que hay que decidir en qué lengua o lenguas educamos y en cuáles se conducen los negocios y las actividades públicas), lo primero en una sociedad abierta es cumplir en la mayor medida posible con los deseos de los ciudadanos y dirimir democráticamente las diferencias de criterio.

Conflictos habrá siempre. Buscar la manera de minimizarlos será una de las reglas de oro de la regulación. En España se ha dado estatus de lengua oficial en sus territorios a las lenguas minoritarias. No era la única opción. En Suiza, tres de las cuatro lenguas son oficiales en todo el país y un suizo puede pedir ser atendido en italiano en su embajada en el extranjero.

Cuál es el alcance de ese estatus de oficialidad es algo que no está definido en la Constitución ni está escondido en algún significado intrínseco de la palabra oficial. La elección de las lenguas gallega, vasca o catalano-valenciana como lenguas vehiculares de la educación es algo perfectamente legítimo en nuestro sistema Constitución-Comunidades Autónomas-Leyes de Educación. Lo mismo es la pretensión de que se rotule en la lengua particular o que se requiera el dominio de esta lengua para según qué trabajos. También lo es la obligación de conocer la lengua.

Es legal, pero ¿es conveniente? Hay quien piensa que para atender al público en una ventanilla en Cataluña no debería ser necesario que el funcionario sepa catalán. ¿Para qué, si todos los catalanes saben -la Constitución lo manda- castellano? Exigir el conocimiento del catalán sería discriminar a trabajadores que no conozcan la lengua. Un catalán podría trabajar de funcionario en Murcia, pero un riojano no podría hacerlo en Galicia.

El uso de una lengua no es una acción privada, sino social y, por tanto, con muchas componentes de bien público. En particular, una lengua está sujeta a lo que se denomina “externalidades de red”, donde las acciones individuales independientes y privadas no garantizan la eficiencia económica, y donde es necesaria una cierta coordinación sobre el uso de las redes para hacerlo. Las propiedades del uso del euskera o del valenciano-catalán dependen de la facilidad o preferencia por la expresión en esa lengua y también dependen de su uso posible en las esferas públicas o privadas. En los negocios privados la gente vota con dinero (entre otras cosas), en la cosa pública, se decide políticamente con los votos.

Para usar una lengua u otra no hay más razón que la preferencia personal. Un gallego no tiene por qué explicar su preferencia por hablar gallego más que un español su preferencia por no hablar, por ejemplo, inglés cuando por fin nos decidamos a poner esa lengua como oficial en toda Europa. Para decidir qué uso público dar a las lenguas no hay más que el delicado equilibrio político.

Hasta ahora los casos de abuso o discriminación en la exigencia de una lengua (y tenemos a muchas personas y medios de comunicación que buscan muy activamente y señalan tales abusos) han supuesto un problema de convivencia mucho menor que lo que creo hubiéramos tenido con un modelo alternativo.

En particular, decir que un catalán no debe quejarse por tener que hablar castellano cuando trata con la administración catalana porque, total, sabe castellano, supone tratar peor a los españoles que ya han hecho el mayor esfuerzo por la convivencia al aprender el idioma común.

No estoy diciendo que me parezcan bien todas las normas sobre las lenguas, lo que digo es que el sistema de competencias actuales permite un desarrollo normativo más acorde con las preferencias de los ciudadanos que ningún otro y que, en particular, evitará los abusos más que otros. Si los vascos encuentran abusivo que se pida el conocimiento del euskera para ejercer de cirujano, los partidarios de no hacerlo tendrán un motivo más para ser votados.

El guardián del monopolio intelectual

Hoy nos ha llegado la noticia de la muerte de Salinger, el autor de The Catcher in the Rye (El guardián del centeno). Creo que fue el primer libro que leí cuando llegué a Chicago, regalo de una amiga de cuya mano conocí también los mejores lugares para oír Jazz y Blues en esa ciudad.

Me gustó el libro, mucho. El estilo directo y sin artificios que abunda en la literatura usamericana alcanza en este libro una de sus más altas cotas. Pero hoy se ha muerto el autor, no el libro. Salinger publicó poco y siempre fue muy celoso, no solo de su vida privada, a la que tiene derecho, sino de la vida de las ideas creadas por él, a lo que alguna legislación también le concede derecho.

El sueco Fredik Colting escribió una secuela del libro, titulada 60 años después: saliendo del centeno. El libro se publicó en el Reino Unido, pero en los EEUU se topó con una jueza que impidió su publicación ante la demanda impuesta por Salinger. Por culpa de esta interpretación exagerada de la propiedad, que se extiende al mundo de las ideas (véase mi entrada de hace unos días), se ponen límites a la difusión de una obra. Cuál pueda ser el cálculo coste/beneficio que hay detrás de esta manera de legislar se me escapa. Salinger no habría publicado menos de lo que lo ha hecho de haberse permitido la secuela.

De manera similar, si se hubiera prohibido en su día la publicación de El Quijote de Avellaneda habríamos perdido una obra sin ningún beneficio a cambio. Cervantes, en el prólogo a la segunda parte de su Quijote admite incluso -si no recuerdo mal- que la aparición de del impostor le sirvió de estímulo adicional.

Siguiendo con el tema del monopolio intelectual, ¿quién me hubiera dicho que iba a estar casi al 100% de acuerdo con Juan Carlos Rodríguez Ibarra, y para más inri quitándole la razón a uno de los escritores más respetables que tenemos? Su artículo en El País no tiene desperdicio por lo bien que señala el absurdo en el que se empeñan las editoras con el tema de los cánones.

Una semana de eventos

Esta semana hay dos eventos de interés en Madrid. Lástima que no estaré para verlos.

Por una parte tenemos la presentación del libro La Conspiración Lunar ¡Vaya Timo! de Eugenio Manuel Fernández, autor del estupendísimo blog Ciencia en el XXI. Tendrá lugar el día 29 de enero a las 20:00 horas en la librería Aquí la Ciencia en la calle Acuerdo, 10.

Por la otra, el sábado día 30 tendrá el primer encuentro de escépticos en el pub. Será en The Clover Douse (calle Almansa, 85) a las 19:30 y hablará Ismael Pérez Fernández, el autor del no menos estupendo blog Homínidos, sobre Astrología.

Puede que alguien piense que son temas menores, desde un punto de vista científico.

-"¿Quién cree en esas cosas si no es por falta de educación?" Podrá decirse.

No lo veo tan sencillo. Gente muy educada participa de esas creencias. Desvelar por qué ocurre y qué fallos metodológicos se presentan en este tipo de temas puede ayudar mucho a librarnos de esas y otras creencias que tal vez tengamos de manera igual de infundada.

Cuando en clase enseño el método científico todos lo entienden muy bien. Son capaces de aprenderlo y repetirlo en el examen. Son capaces incluso de discutir sobre paradigmas, falsacionismo y cosas así.

Si embargo, si solo enseño eso, no sabrán aplicarlo a casi nada y dirán cosas como que el método científico no se aplica a la Astrología (o a la Homeopatía) y se quedarán tan anchos. Según mi experiencia, insistir en los fallos y sesgos a los que se llega por no aplicar la lista de cuidados del método científico es tal vez más importante, pedagógicamente hablando, que insistir en los aciertos.

Sobre todo esto podremos aprender mucho en ambas charlas.

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Y parte 17.

La fuerza del equilibrio

Llevo ya demasiadas partes de esta Historia Más Lúdica Jamás Contada y hay que darle fin. A las otras historias les di un orden bastante cronológico, pero esta se me ha desordenado un poco y se han mezclado los órdenes temporales con los ejemplos más o menos interesantes. Es lo que pasa cuando uno tiene demasiadas cosas en la cabeza.

En cualquier caso, seguirá habiendo entradas sobre juegos, su teoría y su metodología, pero quisiera acabar la serie que debería contener las ideas suficientes para que cualquiera se haga una composición de lugar adecuada de esta ciencia. El final será una pequeña reflexión sobre la fuerza del equilibrio.

Yo me saqué el carné de conducir pocos meses antes de irme a hacer el doctorado a los EEUU, en donde me compré un coche y empecé a conducir. Allí se conduce más despacio y con más respeto que en España y es difícil encontrar coches mal aparcados. La razón de esto es doble. Por una parte, la gente es más respetuosa con las normas de circulación (y las normas en general). Por la otra, es más fácil ser pillado in fraganti y pagar por la falta o delito.

A partir de aquí podemos especular si la gente es más civilizada por temor a las multas o el legislador ha sido capaz de imponer un sistema de multas porque la gente es más civilizada. Téngase en cuenta también que cuando la mayoría de la gente cumple las normas es más fácil castigar al que no lo hace. El caso es que la situación es un equilibrio al que se adaptan gentes de todo el mundo que viven en los EEUU.

Cuando volví a España (a Madrid, más concretamente), era respetuoso con las normas de circulación, pero poco a poco, el equilibrio español me iba llevando por su camino. Si quería no conducir muy rápido, tenía que ir por el carril derecho de las autopistas, pero entonces era una desesperación de vehículos demasiado lentos. Si quería evitarlos yendo por el carril de la izquierda, siempre había una recua de coches detrás presionando para que fuera más rápido.

En lo tocante a aparcar, pasaba algo parecido. Yo, buen ciudadano, buscaba un sitio legal, pero en el tiempo que empleaba para encontrarlo veía decenas de coches impunemente mal aparcados. Al final, uno sucumbía ante el mal ejemplo. Pero como no estaba acostumbrado a este equilibrio, no controlaba la situación. Al parecer, algunas infracciones están más toleradas que otras, y un mal aparcamiento en un tipo de circunstancias sale impune mientras otro mal aparcamiento en otras circunstancias no. Aprender cuáles eran los tolerados y cuáles no me costó un par de multas bien merecidas. Afortunadamente, la situación ha mejorado bastante y ahora no se me queda cara de tonto cuando respeto las normas.

Algo parecido nos pasa cuando vamos a un país todavía con menor educación vial que el nuestro. La primera impresión es que todo es caos y que todo está permitido. Los nativos, sin embargo entienden que hay unas cuantas reglas que, contra toda apariencia, se respetan. Estas reglas pueden tener la forma de “el vehículo más grande tiene preferencia, a no ser que el otro esté ya tan estropeado que una abolladura más no le importe demasiado”.