Dos gemelos están en la Tierra y miden, con grandísima precisión, el tiempo transcurrido desde el Big Bang. El resultado es exactamente 13.700.000.000 años. Uno de los gemelos parte a un viaje de un año en la nave Enterprise a velocidades cercanas a la de la luz, tanto que, al volver, observa que para su hermano, como para todos los habitantes de la Tierra, han transcurido 50 años, según los cálculos de la Teoría de la Relatividad.
Ahora viene la cuestión: Cuando los gemelos se reencuentran ¿cuál es el tiempo transcurrido desde el Big Bang?
Según el gemelo que se quedó en tierra no hay duda, son 13.700.000.050 años. Lo puede hacer de dos maneras. O bien sumando 50 años a los cálculos ya hechos hace medio siglo o volver a hacerlos en el mometo actual. El gemelo que se fue de viaje tiene también dos métodos para calcularlo, pero no concuerdan. El primero es hacer las medidas desde la Tierra y acordar, con su hermano, el tiempo de 13.700.000.050 años. El segundo es sumar un año al que había calculado y obtener 13.700.000.001 años.
¿Cuál de las dos medidas es la buena?
Podemos complicar el problema haciendo que el gemelo que partió de viaje lo hizo hibernando y sin saber, al despertar, cuánto tiempo ha estado dando vueltas por ahí y sin regresar a la Tierra. De esta manera sólo puede hacer los cálculos observando las galaxias, la radiación de fondo,... es decir, lo que observan los astrónomos para calcular la edad del Universo.
¿Quiere decir que hay un tiempo absoluto, en contra de lo que decía en la entrada anterior? ¿Dónde me he equivocado?
Ay el tiempo, ese gran caballo de batalla de mi vida. Espero seguir aprendiendo contigo.Un abrazo.
ResponderEliminarJose Luis,
ResponderEliminarNo soy fisico, pero me parece my interesante tu pregunta, dejo lo que se me ocurre solo como reflexion y en espera de los comentarios tuyos o de algun experto
Ambas medidas son correctas, desde el punto de vista de cada uno habran transcurrido un tiempo distinto y desde el punto de vista de la tierra han transcurrido los mismos años que para el gemelo que se quedo. En el caso de que este hibernando nada cambia, el podria calcular el tiempo subjetivo que ha pasado desde el big bang y obtendria su valor subjetivo
gracias por el blog!
soy el mismo del comentario anterior, no habia entendido bien lo de la hibernacion: creo que no te has equivocado en nada y todo es compatible. desde el punto de vista de la tierra y del gemelo que se queda, el tiempo desde el big bang es de 13000000050 y para el gemelo que se fue es de 13000000001.Si hiberna el gemelo que se va, calculara con error su tiempo subjetivo, ya que lo que obtendra sera el tiempo desde el punto de vista de la tierra, pero su tiempo transcurrido desde el big bang seguira siendo de 13000000001.
ResponderEliminarsera que todo el tiempo es relativo ... a los espacios que no se mueven ...
ResponderEliminarse puede anyadir 50 anyos al resultado de la primera medición y este será el tiempo desde la tierra.
no habia leido el apunte anterior (sorry, voy con un poco de retraso...) y después de hacerlo retiro lo dicho y esperaré tu repuesta :-)
ResponderEliminarEinstein ya decía que su teoría solo explicaba mas y mejor el Universo, pero que vendría otra que haria lo mismo. De la misma forma que la de Newton explicaba y predecía bien en el ámbito "local", y fallaba cuando se ampliaba, lo mismo creo que le ocurre a la Relatividad, creo que falla.
ResponderEliminarSaludos
Esta es una derivación de la famosa paradoja de los gemelos. El gemelo viajero no tiene "derecho" a sumar 1 año a la edad del universo porque ha formado parte de un sistema no inercial (o sea sometido a aceleración). Antes de hacer la suma, debemos considerar los efectos de dicho sistema, lo cual transforma ese año en los 50 que han transcurrido en la Tierra (que es un sistema cuasi-inercial).
ResponderEliminaremejota:
ResponderEliminarCon entradas como esta aprenderás que sé muy poco.
Anónimo:
Gracias a ti por pasarte y comentar. El gemelo viajero sabe que su último año son 50 de los demás. No hay incompatibilidad en esto, ni en medir el transcurso desde el Big Bang en años "normales" o "años ralentizados", o mezcla de ambos. Mi problema es en saber si se puede considerar como absoluto el tiempo transcurrido desde el Big Bang. Más abajo comento algo más.
Kika:
Desde un sistema inercial podemos saber si nos aceleramos, pero no hay manera de medir esta inercia de manera absoluta.
Planteaba la cuestión para ver si alguien me responde, no porque yo la sepa y os quiera mantener en ascuas.
Jesús Castro:
La Relatividad es incompleta porque no explica qué pasa en el Big Bang ni en los agujeros negros y es también incompatible en esos escenarios con la mecánica cuántica. Fuera de ahí no tiene problemas. No creo que yo haya descubierto ningún agujero en la teoría.
Ignacio:
Bienvenido al blog.
Esa es la solución que veo, pero entonces me planteo el problema de las simultaneidades. Desde un sistema inercial es posible decir que el evento A precede al B y, desde otro, que el B precede a A. Yo entendía que no había manera de dilucidar la cuestión y que había que aceptar sin más que nuestra idea de simultaneidad no es la de la física. Sin embargo, si tenemos un reloj astronómico con el que podemos calcular el tiempo desde el Big Bang, parece como que sí podemos estar de acuerdo todos en saber si A precede a B o B a A. Basta con medir el tiempo transcurrido desde el Big Bang en los lugares en que ocurren los eventos A y B.
Esa es realmente la cuestión que me asalta.
No estoy diciendo que hayas descubierto nada. Lo que digo es que si no explica partes de los fenómenos y no puede predecirlos, pasa exactamente como con Newton. Creo que por eso se dan las paradojas temporales de las cuales has puesto un ejemplo. NO sabemos como funciona, de que está hecho el tiempo, la teoría con la que tratamos de explicar el Universo se queda corta. Solo en apariencia no tiene problemas fuera de las singularidades, como en apariencia la ecuaciones de Newton tampoco parecían tener problemas para predecir el universo mas próximo.
ResponderEliminarSaludos
No, no. Las famosas paradojas de los gemelos no son contradicciones o incompletitudes de la teoría. Solo son paradojas en el sentido de que no son conformes con nuestra intuición, pero son fenómenos perfectamente válidos en la teoría y perfectamente comprobados empíricamente.
ResponderEliminarLa mecánica de Newton sí tenía problemas con explicar todos los fenómenos relativistas (la velocidad de la luz como magnitud absoluta, para empezar). La relatividad de Einstein no solo no tiene problemas en apariencia, sino que explica lo que observamos fuera de las singularidades. Repito, las paradojas de no son cosas que no explique, sino todo lo contrario, cosas que sí explica.
Ok. NO es mi campo desde luego, me sigue pareciendo que algo no está bien aunque las ecuaciones "cuadren". Tal vez no solo existan las singularidades sino las situaciones singulares....Especulando por especular porque admito mi enorme ignorancia al respecto.
ResponderEliminarSaludos. Muy instructivo.
Yo llegué a cuestionar el Big Bang como comienzo absoluto del tiempo por la vía materialista, es decir, filosófica. Luego, el Big Bang no es un instante del que el Universo salió de la nada, y por eso rechazo la paradoja expuesta. Aunque quizá me equivoque, ese es mi punto de vista actual.
ResponderEliminar¡Saludos!
"Luego, el Big Bang no es un instante del que el Universo salió de la nada".
ResponderEliminarEfectivamente, porque no sabemos qué significado puede tener la expresión "salir de la nada". Mejor dicho, es una expresión que no tiene significado.
Pero lo que importa para la cuestión no es de dónde salió o cómo se originó el Big Bang, sino cuánto tiempo ha pasado desde entonces, y eso sí que está bien determinado.
El tiempo es una medida local y relativa al observador desde dentro de la brana universo que varía según la velocidad inercial. En el universo completo, el tiempo no existe: no tiene referencia. Es un experimento mental, claro.
ResponderEliminara) ¿Cuánto tiempo ha pasado desde qué? Sí, sé que te refieres al Big Bang. Pero ¿qué fue el Big Bang?
ResponderEliminarb) Ya veo que quieres señalar un error en mi planteamiento.
¡Saludos!
José Manuel:
ResponderEliminar¿Cómo resuelve esto la cuestión mía?
Enrique:
No hace falta saber qué es el Big Bang para medir el tiempo desde entonces, como no hace falta saber qué es aquello que reluce en lo alto de la torre para saber cómo de alto está.
Saludos,
El Big Bang supone por definición el comienzo del tiempo, por tanto la palabra ”antes” no tiene sentido. Verbigracia: una vez definido el Polo Norte, por observadores desde dentro de la Tierra, no tiene sentido preguntar qué hay al norte del Polo Norte.
ResponderEliminarYo creo, José Luis, que sí resuelve. Si fuéramos fotones- el hermano gemelo que viaja a velocidades cercanas de la luz lo es- el tiempo sería mucho menor que los 13700 millones estipulados. Según a qué velocidad viajes así interpretas el movimiento (que es lo que en realidad es el tiempo, el tiempo es movimiento).
ResponderEliminarJosé Manuel:
ResponderEliminarTodos los que estamos en la Tierra mediremos igual el tiempo transcurrido desde el Big Bang. Todos los que estén en Vega, también. Pero nosotros nos movemos con respecto a los veganos (lo mismo que ellos con respecto a nosotros). ¿Calculamos edades del universo distintas veganos y terrícolas?
Las paradojas de simultaneidad con trenes a grandes velocidades que se cruzan son siempre simétricas. Lo que observa un tren del otro, lo observa el otro del uno. Si hay terceras referencias, de nuevo, depende de las velocidades relativas respecto a ambos trenes, y siempre respetando la simetría de los movimientos inerciales.
Ahora bien, los veganos y nosotros no tenemos ninguna posición distinta respecto al Big Bang. No deberíamos medir un tiempo distinto.
Según cómo midan el movimiento de su estrella en Vega.
ResponderEliminarCuando una ola se convierte en una estela en la orilla para luego desaparecer, ¿podemos decir que en ese punto el Mar existe y no existe? Esa estela en el mar, ¿duraría lo mismo en el tiempo desde nuestro espacio que desde el espacio de alguien con el tamaño de un virus?
ResponderEliminarDesde luego, todo es relativo (afortunadamente).
Saludos.
KC:
ResponderEliminarPodemos decir lo que queramos, nadie nos manda.
Saludos,
José Luis Ferreira
ResponderEliminarLo fascinante del asunto está en que la ralentización del tiempo para un gemelo produce un valor del tiempo significativamente mayor que para el otro; claro, esto es por la velocidad, que se aproxima a la de la luz.
Pero te repito algo que dije en un blog amigo; en los sistemas gps a diario se trabaja con esta ralentización; el tiempo medido desde el satélite en movimiento es menor que el de los relojes que estan desplazandose a una velocidad menor( no debemos olvidar que los relojes de la tierra se estan moviendo rotacionalmente al igual que el satélite en órbita).
¿Cual medición es la correcta?
Ambas.
Todo eso lo entiendo, pero la cuestión que planteo es que, de entre las dos medidas, hay una que parece "más acertada" que otra, porque concuerda con la que hagan otros observadores.
ResponderEliminarDicho de otra manera, si muchos gemelos se van por el espacio, cada uno con sus distintas aceleraciones, ocurrirá que, al volver, tendrá cada uno dos medidas, pero una de ellas es común a todos.
Lo admito, vengo a darme bombo.
ResponderEliminarVallamos a lo fundamental ¿Como se calcula la edad del universo?, pues basicamente, se observan dos galaxias a una distancia X y se miden sus velocidades de separacion y entonces se deduce que en un tiempo T tubieran que estar en contacto y mas o menos esto es la edad del universo.
La edad del universo es ante todo la respuesta a un determinado metodo.
Ahora, si coges una moto y te mueves a velocidades relativistas o si te undes en un pozo gravitatorio la edad del universo te parecera aumentar o disminuir al aplicar el metodo. Es decir la edad del universo depende del referencial y esta vinculada a el.Esto es del todo normal. Es decir la edad del universo es el tiempo que debe de transcurrir en el referencial considerado para que las galaxias colisionen si intercambiamos el sentido de su movimiento. No puede hacerse universal algo que tiene unicamente un sentido local.
¿un gemelo puede sumar los tiempos obtenidos en un referencial y en otro? Perfectamente,aunque le recomendaria una apostilla a pie de pagina indicando su metodo. Claro que no le van a coincidir sus medidas con otro que ha hecho la suma desde otro referencial y si desde lendakaritza dicen que la edad del universo se mide si o si mediante el metodo de la regresion a la colision pues tendra que votar a la oposicion.
Si hay objeciones adelante
No veo objeciones a lo que dices, que es algo de lo que parto y admito.
ResponderEliminarEntonces, si 1000 gemelos se han ido por el universo a velocidades relativistas y han vuelto todos al planeta de origen tendrá cada uno dos medidas. Una, la que señala la edad que tenía el universo antes de salir y sumando sus tiempos de viaje según sus medidas. Otra, calcular de nuevo la edad del universo al llegar al planeta.
Parece como que la segunda es "mejor" en algún sentido que la primera y puede ser el comienzo de un acuerdo para un cómputo absoluto del tiempo. Sólo falta resolver cómo conciliar el sistema referencial de ese planeta con el de cualquier otro. Pero para esto hace falta otra entrada, que haré en breve.
Es mejor porque el metodo es mas sencillo, no requiere de explicaciones complementarias. Imaginate que yo te digera el tiempo de la siguiente guisa " a partir de las 12 del mediodia mi reloj ha estado oxidado de una forma X durante 6 horas segun el reloj de forma que ahora son las 18 medidos en mi reloj" estamos apañaos.Es mejor que mire el reloj del ayuntamiento que mas o menos esta sincronizado con el tema del horario de los acontecimientos ludico festivos
ResponderEliminarCuidado con lo del computo absoluto del tiempo.
Una cosa curiosa es que si es el hubble el que determina la edad del universo, entonces la edad del universo para nosotros los terrestres es menor que la que da el hubble!! Es decir, un observatorio terrestre y otro orbital dan edades del universo diferentes. Y esto es porque en un pozo gravitatorio, las cosas que suceden fuera de el suceden mas rapido.
Por supuesto que cuidado. Pero en el caso del Hubble y nosotros, ambos sabemos corregir por el efecto del campo gravitatorio y estar de acuerdo en que la medida del Hubble es "mejor" en ese sentido.
ResponderEliminarEl problema es que con dos naves que se cruzan a velocidades relativistas no hay manera de saber cuál es la medida buena, a no ser que tengan alguna referencia de cuál de ellas se ha acelerado más, pero esto es el tema de mi futura entrada.
¿Y por que hiba a ser mejor la del hubble? Son meros convenios, politica. Puestos a elegir se podria poner un satelite en un referencial inercial perfecto (si existe alguno), por si queremos sincronizarnos con unos ET, como ves politica. Todo el mundo sabe que en dos naves que se cruzan la medida buena la hace la de rojo.
ResponderEliminarPor cierto, con lo que me gusta ver como me quedan los comentarios, el tema de su moderacion me inquieta.
Mejor en el mismo sentido que le dabas al término y en el sentido de permitir un marco de referencia que sirva para todos. Entiendo perfectamente que significa ponerse de acuerdo (política), como en el caso de los 1000 gemelos, pero es un acuerdo de mucho interés.
ResponderEliminarLos comentarios se moderan por defecto en las entradas de hace dos semanas. Esto me permite no perderme ningún nuevo comentario. Voy a ver si lo puedo desactivar.
Of corse, pero quizas analizando el problema por utilidad para los seres terrestres sea mejor servirnos de un observatorio terrestre, no entro en eso.
ResponderEliminarExiste una opcion dentro de blogger, en la configuracion de tu blog, por el cual los comentarios (entiendo que todos) se te envian al correo electronico, si ademas tienes un gestor de correo la comodidad es practicamente total.
Yo pensaba en la utilidad de sincronizarnos con quien sea que esté en otro lugar y con quien no nos queramos desincronizar. Si no tenemos a nadie con quien sincronizarnos, el buen sincronizador será el que no haga esas sincronizaciones.
ResponderEliminarHabía puesto la moderación para entradas de hace más de un mes, pensando que esta era más reciente. Cómo pasa el tiempo subjetivo :) Ya lo he corregido y ahora no se moderarán (hasta dentro de unos días).
Lo que pasa es que prefiero separar en lo posible el blog del correo electrónico, con el que estoy conectado todo el día en el trabajo y que en ese caso me despistaría todavía más de lo que ando.
Siempre puedes crearte un nuevo correo electronico, cada maestrillo tiene su librillo.
ResponderEliminarPor cierto un comentario que se me ocurre a este hilo, es que si sobre cada particula se hubiera puesto un cronometro a partir del big bang y si ahora no dedicasemos a recivir lo que marcan esos cronometros, veriamos medidas de todo tipo, desde tiempos practicamente nulos (particulas relativistas), a tiempos practicamente infinitos (pozos). Observadores para los que practicamente no ha pasado el tiempo y otros para los que ha pasado una eternidad. Esto es para hacer una imagen visual de lo futil que resulta establecer un tiempo universal. Lo universal en el universo son las cosas que han sucedido, no al ritmo en el que lo han hecho.
Iñigo:
ResponderEliminarEl otro día tuve que ausentarme de la charla por razones de fuerza mayor. Sigo con una nueva entrada.
Creo que esta entrada podría responder a tu respuesta:
ResponderEliminar[El Gran Universo]: El tiempo, Plank y la Razón].
Recibe un cordial saludo.
Enrique:
ResponderEliminarSe me despistó este comentario. Acabo de verlo y de leer el enlace. Interesante, pero creo que no contesta a la pregunta.
Un saludo.