martes, 2 de noviembre de 2010

El efecto mariposa


El efecto mariposa hace referencia a la sensibilidad de los sistemas dinámicos respecto a las condiciones iniciales. Así, un conjunto de condiciones iniciales A se convierten en una tormenta en una cierta región del planeta en un momento determinado, mientras que otro conjunto de condiciones iniciales B no tiene tales consecuencias. Puede ocurrir que haya un elemento en A y otro en B que solo se distingan por que en A una mariposa ha movido un ala. Si la situación del mundo es como la que indica el elemento escogido en B y si la mariposa mueve su ala haciendo pasar el estado del mundo a otro en el conjunto A, con tormenta, podremos decir que el movimiento de esa mariposa ha desencadenado una tormenta.

Hay un par de conceptos que aclarar acerca del efecto mariposa. Primero, que no todos los elementos entre A y B se distinguirán por hechos tan nimios. Segundo, que en los casos en que así sea resultará prácticamente imposible saber qué hechos son estos.

Lo primero tiene que ver con las regularidades que sabemos de estos sistemas. Sabemos que unos cuantos hechos favorecen las precipitaciones y otros las hacen más difíciles. La radiación solar, las corrientes marinas, la rotación de la Tierra,... son elementos con los que se construyen los modelos climáticos. Sobre pocos de ellos podemos influir. Otras causas más directas pueden ser la presencia de partículas en suspensión que faciliten la condensación del vapor de agua (sobre esto han incidido algunos intentos de provocar lluvia).

Lo segundo tiene que ver con los imponderables. Si queremos provocar lluvia será tarea inútil intentar averiguar qué ala de qué mariposa hay que mover. Las razones que hacen que, en algunos casos, un hecho de este estilo desencadene una tormenta son las mismas (la increíble complejidad en ese nivel de los sistemas dinámicos caóticos) que hacen imposible ese conocimiento. Cualquier pretensión de que así sea será una apuesta por la magia.

Von Neumann fue uno de los primeros matemáticos que estudió la posibilidad de manejar el tiempo. Por ponerlo en términos más familiares, creía que, conociendo bien el proceso de cómo se barajan y reparten las cartas y de cómo influye eso en el juego, uno podría colocar las cartas y hacer trampa para ganar. Sin embargo, la manipulación que nos es posible es análoga a barajar una vez más las cartas sin mirar.

10 comentarios:

  1. El batir de alas de una mariposa es un acontecimiento formidable se mire como se mire, en absoluto es acontecimiento menor.
    Lo siento, se me ha metido un poco de darwinismo en un ojo y me he vuelto poético.

    Salud, saludos y buenos aliemntos.

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  2. Sobre todo lo es para la mariposa y para el naturalista que la admira. Yo lo hice aquí:

    http://todoloqueseaverdad.blogspot.com/2009/04/la-metamorfosis.html

    Motas de darwinismo aparte, no me negarás que a la tormenta nada de esto le dice mucho.

    Saludos también y también buenos alimentos (¿?)

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  3. Me ha resultado curioso que no hayas mencionado a Eduard Lorenz que fué quien, tras sus estudios sobre metereología , enuncio el efecto mariposa, para ejemplificar el concepto de "Dependencia Sensitiva de las Condiciones Iniciales". De echo, la imagen con la que ilustras el post, es un "atractor de Lorenz".

    Por el resto, un buen post. Bastante claro y bien explicado.

    Recibe un cordial saludo.

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  4. Gracias también. No quería llenar la entrada de referencias, pero esta es sin duda necesaria. También podría hacerse referencia al conjunto de Mandelbrot, que es uno de los ejemplos de conjunto "A" en la entrada (en realidad, de frontera entre A y B):

    http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set

    Un saludo.

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  5. "Por ponerlo en términos más familiares, creía que, conociendo bien el proceso de cómo se barajan y reparten las cartas y de cómo influye eso en el juego, uno podría colocar las cartas y hacer trampa para ganar. Sin embargo, la manipulación que nos es posible es análoga a barajar una vez más las cartas sin mirar".

    Aunque barajemos las cartas "sin mirar", podemos tener una idea de qué cartas pueden tocar mediante el empleo del cálculo probabilístico (el conjunto "baraja" está bien definido). ¿Podemos emplear la misma analogía para los procesos caóticos, o no es así?

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  6. @Ramón Mateo:

    En las escuelas de Poker se enseña, de echo, a jugar así, en base a las probabilidades de que salga tal o cual carta, en base a las cartas ya conocidas que haya en la mesa, o en base a la probabilidad de que salga una determinada combinación.

    El estudio de los procesos caóticos también se puede establecer según las probabilidades de que algo ocurra. De echo debe hacerse así debido, principalmente, a que hay una porción enorme de información que desconoces. El concepto mismo de dependencia sensitiva de las condiciones iniciales impone que en algún momento tengas que usar la probabilidad.

    El sistema caótico por antonomasia es el metereológico. En este caso recibes información desde los satelites y centros de medición de presión atmosférica, humedad ambiental, velocidad del viento y algunos parámetros más. Pero entre los sistemas de medición, hay largas distancias, y los satélites dan información algo genérica. Así que, como no se conocen los estadios intermedios, lo que hacen es interpolar la probabilidad de que ocurra determinado fenómeno metereológico en base a la información conocida. Por eso es un pronóstico. Y por eso, de vez en cuando la cagan. Es algo inevitable.

    Un saludo.

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  7. @ Jose Luis Ferreira:

    La verdad es que yo tiendo demasiado a rebosar de referencias, cada vez que hablo de alguno de estos temas. Lo bueno que tienen los blogs es que no necesitas escribirlo todo, sino que puedes hacer enlaces con las referencias, y así si ya las conocen no tienen que leerlas, y si no, pues ya tienen algo para consultar.

    En el caso de la teoría del CAOS, no hablar de Eduard Lorenz ni de Benoit Mandelbrot es casi un delito ;).

    De todas maneras, aprovecho ya en los comentarios para dejar un par de libros que son referencia obligada en esto:

    - Caos, la creación de una ciencia (James Gleick). Ed: Seix Barral.

    - ¿Juega Dios a los dados? La nueva matemática del Caos (Ian Stewart).Ed: Crítica.

    Un saludo.

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  8. Cuando se trata de estos temas, es un placer poder responder a preguntas. Y tanto o más placer poder debatir. ;)

    Un saludo.

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  9. Ramón:

    Claro que podemos saber las probabilidades, pero no podemos alterarlas sin hacer trampa (usando información de cómo está la baraja). En los juegos de cartas esta trampa es posible y podemos intentar colocarnos un as. En meteorología es prácticamente imposible hacer trampas con el efecto mariposa.

    Enrique:

    Gracias por las nuevas referencias.

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