viernes, 6 de agosto de 2010

Zenón de Elea, Lewis Carroll y Feyerabend

(Lowlight 2, publicado el 28/02/09

Nuestra Historia Más Grande Jamás Contada tuvo como centro el movimiento de los cuerpos. Sin embargo, la historia del pensamiento nos muestra lo difícil que es tener una idea clara de lo que es el movimiento.

Para Heráclito todo estaba en movimiento y en continuo cambio (no se puede bañar dos veces en el mismo río), mientras que para Parménides, lo inmutable del ser era la clave de la realidad (el ser es y no puede no ser). Zenón de Elea era discípulo de Parménides y quiso echar una mano a la defensa de las tesis de su maestro. Desarrolló para ello una serie de argumentos que mostraban la imposibilidad del movimiento y, por tanto, del cambio. El más famoso es el de Aquiles y la tortuga. Si le daba ventaja en una carrera, Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga. Cuando llegara al punto de partida de la tortuga (A), ésta ya estará más adelantada (en B). Cuando Aquiles llegue al punto B, la tortuga habrá avanzado otro poco (hasta C). De esta manera habrá una serie infinita de recorridos que Aquiles tendría que completar antes de alcanzar a la tortuga. Una serie infinita solo puede ser recorrida en un lapso de tiempo infinito. Conclusión: Aquiles no alcanzará a la tortuga. Como esto ocurre para cualquier ventaja que tenga la tortuga, por pequeña que sea, se demuestra que el movimiento es imposible.

Es difícil saber si Zenón de Elea se creía realmente su argumento. Tal vez pensara que el mundo que llamamos real es sólo apariencia, y que esta apariencia es revelada por la razón, según sus argumentos. Aristóteles analizó las falacias en las paradojas de Zenón de Elea con resultado desigual, pero la anécdota atribuida a Diógenes el cínico, que se puso a caminar tras una lección de Zenón de Elea, mostrando que "el movimiento se demuestra andando", constituye su refutación más conocida. Pura razón práctica.

Propongo ver estos argumentos desde otra perspectiva (no digo que fuera la intención de Zenón de Elea, ya adelanto que no creo que sea el caso). Constituyen un ejercicio intelectual, una especie de adivinanza, un nudo (ayúdame a desatarlo, que escribió Lewis Carroll) que se propone al interlocutor: "Si eres tan listo, a ver si sabes encontrar la causa de la paradoja, pues solo si lo sabes hacer podremos creer que tu discurso sobre la realidad estará bien fundamentado." En este sentido soy amigo de las paradojas. No creo que cada uno tenga que saber resolverlas todas, pero sí que les reconozco su aspecto lúdico y su manera de hacernos reflexionar sobre nuestro raciocinio.

El propio Lewis Carroll planteó otra carrera entre Aquiles y la Tortuga. Ésta era una carrera lógica. En boca de la Tortuga, la primera proposición de Euclides dice:

(A) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.
(B) Estos dos lados de un triángulo son iguales a uno tercero.

Por tanto:

(Z) Estos dos lados son iguales entre sí.

Aquiles se queja y dice que la última proposición debe ser llamada (C), pues se sigue a continuación de (A) y (B). La tortuga afirma que, antes de concluir (Z) hay que aceptar la lógica del silogismo. Es decir, hay que aceptar:

(C) Si se aceptan (A) y (B) debe aceptarse (Z).

Aquiles accede y cree acabada la nueva carrera. Pero esta no ha hecho más que empezar, ya que ahora debemos introducir:

(D) Si se aceptan (A), (B) y (C) debe aceptarse (Z).

(E) Si se aceptan (A), (B) (C) y (C) debe aceptarse (Z).

... ... ...

Según la tortuga, nunca se aceptará (Z), y así nace otra paradoja, esta vez sobre la imposibilidad del movimiento, no ya en el mundo real, sino en la propia esencia de la razón, en la lógica.

En tiempos más recientes, hay filósofos que nos han traído nuevos argumentos sobre la imposibilidad del movimiento, esta vez en el progreso de la ciencia. Por ejemplo, Feyerabend viene a decir:

(A) No existe un método científico. Para toda regla o método, encontramos excepciones en la historia de ciencia.

(B) Si queremos despojar al método científico de todas las reglas que se han transgredido, nos quedamos con que "todo vale".

(C) De lo anterior se deduce que la ciencia no está en mejor posición que otras construcciones sociales como para demandar un status superior.

(D) Se deduce también un relativismo cultural por el cual podemos admitir que ciertas creencias que son verdaderas para nosotros no lo son para otros. Estas creencias se refieren no solo a gustos o cuestiones morales, sino también a afirmaciones acerca de la realidad física. No hay posibilidad de definir criterios que definan la objetividad y la razón. Así que objetivamente no hay que elegir entre las afirmaciones de la ciencia y de la astrología, por ejemplo.

Feyerabend escribía con un lenguaje muy directo, pero poco claro. No es de extrañar que continuamente se quejara de que no le habían entendido, especialmente cuando escribió su obra "Contra el Método". Acusaba a sus críticos de no distinguir entre chistes, ironías, paradojas y las ideas centrales del libro. Es lo que tiene no escribir con claridad.

Además de Feyerabend, hay corrientes post-modernas, hermenéuticas, deconstructivistas, ... que emplean argumentos de este estilo para criticar a la ciencia. Algunas veces se la tacha de machista, otras de occidental y, por tanto imperialista, y así sucesivamente. El hilo conductor parece ser algo así como:

(A) La ciencia es un quehacer humano (o un discurso, o lo que sea).

(B) Por tanto no está exenta de los problemas de todo que hacer humano (o de todo discurso, ...).

(C) Por tanto, sus construcciones o teorías estarán sesgadas y reproducirán los esquemas de poder - o los prejuicios, o lo que sea - de la clase dominante - o de los hombres, o de occidente, pon aquí tu fobia favorita -.

Es decir, que si hubieran sido mujeres asiáticas quienes hubieran estudiado el movimiento de los cuerpos, la ley de la gravedad sería distinta. Bueno, tal vez no esa en particular, pero sí alguna otra ley o teoría científica. Aunque no sabemos cuál, no nos lo dicen, no hablan claro.

Veo todos estos discursos como veo las paradojas de Zenón de Elea o la de Lewis Carroll. El primero tal vez se creyó sus argumentos, el segundo no (Lewis Carroll era profesor de matemáticas y de lógica). Los pensadores que las proponen harían bien en tomarlas como lo que son y no como argumentos verdaderos. Se arriesgan a quedar en ridículo frente a un Diógenes moderno, o frente a un Sokal.

12 comentarios:

  1. No me sabia la de Lewis, es muy buena. Pese a que existen razonamientos alternativos en el caso de Lewis caso como el de Zenon las paradojas persisten.

    Lo que sucede es que el algoritmo de Zenon solo define los tiempos en los que la tortuga va por delante de aquiles y el algoritmo de Lewis ninguna de las sentencias es aceptada. Si un algorimo no es capaz de alcanzar un punto o una conclusion logica, no quiere decir que el punto es inalcanzable sino que no lo es para el algoritmo. Quizas te interese

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  2. Es una manera de verlo. Lo que dices del algoritmo es lo que digo, en general, de este tipo de argumentos. Se da un argumento por el que algo parece imposible, algo que vemos todos los dias, por otra parte. En vez de concluir que el argumento esta mal, se concluye que lo que creemos que pasa, no pasa. Y asi pasa lo que pasa con este tipo de filosofos.

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  3. Sin duda, la inspeccion de la realidad manda mas de lo que se puede inferir de ella por razonamiento, si se pretende conocer la realidad. No obstante hasta ahora el mundo se ha mostrado atado al razonamiento, y en esta espectativa reside la base de la ciencia, es por eso que me parece importante encontrar cual es el error en una paradoja, para que el binomio siga existiendo.

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  4. "Acusaba a sus críticos de no distinguir entre chistes, ironías, paradojas y las ideas centrales del libro. Es lo que tiene no escribir con claridad."

    Curiosamente, Feyerabend tituló los capítulos de su "Tratado contra el método" a la antigua usanza, a modo de resumen de contenido. De tal forma las ideas centrales del libro pueden resumirse con facilidad en su "Esbozo del argumento principal", que es el índice del ensayo. Copio y pego para que al menos la gente pueda leer de primera mano sus palabras. Disculpa el ladrillo. Al final, sigo yo:

    "Introducción: La ciencia es una empresa esencialmente anarquista: el anarquismo teórico es más humanista y más adecuado para estimular el progreso que sus alternativas basadas en la ley y en el orden.

    1. Lo anterior se demuestra tanto por un examen de episodios históricos como por un análisis abstracto de la relación entre idea y acción. El único principio que no inhibe el progreso es: Todo sirve.

    2. Por ejemplo, es posible hacer uso de hipótesis que contradigan teorías bien confirmadas y/o resultados experimentales bien establecidos. Se puede hacer avanzar la ciencia procediendo contrainductivamente.

    3. La condición de consistencia, que exige que las nuevas hipótesis concuerden con las teorías aceptadas, no es razonable, porque favorece la teoría más antigua, no la teoría mejor. Las hipótesis que contradicen a teorías bien confirmadas proporcionan evidencia que no puede obtenerse de ninguna otra forma. La proliferación de teorías es beneficiosa para la ciencia, mientras que la uniformidad debilita su poder crítico. Además, la uniformidad pone en peligro el libre desarrollo del individuo.

    4. No existe ninguna idea, por antigua y absurda que sea, que no pueda mejorar el conocimiento. Toda la historia del pensamiento está subsumida en la ciencia y se usa para mejorar cada teoría particular. Tampoco se eliminan las interferencias políticas. Puede hacer falta superar el chauvinismo científico que rechaza las alternativas del status quo.

    5. Ninguna teoría concuerda con todos los hechos de su dominio, pero la teoría no es siempre la culpable de ello. Los hechos están constituidos por ideologías más antiguas, y el choque entre hechos y teorías puede ser prueba de progreso. Semejante choque, además, constituye un primer paso en el intento de descubrir los principios implícitos en nociones observacionales muy comunes y familiares.

    6. Como ejemplo de semejante intento examino el argumento de la torre que los aristotélicos utilizaron para refutar el movimiento de la Tierra. Este argumento involucra interpretaciones naturales: ideas tan estrechamente unidas con observaciones que se necesita un esfuerzo especial para percatarse de su existencia y determinar su contenido. Galileo identifica las interpretaciones naturales que son inconsistentes con Copérnico y las sustituye por otras.

    7. Las nuevas interpretaciones naturales constituyen un lenguaje observacional nuevo y muy abstracto. Se introducen y encubren de forma que no se perciba el cambio que ha tenido lugar (método de anamnesis). Contienen la idea de la relatividad de todo movimiento y la ley de inercia circular.

    8. Las dificultades iniciales producidas por el cambio se superan mediante hipótesis ad hoc, que de este modo desempeñan ocasionalmente una función positiva. Dichas hipótesis proporcionan un momento de respiro a las nuevas teorías, y señalan la dirección que ha de seguir la investigación posterior.

    9. Además de interpretaciones naturales, Galileo cambia también sensaciones que parecían perjudicar a Copérnico. Admite que existen tales sensaciones, elogia a Copérnico por no haberlas tenido en cuenta, y afirma que él las ha eliminado con la ayuda de su telescopio. Sin embargo, no ofrece razones teóricas por las que debiera esperarse que el telescopio aporte una descripción verdadera del cielo.

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  5. 10. La experiencia inicial con el telescopio tampoco aporta tales razones. Las primeras observaciones telescópicas del cielo fueron confusas, indeterminadas, contradictorias y entraban en conflicto con lo que cualquiera podía ver con sus ojos desnudos. La única teoría que podría haber ayudado a distinguir las ilusiones telescópicas de los fenómenos verídicos estaba refutada por contrastaciones sencillas.

    11. Por otra parte había algunos fenómenos telescópicos que eran claramente copernicanos. Galileo introduce estos fenómenos como evidencia independiente en favor de Copérnico; sin embargo, la situación es más bien la siguiente: una concepción refutada (el copernicanismo) guarda cierta semejanza con fenómenos que emergen de otra concepción refutada (la idea de que los fenómenos telescópicos constituyen imágenes fieles del cielo). Galileo tuvo éxito debido a su estilo y a sus hábiles técnicas de persuasión, porque escribía en italiano en lugar de hacerlo en latín, y porque apelaba al pueblo que por temperamento es opuesto a las viejas ideas y a los criterios de aprendizaje relacionados con aquellas ideas.

    12. Tales métodos "irracionales" de apoyo son necesarios debido al "desarrollo desigual" (Marx, Lenin) de las distintas partes de la ciencia. El copernicanismo, y otros ingredientes esenciales de la ciencia moderna, sobrevivió sólo porque, a lo largo de su historia, la razón fue dejada de lado con frecuencia.

    13.El método de Galileo funciona también en otros campos. Por ejemplo, puede emplearse para eliminar los argumentos que existen contra el materialismo y para acabar con el problema filosófico mente/cuerpo. (Permaneciendo sin alteración alguna los correspondientes problemas cientificos).

    14. Los resultados hasta aquí obtenidos aconsejan abolir la distinción entre un contexto de descubrimiento y un contexto de justificación, y prescindir de la distinción afín entre términos observacionales y términos teóricos. Ninguna de estas distinciones desempeña papel alguno en la práctica científica. Los intentos de reforzarlas tendrían consecuencias desastrosas.

    15. Por último, la discusión de los capítulos 6-13 muestra que la versión popperiana del pluralismo de Mill no está de acuerdo con la práctica científica y destruiría la ciencia tal y como la conocemos. Dada la ciencia, la razón no puede ser universal y la sinrazón no puede excluirse. Esta característica de la ciencia reclama una epistemología anarquista. La constatación de que la ciencia no es sagrada, y de que el debate entre ciencia y mito ha terminado sin que ninguna de las partes se levantara con la victoria, fortalece más aún la causa del anarquismo.

    16. Incluso el ingenioso intento de Lakatos de construir una metodología que (a) no dicta órdenes pero que aún (b) establece restricciones a las actividades que aumentan el conocimiento, no escapa a esta conclusión. La filosofía de Lakatos parece liberal sólo porque es un anarquismo disfrazado y sus criterios, abstraídos de la ciencia moderna, no pueden tomarse como arbitros neutrales en el debate entre la ciencia moderna y la ciencia aristotélica, mito, magia, religión, etc.

    17. Además, dichos criterios, que implican una comparación de clases de contenido, no son siempre aplicables. Las clases de contenido de ciertas teorías son incomparables en el sentido de que no puede decirse que ninguna de las relaciones lógicas usuales (inclusión, exclusión, solapamiento) se cumplan entre ellas. Esto es lo que ocurre cuando comparamos los mitos con la ciencia. También ocurre en las partes más avanzadas, más generales, y por tanto más mitológicas, de la ciencia misma.

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  6. 18. Así pues, la ciencia es mucho más semejante al mito de lo que cualquier filosofía científica está dispuesta a reconocer. La ciencia constituye una de las muchas formas de pensamiento desarrolladas por el hombre, pero no necesariamente la mejor. Es una forma de pensamiento conspicua, estrepitosa e insolente, pero sólo intrínsecamente superior a las demás para aquellos que ya han decidido en favor de cierta ideología, o que la han aceptado sin haber examinado sus ventajas y sus límites. Y puesto que la aceptación y rechazo de ideologías debería dejarse en manos del individuo, resulta que la separación de iglesia y estado debe complementarse con la separación de estado y ciencia: la institución religiosa más reciente, más agresiva y más dogmática. Semejante separación quizá sea nuestra única oportunidad de conseguir una humanidad que somos capaces de realizar, pero que nunca hemos realizado plenamente."

    Sigo yo. Fereyabend no nos está diciendo que no hay que hacer ciencia, sino que la ciencia no se hace como algunos dicen que se hace y que nos conviene asumirlo.

    "En vez de concluir que el argumento esta mal, se concluye que lo que creemos que pasa, no pasa. Y asi pasa lo que pasa con este tipo de filosofos."

    Lo que pasa con este tipo de filósofos es que algunos prefieren no entender lo que dicen porque no les gusta lo que dicen. En este caso, NO "se concluye que lo creemos que pasa (la ciencia), no pasa", sino que no pasa por lo que creemos que pasa y que pasaría incluso más si asumimos todos esos factores no racionales, ajenos a ese supuesto método, por los que pasa.

    P.D. Con Sokal me ocurre lo mismo que con Dawkins. Me parece un sacerdote de la ortodoxia, un quemaherejes.

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  7. No me lo puedo creer. Ve a mi blog un segundo, please, que vas a alucinar... Un saludo.

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  8. Masgüel:

    Gracias por traernos las palabras textuales de Feyerabend. Esto permite ver que no exagero (no demasiado, por lo menos). Basta ver la manera en que mezcla los distintos aspectos de la labor científica y en cómo pretende sacar conclusiones de uno a partir de observaciones de otro.

    Por ejemplo, del quehacer de cada científico en particular no se puede hacer una crítica al método científico. Un investigador puede seguir la hipótesis que quiera por corazonadas o creencias cualesquiera, lo que importa es si al final se valida conforme a los criterios científicos a los que se adscribe todo científico.

    Otro ejemplo. Es muy posible que una teoria científica se acepte antes o después por motivos sociales o de capacidad retórica del proponent, pero de ahí no se deduce que ese sea el aspecto más relevante. No sé quién puede creer que el modelo de Galileo no hubiera triunfado si lo hubiera escrito en latín. Tal vez hubiera tardado un par de años más en propagarse y tal vez no hubiera enfadado tanto a la iglesia, pero eso es otra historia.

    Decir que alguna gente se deja convencer por el mito y otra por la ciencia y de ello deducir que ambos están a la par en cuanto a manera de comprender la realidad y no solamente que están a la par en, por ejemplo, la television basura, es otro ejemplo de non sequitur.

    Finalmente, eso de que la gente quiera nuevas ideas me parece, como generalidad, carente de contenido y, en muchos casos particulares, flagrantemente erróneo.

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  9. Eduardo:

    Ya me ha pasado más veces eso de hacer una entrada sobre un tema o persona a la vez que otro blog. Es la serendipia.

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  10. Bueno, bueno, me encanta leerte, pero a veces tengo prisa y entonces voy torpona. De todos modos me lo he copiado para leerlo tranquila en ese lugar donde no llega internet. De todos modos no creo poder argumentar porque me faltan herramientas pero soy una agradecida discípula. Un abrazo.

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  11. discípula? Yo cería que eras la maestra de todos lo blogueros.

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  12. Huy qué va, solo se lo que se pero nada más, es por eso que tengo tanto por aprender y jugar a relacionar. Lo malo es que el tiempo corre más deprisa mientras aprendo. Muchas gracias por tu apreciación, denota cariño. Un abrazo.

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