La Tierra y sus Dominios o "La Historia más Grande Jamás Contada". Parte 1

De Aristóteles a Einstein

Querido lector de este blog: Te intentaré llevar por lo que creo es la mejor manera de entender la grandeza de la ciencia para aquellos que sabemos muy poco de ella. Lo haré a hablando de la forma de la Tierra y sus dominios. Si sabes sumar, restar, multiplicar y dividir, podrás apreciar algunas de las aportaciones de los griegos antiguos, de Galileo, de Newton y de Einstein. Sí, si me sigues podrás entender una parte importante de la Teoría de la Relatividad con sólo seguir un par de operaciones matemáticas sencillas.

Esta historia traerá muchos corolarios acerca no sólo del quehacer científico, sino también de lo que entendemos por conocer y de la influencia en nuestra vida diaria de las ideas científicas. Un poco de paciencia y veremos por qué sin Galileo, Newton o Einstein no tendríamos alguno de los inventos modernos que hacen nuestra vida más fácil.

Parte 1. Aristóteles y Eratóstenes.

Los antiguos griegos ya sabían que la Tierra era redonda. Tenían dos argumentos para ello. El primero era la observación de que, al alejarse los barcos puerto, perdían de vista, primero la quilla y más tarde las partes más elevadas hasta llegar a la punta del mástil, lo último que se ve. Los barcos que se acercaban a puerto tenían la experiencia similar, al ver primero las colinas, luego los edificios más altos y, finalmente la parte de tierra a nivel del mar. El segundo argumento lo dio Aristóteles. Durante un eclipse de Luna, la sombra que se ve proyectada es la de la Tierra que, en ese momento está entre el Sol y la Luna. La sombra es redonda, ergo la Tierra también lo es.

Sí, pero, ¿cómo de grande es la Tierra? Eratóstenes logró una de las hazañas intelectuales más grandes jamás contada al medir su tamaño

Eratóstenes sabía (era un hecho conocido) que había un día al año en que, a mediodía, un palo puesto vertical en la ciudad de Siena no proyectaba sombra. Se le ocurrió medir ese mismo día la inclinación de los rayos solares en Alejandría y obtuvo el ángulo beta = 7,2º. Esta diferencia en latitud es 1/50 de los 360º (7,2/360 = 1/50) que tiene la circunferencia de la Tierra. Dicho de otra manera, la longitud de la circunferencia terrestre es 50 veces la distancia entre Alejandría y Siena (x en el dibujo), que se estimaba en 5.000 estadios en aquella época. Así pues, longitud de la circunferencia terrestre = 5.000 x 50 = 250.000 estadios. Existen dudas sobre si Eratóstenes usó el estadio griego o el egipcio. En cualquier caso, el error cometido es muy pequeño con respecto a lo que ahora sabemos.

Mis impresiones:

1.- Los griegos no eran muy dados a hacer experimentos. Les gustaba la especulación y la deducción. Por eso avanzaron en matemáticas y en filosofía. Sus avances en ciencias se deben más a la observación que a la experimentación. Esto conllevó el riesgo de acabar aceptando argumentos de autoridad (Aristóteles dixit). Sin embargo este es un gran ejemplo de lo que se puede hacer con un método y unos medios tan limitados.

2.- El palo en Siena no proyectaba sombra porque esta ciudad está directamente sobre la línea del Trópico de Cáncer, donde los rayos caen verticales a mediodía el día del Solsticio de Verano. De hecho, el Trópico se define como la parte de la superficie terrestre en que los rayos caen verticales alguna vez al año. Justo en las líneas tropicales ocurre una vez y, entre ellas, dos veces.

La zona polar se define como aquella parte de la superficie terrestre en que, al menos un día al año, el sol no se pone. Esto sucede una vez en el Círculo Polar Ártico durante el Solsticio de Verano (y el sol no sale el día del Solsticio de Invierno). Cuanto más al Norte vamos (o más al Sur desde el Círculo Polar Antártico), durante más días ocurre que el sol no se pone. Los países que tienen territorio el la zona polar venden como atracción turística este hecho. Me llama la atención el que los países tropicales, en cambio, no den importancia al hecho que los define. Es más, en los que he estado (han sido varios y durante bastante tiempo), nadie supo nunca decirme cuál es el día del año en que el sol no proyecta sombra. En realidad ni siquiera sabían de qué les estaba hablando ni que este fenómeno los definía como tropicales. Parece que no hacen esta sencilla experiencia en el colegio.

3. El éxito de Colón se debe a su error al usar otras mediciones menos afortunadas del tamaño de la Tierra y a su suerte al encontrarse un continente en medio que le salvó de morir de sed y hambre.