jueves, 13 de agosto de 2015

La Tierra y su Dominios. "La Historia Más Grande Jamás Contada". Parte 3.

Galileo Galilei

Es el primero de los grandes científicos. Hablo de las grandes cumbres, de los ochomil de la ciencia. Entre los griegos (Eratóstenes, Aristóteles, Arquímedes y compañía) y Galileo hay poca cosa. Alguna de calidad notable, pero ningún ochomil. Averroes, Avicena,... llegan grandes alturas, pero a ocho mil me temo que no. Tampoco quiero desdeñar los avances en Mesopotamia, China o Egipto, pero quiero llegar cuanto antes a Einstein, así que disculpen este eurocentrismo de la antigüedad.

Galileo es conocido sobre todo por su defensa del modelo heliocéntrico y su enfrentamiento con la iglesia. Lo que voy a resumir aquí es su teoría del movimiento de los cuerpos. Contradiciendo a Aristóteles, Galileo propuso las siguientes leyes:
  1. Ley de la inercia: Todo cuerpo con un movimiento uniforme y rectilíneo continúa su trayectoria y velocidad si no interactúa con otro cuerpo.
  2. Ley de la composición de movimientos: Si sobre un cuerpo actúa más de una causa que le imprima un movimiento, el movimiento del cuerpo será la suma de cada uno de los movimientos que tendría si cada causa hubiera actuado por separado.
  3. Ley de la caída de los cuerpos: La distancia caída es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido desde el inicio de la caída. La proporcionalidad es la misma para todos los cuerpos.
Pensemos ahora qué le pasaría a una bala de cañón que es lanzada horizontalmente desde lo alto de una colina. Al cabo de unos instantes la bala acabará en el suelo a una determinada distancia. Por la segunda ley, podemos descomponer su movimiento en dos, uno imprimido por el cañón y otro por la caída.

Según el primero movimiento, y por la ley de la inercia, describirá una trayectoria recta horizontal a una velocidad constante. Es decir, la distancia recorrida será proporcional al tiempo transcurrido: "D = k veces T", donde D es la distancia recorrida, T es el tiempo transcurrido y k es la constante de proporcionalidad (será la velocidad, que dependerá de la fuerza de la explosión del cañón y de la masa de la bala, pero nos adelantamos a Newton).

Según el segundo movimiento, y por la tercera ley, describirá una trayectoria recta vertical (hacia abajo) con una aceleración constante. Es decir, la distancia recorrida será proporcional (en este caso, k’ será la mitad de la aceleración de la gravedad, de nuevo nos adelantamos, ¡haces falta ya, Newton!) al cuadrado del tiempo transcurrido: "D’ = k’ veces T’ x T’ ".

Por la segunda ley, el movimiento resultante es la combinación de los dos anteriormente descritos. Las distancias horizontal y vertical serán, en general, distintas, pero el tiempo es el mismo (cuando la bala toca tierra ha dejado de desplazarse en cualquiera de las dos direcciones).

En la primera unidad de tiempo, el proyectil recorre una unidad de distancia en la trayectoria horizontal y otra en la vertical (no tienen por qué ser la misma). Al transcurrir 2 unidades de tiempo, verticalmente se habrá desplazado 2 unidades de distancia horizontal y 2x2=4 verticalmente y así sucesivamente. La trayectoria resultante es una parábola.


Si el cañón se dispara con un ángulo hacia arriba, ese movimiento se descompone en horizontal y vertical siguiendo el teorema de Pitágoras. La parte vertical se restaría al movimiento de caída y el resultado seguiría siendo una parábola, aunque un poco más complicada.

Mis aclaraciones:

1.- Así que Galileo pone el mundo al revés de como se creía hasta entonces, descubre las lunas de Júpiter, las montañas de la Luna, echa por tierra dos milenios de "Aristóteles dixit", pone en entre dicho a la iglesia ... y de todo lo que hablo es de una parábola. ¿Es esto la historia más grande jamás contada? Os debo una explicación.

2.- Y esa explicación que os debo os la voy a pagar: Poner a la Tierra o al Sol en el centro del espacio en que está el mundo me parece algo menor que entender cómo es el espacio mismo y cómo nos movemos en él. Después de todo, ni siquiera el Sol es el centro del mundo, como ya sabemos. Claro que nos hace ser más modestos entender que no somos el centro de todo. Pero incluso si esa es la cuestión, son las leyes de movimiento de Galileo quien nos dice eso mismo con mucha más contundencia, puesto que se deduce de ellas que las leyes son las mismas para cualquier sistema inercial de referencia. Es decir, que si hay varios observadores moviéndose en trayectorias rectilíneas (no necesariamente paralelas) y a diferentes velocidades, ninguno tiene un privilegio respecto de los demás. Este es el comienzo del relativismo en física y de Einstein prefigurado.

3.- En la injusticia cometida por la iglesia con Galileo a menudo se hace hincapié en el hecho de que Galileo tenía razón. Esto me parece irrelevante: aunque no la hubiera tenido, la actitud de la iglesia hubiera sido exactamente igual de injusta.

4.- ¡Ah! pero alguien dirá que se le condenó, no por sus ideas e investigaciones, sino por desobedecer las órdenes de la autoridad (militar, digo eclesiástica, por supuesto). También se dirá lo de no juzgar una época con la mentalidad de otra. Ante lo primero, me temo que esas órdenes eran las que eran porque las ideas eran también las que eran. Doctores tenía la iglesia para sus enredos judiciales. Ante lo segundo, me temo que en cada época conviven diversas mentalidades. En todas las épocas ha habido mentalidad tolerante y mentalidad intolerante. La mentalidad tolerante de su época es suficiente para desenmascarar la intolerancia.

5.- Con todo, la parábola es el primer paso para definir bien los dominios de la Tierra. La vuelta de tuerca (literalmente) que le dará Newton a la parábola es la sorpresa de la próxima entrada, y es la que permitirá al ser humano ser señor de sus dominios en la Tierra.

Te interesará: Parte 1, Parte 2.

6 comentarios:

  1. Durante el siglo XVI el heliocentrismo gozó de amplísima tolerancia en España. La introducción del estudio de Copérnico en los estatutos de la Universidad de Salamanca, se debió a Juan de Aguilera profesor de astrología en Salamanca de 1550 a 1560. La enseñanza del heliocentrismo fue aprobada por el Obispo Diego de Covarrubias y confirmada por Felipe II el 15 de Octubre de 1561. Es cierto que la condena del copernicanismo en 1633 por la Inquisición Romana era vinculante para el orbe católico pero la Inquisición española nunca incluyó los libros de Galileo en el Index Librorum Prohibitorum y los decretos del Santo Oficio tampoco se publicaron en Francia. Si es cierto que después de la condena de 1633 hubo más cautelas con el heliocentrismo. Jorge Juan , por ejemplo, al publicar sus Observaciones Astronómicas en 1748 tuvo problemas con la censura inquisitorial pero la amistosa intercesión de Mayans solventó el asunto. Como desquite, Jorge Juan, en la segunda edición de Observaciones… (1773) realizó una encendida defensa de Copernico y los descubrimientos de Newton. Por otra parte no deberíamos exagerar los efectos de la condena a Galileo: Gassendi, amigo de Galileo, escribía así en 1643: "No creo que esa decisión sea un artículo de fe; pues ni los cardenales lo han declarado así, ni sus decretos han sido promulgados para toda la Iglesia, ni ésta los ha recibido como tales." Y el jesuita Riccioli, en 1651: "Como en esta cuestión, ni el Soberano Pontífice ni Concilio alguno aprobado por él han definido cosa alguna, no es ni mucho menos de fe que el Sol se mueve y que la Tierra permanece inmóvil, al menos en virtud de este decreto" (Almagestum Novum 1, 52). Finalmente, Caramuel, (el Leibniz español), matemático, científico, monje y obispo (1651), en el tratado de moral que escribió dice: "¿Qué sucedería si los sabios demostrasen el día de mañana que la teoría de Copérnico es la verdadera?", y responde: "En tal caso, los cardenales nos permitirían interpretar las palabras de Josué en sentido metafórico." Cuando en 1741 se dispuso de pruebas del movimiento de la Tierra, el Papa Benedicto XIV autorizó la publicación de las obras completas de Galileo, y en 1757 las obras favorables al heliocentrismo fueron autorizadas de nuevo, por un decreto de la Congregación del Índex, que retira estas obras del Index Librorum Prohibitorum.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias por la información, comentarista anónimo.

      Eliminar
  2. Estimado José Luis:

    Le recomiendo el libro "Historia de la ciencia", escrito por Javier Ordóñez, Víctor Navarro y José Manuel Sánchez Ron. Hice una reseña de él: http://manuelalvarezlopez.blogspot.com.es/2012/12/historia-de-la-ciencia-javier-ordonez.html

    Sigue la misma línea de estas entradas.

    Saludos limeños.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias por la recomendación. Lo añado a la lista.

      Un saludo,

      Eliminar
  3. "...son las leyes de movimiento de Galileo quien nos dice eso mismo con mucha más contundencia, puesto que se deduce de ellas que las leyes son las mismas para cualquier sistema inercial de referencia."

    Siento molestar, pero no acabo de ver en qué lugar del post se expone lo del sistema inercial.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. No lo pone. Solo pongo las leyes del movimiento. Las leyes de la inercia y de la composición de movimientos son el primer paso para hablar de sistemas de referencia. Según esas leyes, en ausencia de sistemas de referencia, un observador no podrá distinguir entre un sistema en reposo y un sistema en movimiento rectilíneo y uniforme.

      Eliminar