Los mitos de la razón. La Botella de Klein

La Botella de Klein: ¿dentro o fuera?

Objeto legendario de las sagas matemáticas, que guarda semejanzas con la Caja de Pandora de la mitología griega. Ambos objetos vienen trastocados de origen. La Botella de Klein era, en realidad, una superficie, y la Caja tampoco era tal, sino una Jarra. En ella cabían todos lo males, que más tarde quedaron fuera. La Botella de Klein los contiene todos y todos los deja también fuera, pues su interior coincide con su exterior, o esto nos parece a los mortales, incapaces de abarcar sus entresijos en cuatro dimensiones, pero a quienes queda la esperanza de que alguna metáfora nos ayude siquiera a intuirla. Esa misma esperanza que quedó en el fondo de la Caja de Pandora y que, si hace honor a su mito, debe entenderse como un mal, como esperanza vana que prefigura nuestra incapacidad para entender la Botella de Klein.

El Bardo Leo Moser nos dejó unos versos liméricos que relatan la épica de dos Bandas de Moebius que se unen para formar una Botella de Klein:

A mathematician named Klein

Thought the Möbius band was divine.

Said he: "If you glue

The edges of two,

You'll get a weird bottle like mine."

La versión castellana se cree que se debe a un oscuro bloguero de ignota adscripción:

El gran matemático Klein declaró:

“Las bandas moebias son dignas de un dios.

Dos de ellas pegad

Por el borde y mirad

La extraña botella que hacéis en mi honor.”

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: Un titular que dice exactamente lo contrario de lo que debe decir.
Hace tres años en el blog: Qué no dice el teorema de Coase (2).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Escépticos en el pub: La mente hipercrédula

Terminado el verano, empezamos la nueva temporada de Escépticos en el Pub de Madrid el próximo sábado 24 de septiembre con un tema que os hará pensar: “La mente hipercrédula o el cerebro que no buscaba la verdad”.

La charla correrá a cargo de Manuel Martín-Loeches (@mmartinloeches), que nos la resume así:

En la esta charla veremos que el cerebro humano persigue dos objetivos principales: estar en paz consigo mismo y trabajar lo menos posible. En esta coyuntura, llegar a la verdad no es necesariamente lo más importante para nuestro cerebro; una explicación mínimamente coherente y, especialmente, que nos deje en buen lugar respecto al grupo, será más que suficiente. Por culpa de estos resquicios de la mente humana –su poca propensión al esfuerzo y su carácter hipersocial– esta se convierte en hipecrédula, es decir, es capaz de creerse prácticamente cualquier cosa con tal de que se den las circunstancias adecuadas.

Manuel Martín-Loeches es Catedrático de Psicobiología en la Universidad Complutense de Madrid y responsable de la Sección de Neurociencia Cognitiva del Centro Mixto UCM-ISCIII de Evolución y Comportamiento Humanos.

Doctor en Psicobiología por la Universidad Complutense de Madrid, ha trabajado en diversos temas, siempre en torno al cerebro y la cognición humana. En los últimos años se ha centrado en el estudio de la evolución de la mente y el cerebro humanos. Es autor de varios libros y coautor de más de un centenar de artículos científicos. También colabora ocasionalmente en diversos medios de comunicación.

Como siempre, la entrada es libre y gratuita. Durante la realización de esta actividad cultural está permitida la presencia de menores de 18 años, siempre que no consuman bebidas alcohólicas, y de los menores de 16 años si están acompañados por uno de sus padres o tutor. Os esperamos en el Moe Club, en Alberto Alcocer 32, el sábado 24 a las 19:00.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: Al monte se va con botas. La paradoja de Moore.
Hace tres años en el blog: Qué no dice el teorema de Coase.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

¿Terceras elecciones? No lo creo

Desde que supimos los resultados de las últimas elecciones (las llamadas "segundas") he expresado en distintos foros lo que pienso sería la mejor manera de jugar de cada partido (aquí, en twitter):

-PP: Esperar apoyos casi gratis. En terceras elecciones concentrará más voto de centro y de derecha.

-PSOE: Decir no a Rajoy en su primer intento de investidura (cumplido). Mostrar que no es posible un acuerdo con C's y Podemos por causa de alguno de ellos, preferentemente UP, que es quien le ha quitado más votos. En su día decía que lo mejor sería que se presentara a la investidura para que la falta de apoyos fuera más evidente, pero es posible que se queden en mostrarlo sin llegar a dar ese paso (craso error, en mi opinión). Finalmente, una vez que está claro que con UP y C's no se puede contar, podrá abstenerse y dejar gobernar a Rajoy. Ya sé que es lo que menos quieren sus militantes, pero es que las otras opciones son sencillamente imposibles. Nuevas elecciones no mejorarán especialmente al PSOE y dejarán a Rajoy en mejor posición.

-UP: No tiene estrategia fácil. En unas nuevas elecciones, o bien unas terceras si no hay investidura o bien dentro de un par de años con gobierno del PP, la marca Podemos (con o sin IU) habrá perdido mucho de su impulso. En terceras elecciones, porque será otra vez culpable de que no haya acuerdo frente al PP. Dentro de un par de años, porque la situación económica le quitará base (y quién sabe si el PSOE ya se haya dejado de pegar tiros en el pie). Intentar que haya un gobierno en el que pueda influir es una estrategia que le permitiría tener continuidad en el futuro si el experimento sale bien. No parece que estén por la labor, apostando como han hecho por un acuerdo que no lleva a ninguna parte, por inestable, con el PSOE y nacionalistas.

-C's: Unas terceras elecciones le quitarán más votos. Tampoco tiene estrategia fácil. Es más consciente que Podemos de que debe mostrar que puede influir en el gobierno. Lo hizo en Madrid y en Andalucía, lo volvió a hacer con el acuerdo con el PSOE tras las primeras elecciones y lo ha repetido con el PP tras las segundas. Si hay un amago del PSOE de gobernar, tiene que explicar si lo apoya (como hizo en enero) o si ya se ha comprometido con el PP en un nuevo intento te investir a Rajoy y en el que el PSOE se abstendría. En mi opinión, debería mostrar que también facilitaría el gobierno del PSOE, como tras las primeras, y volver a señalar a Podemos como los que solo sirven para lo negativo.

No sé si los partidos harán o no lo que creo que es mejor para ellos. Hay compromisos y negociaciones que se me escapan, pero creo que lo anterior no andará muy lejos de la realidad. Lo más importante: PSOE busca acuerdos, no los encuentra y se abstiene para que gobierne Rajoy. No habrá terceras elecciones. Solo concibo una manera coherente por parte de PSOE y C's para permitir que haya terceras elecciones: que formen una coalición entre ellos, justificada por lo excepcional de la situación.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: Nina Simone.
Y también: El impuesto sobre el patrimonio.
Hace tres años en el blog: Qué dice el teorema de Coase.
Y también: Símbolos y victimismos.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Filosofía del Ser y del Estar

Hace unos pocos días tuití sobre Filosofía de Ser y del Estar. Aquí lo dejo para solaz y esparcimiento de las generaciones venideras.

Opino que los filósofos hispanohablantes han sacado poco provecho de la distinción entre ser y estar.
Voy a hacer unas propuestas. Atentos.

— José Luis Ferreira (@JL_Ferr) 11 de septiembre de 2016

Una refutación a Heidegger, por ejemplo, con un “Estar y Tiempo”, eso sí que sería Filosofía que hay que leer en el idioma original.

“El Estar y la Nada”, yendo más allá del Existencialismo hasta el Estancialismo y dejando a los sartrianos ojipláticos.

También da para aforismos: “El Estar está y no puede no estar” y novelas: “La insoportable levedad del estar”.

Y no solo podemos proponer usos del estar frente al ser, sino también nuevos usos el ser: “El malser en la cultura”, por ejemplo.

Como los no hispanohablantes nunca dominarán la diferencia entre ser y estar, se les puede vender alguna moto que otra.

Por ejemplo, se puede soltar un “Solo sé que no estoy nada” y tenerlos a pensar durante siglos por su significado.

Aún más, nada de “la nada nadea”, cuando con un buen “la nada está nadeando” dejamos a Hegel como un melifluo.

Las preguntas filosóficas por fin tendrán contestación. Fuera el ¿Quiénes somos? o ¿de dónde venimos? Lo correcto es ¿Quiénes estamos? y ¿de dónde somos?

Las casas de los filósofos tendrán, además de su sala de estar, su sala de ser.

Si un filósofo está en la sala de ser, ¿está o es? Toma nota Rusell, esto sí es paradoja y no la de los barberos.

La Teología ya no tratará del Ser Supremo, sino del Supremo Estar. No me negaréis que es cosa bella (o que no está bella la cosa).

Y la Ontología se acompañará de la Estatutumología, que solo se puede desarrollar en español (o en euskera, que también distingue).

La Filosofía de la existencia podrá explorar nuevos matices. El ser humano es un ser existente, dicen. ¡Qué pobreza! También existe el estar humano,…

… que puede estar existente, o existir el ser en estado de estar, o estar siendo existente, o ser la existencia del estado,… 

…las posibilidades son (o están) infinitas.

La Ética también cambiará. La distinción entre el ser y el deber ser se antoja incompleta. Hace falta explorar el estar y el deber estar.

Sabemos que el estar puede depender de muchas cosas:

-Está el Sr. Ministro en casa?

-Quién pregunta?

-Inspección de Hacienda.

-Entonces no.

Mala epistemología:

-El fotón es onda o partícula?

Buena:

-El fotón está onda?

-Quién pregunta?

-Una célula fotoeléctrica.

-Entonces no

Y ya me callo en este hilo, que lo bueno si breve está de sobra.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: La entrevista de Fuentes a Navarro.
Hace tres años en el blog: Qué bueno es tener fórmulas para las pensiones.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Batir al mercado

Recientemente he visto confusión sobre el significado de la eficiencia informativa de los mercados y la imposibilidad de batir al mercado. Es un concepto diferente al de la eficiencia económica de la asignación de recursos para producir y repartir, y se sigue de algo más fundamental que el decir que los precios siguen un camino aleatorio. Aquí va una explicación que espero sea sencilla.

El juego:

Entramos en un casino al que se puede jugar a una ruleta que tiene tres casillas, una es el cero, la otra es roja y la última, negra. Puedes apostar al rojo o al negro. Si aciertas, se te devuelve tu apuesta más otro tanto. En un casino normal, si sale cero, pierdes igual que si no aciertas el color. Para hacer interesante nuestro juego, en la ruleta de este casino ganas si sale el cero. Es decir, en media ganas, como en la bolsa.

La apuesta:

Pongamos que has apostado un euro al rojo (llamaremos a esto tu posición en bolsa). El número de posiciones está dado (el casino solo admite un número determinado de apuestas) ¿Cuánto vale esta posición? Su ganancia esperada es 2/3 X 2 = 4/3 de euro y ese será su precio en equilibrio (2/3 es la probabilidad de ganar y 2, el euro que apostaste más el que ganas, es lo que recibes al ganar). Alguien que entra al casino y quiere apostar, pero ha llegado tarde y encuentra todas las posiciones tomadas, tendría que pagar este precio por comprar una posición a quien ya la tiene. ¿Alguien puede batir este mercado? No. El precio de 4/3 refleja toda la información relevante en este mercado.

La información:

Pongamos que ahora alguien se da cuenta de una información interesante: cuando el croupier es zurdo saldrá el color rojo con probabilidad 2/3 o el cero con probabilidad 1/3 y el negro no saldrá y cuando es diestro saldrá el negro (2/3) o el cero (1/3). En cada jugada se cambia al azar el croupier, que será zurdo o diestro con iguales probabilidades (y de ahí la distribución observada de 1/3, 1/3, 1/3 para cada casilla de la ruleta). ¿Qué hacer con esta información? Cuando veas que el croupier es zurdo, busca a alguien que haya apostado al rojo, y cómprale su posición por 4/3, con la que ganarás 2 con total seguridad (análogo si observas que el croupier es diestro). Tus beneficios netos serán 2-4/3 = 2/3. Has batido al mercado, pero no usando la información de los precios, sino con información privilegiada.

El precio y la información:

Si el jugador con información privilegiada es uno entre muchos jugadores, su estrategia podrá pasar desapercibida. Si son dos o más jugadores los que tienen esa información empezamos a ver cosas interesantes. A cada uno de ellos le interesará comprar todas las posiciones rojas si observan que el croupier es zurdo (negras si diestro), pero como no todos pueden comprar todas las posiciones tendremos un exceso de demanda de estas, con la consecuencia de que los jugadores con información pujarán al alza para hacerse con las posiciones. El único equilibrio competitivo ocurrirá cuando las posiciones valgan 2. De nuevo vemos que el precio reflejará la información que se tiene sobre este mercado aunque esta información no la tengan todos los jugadores.

Por supuesto, también puede ocurrir que que los jugadores con información se repartan el mercado y compren las posiciones a 4/3, pero esto no será un mercado competitivo y no invalida el teorema.

Las consecuencias:

Con todo esto tenemos cuatro cosas:

1. Si el modelo es correcto con la suficiente aproximación, su propia corrección implica la imposibilidad de predecir la evolución de la bolsa. Por tanto la crítica de que la Economía no sirve porque no puede predecir esta evolución, o que no sirve para que los economistas sean ricos jugando en ella, no se sostiene.
2. La gente que critica a los que hablan de eficiencia informativa de los mercados no saben de qué hablan. (Fama recibió el premio Nobel por estudiar lo anterior en situaciones mucho más generales.)
3. Observamos empíricamente que es muy muy difícil batir al mercado, por lo que el modelo teórico no se refuta (y se valida provisionalmente, como todo modelo científico, hasta tener otro mejor).
4. Si hubiera un método para batir al mercado, su uso hubiera incorporado al precio de mercado la información que usara este método, de manera que ese método habría tenido un uso muy limitado.

¿Y las burbujas?:

Excelente pregunta. No hay todavía, creo, una buena respuesta. Ocurre:

1. Tampoco es fácil ganar dinero con las burbujas de manera sistemática (p.e., Soros presumió de ganar con la de la Libra en los 90, pero perdió con la inmobiliaria de la crisis actual), a pesar de que sepamos que estamos metidos en una (¿cómo de grande? ¿cuándo se romperá? ¿seguro que es burbuja?)
2. Es muy posible que su estudio sirva para mejorar el modelo.
3. Ojo con explicaciones fáciles que proponen que la gente es irracional de la maneara ad hoc que se me ocurre para que mi teoría funcione: debe cumplirse además que nadie se ha enterado de eso, porque estaría batiendo al mercado, o que a pesar de esa irracionalidad sigue sin ser posible batir al mercado.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: Mejor rendirse al mercado tarde que nunca.
Hace tres años en el blog: Modelizando la diversidad en Macroeconomía (1).
Y también: Modelizando la diversidad en Macroeconomía (2).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Los mitos de la razón. El Hombre de Paja. (Reposición)

Ilustración que recrea el nacimiento del Hombre de Paja

Esquivo mortal, que nunca se deja ver por todos los presentes. Quienes lo invocan dicen que son otros los que lo han visto y quienes se supone que lo han visto pretenden no haberlo hecho o no son capaces de identificarlo. Así transita el Hombre de Paja por la mitología de la argumentación, como personaje protagonista y despreciado. No es que sea tratado injustamente, ni que cargue culpas que no son suyas. Ocurre que su existencia se va formando a medida que es creado por la acumulación de características, siempre negativas, que se le atribuyen. No puede existir de otra manera. Afirmado por quien lo desprecia y negado por quien lo podría defender.

No es un chivo expiatorio, personaje que existe antes de ser colmado de culpas, y que puede ser redimido cuando se pruebe su inocencia. Acaso no pase nunca, pero tiene esa esperanza que se le niega al Hombre de Paja, que dejaría de existir si llega ese caso.

No es un comedor de pecados, que se gana la vida tragándose miserias ajenas y que puede ser algún día trasladar sus males a otro.

No es un héroe que muere por librar de su carga a los demás.

Es un personaje inútil, que solo carga la estupidez de quien lo crea.

Es el Hombre de Paja.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: La economía de la discriminación (9).
Hace tres años en el blog: Los efectos de las políticas de discriminación positiva (1).
Y también: Los efectos de las políticas de discriminación positiva (2).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Los mitos de la razón. El Hombre-lobo-para-el-hombre. (Reposición)

Las ilustraciones del Hombre-lobo-para-el-hombre

no siempre representan una forma de lobo real

No debe confundirse con el mito del Hombre-lobo que hace referencia a hombres que se convierten en lobos, generalmente en noches de luna llena y, últimamente, para protagonizar cuentos de adolescentes. Si bien el término en lengua española contiene la palabra “hombre” para ambos mitos, la expresión original latina del Hombre-lobo-para-el-hombre es Homo-homini-lupus, donde “homo” tiene una acepción más amplia, que abarca a cualquier ser humano. No así sucede con el licántropo, el nombre griego para el Hombre-lobo, macho también en esa lengua.

El Hombre-lobo-para-el-hombre no lo es de vez en cuando, sino siempre que se deja obrar a su naturaleza. Las consecuencias de ello son una vida solitaria, pobre, embrutecedora y corta, según uno de los relatos más conocidos en la pluma de Thomas Hobbes. Este mito ha pervivido en muchas referencias a guerras, explotación y cualquier otra circunstancia en la que prevalece el egoísmo. Tiene su némesis en el Buen Salvaje, protagonista de leyendas donde se venera el mito de la bondad natural y se acusa de la corrupción de esa bondad a las interferencias de la vida artificial.

En su versión más pesimista, este ser desagradecido muerde la Mano Invisible que le podría dar de comer y se convierte en prisionero de su dilema, que solo es capaz de resolver si erige a otro ser con más poder que todos los Hombres-lobo-para-el-hombre juntos, el Leviatán, que le obligue frustrar su vocación destructiva de toda cooperación.

Versiones modernas del mito presentan una imagen más moderada, donde el Hombre-lobo-para-el-hombre es domado por la Mano Invisible allá donde compite, mientras que se mantiene prisionero del dilema en territorios fuera de su competencia.

Otras versiones mítico-utópicas intentan cambiar al Hombre-lobo-para-el-hombre en Buen Salvaje llevándolo pacientemente a la escuela en la que sería convencido de su error y gracias a lo cual su descendencia nacería libre de culpa. Se cuenta que algunas sectas intentaron llevar a cabo estos procesos de adoctrinamiento con seres humanos reales y que todas ellas fracasaron. El recuerdo de su intento y el olvido del porqué de sus fracasos mantienen vivo el mito en nuevas sectas que, adornándose con liturgias modernas y sin saber bien si su mito fundacional es Hombre-lobo-para-el-hombre o el Buen Salvaje, creen aún saber invocar al Leviatán en un caso o deshacer la corrupción de la vida artificial en el otro para escribir el nuevo relato de una vieja utopía.

Varios comentarios, aquí.

Los mitos de la razón. El Homo economicus. (Reposición)

Ilustración del Homo economicus.

Humano, ¿demasiado poco humano?

El Homo economicus es mortal, como su nombre indica, aunque de tal naturaleza que el resto de razas mortales le teme y le desprecia. Los primeros textos que lo refieren corresponden a autores que critican la obra de John Stuart Mill. Hijo o hermano de la Mano Invisible, habita en lugares artificiales, modelos reducidos de la realidad en la antigüedad neoclásica. Ni siquiera los sacerdotes económicos encargados de rezarle en sus altares le profesan demasiada simpatía. Se suele decir que tiene inteligencia infinita, aunque en realidad los textos de sus liturgias recogen claramente que le basta con ser tan inteligente como su analista. También se suele decir que es egoísta, aunque se le ha visto merodear con frecuencia por modelos altruistas. Si nos atenemos estrictamente a los textos que narran el mito, lo único que hace es no ir jamás en contra de sus preferencias, que pueden ser generosas y bondadosas. La fama le ha llegado sin duda porque se conocen más sus leyendas en los modelos donde sí es egoísta y son estas las que han llenado la imaginación popular y las referencias posteriores.

Se ha intentado desplazar a este mito introduciendo sin éxito sustitutos con rostro más humano, como el Homo sociologicus y otros sin nombre concreto, atisbos de mitos artificiosos de modas evolutivas, de aprendizaje, de racionalidad limitada y de complejidad. El último intento está en manos de los sacerdotes de la Economía del comportamiento, que invocan las propiedades mágicas que debería tener el nuevo mito. Es pronto para decir si cumplirá las expectativas o será un Golem moderno.

Mientras tanto, el Homo economicus sigue su vida, racional pero lúgubre, inteligente pero incomprendido, dando vida a algunos de los modelos cuyas lecturas mejor han servido a los verdaderos mortales para evitar su perdición, como defienden unos autores. Otros, acaso no sabiendo encontrar una enseñanza moralizante en el mito, acaso temerosos de ser identificados con tal ser de apariencia insensible, acaso asociándolo más con el Homo homini lupus que con la Mano invisible, o acaso, en fin, cansados de que sea invocado más allá de donde sus leyendas permiten hacerlo sin caer en el paroxismo, quisieran interpretarlo como maldición más que como mito fundacional.

Varios comentarios, aquí.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hace cinco años en el blog: En un planeta cuadrado.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------