Los mitos de la razón. El Demonio de Laplace. (Reposición)

No hay muchas representaciones del Demonio de Laplace,

pero las que hay suelen ser inquietantes.

Se decía de este personaje que era capaz de saber todo el futuro sin más que observar el presente, del que debía conocer no solo la posición de cada objeto, sino también su velocidad y masa. En épocas anteriores tal poder solo se atribuía a algunos dioses, quienes, a partir del reinado de Newton, pugnan con del Demonio de Laplace por el culto en los altares, sobre todo entre las clases educadas. Se le dio el nombre de demonio y no el de dios para resaltar su carácter materialista frente al sobrenatural del mito anterior.

De las historias que se relataban acerca de este demonio, y que todavía perduran en algunas narraciones modernas, destaca la que lo relaciona con el Libre Albedrío, un personaje mucho más antiguo, cuya existencia siempre fue objeto de debate. Incluso entre los que afirmaban que el Libre Albedrío sí existía el debate se refería a su lugar de residencia. La mitología antigua necesitaba de este personaje para completar su cosmología, pero nunca desarrolló un relato completo y consistente de sus atributos. La llegada del Demonio de Laplace vino a hacer más difícil encontrar una morada para el Libre Albedrío.

Las historias posteriores en que aparecen los dos personajes son contradictorias. Mientras que en algunas pierde protagonismo el Libre Albedrío, en otras se consigue mantener el sentido arcaizante mezclándolo con nuevos mitos. Así, algunas leyendas más recientes intentan eliminar la parte sobrenatural del culto antiguo para situar al Libre Albedrío entre qualias, postulando la existencia de estos seres creadores de la consciencia, o entre quantas, aprovechando la indeterminación que prevalece en las sagas de la mecánica cuántica.

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Hace cinco años en el blog: El adelanto de las elecciones.
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Los mitos de la razón. El Votante Mediano. (Reposición)

Representación típica del Votante Mediano:

Anónimo y rodeado de otros votantes por todas partes.

Se atribuyen a Hotelling las primeras referencias de este personaje fabuloso, capaz, en votaciones unidimensionales, de determinar él solo el resultado. Aunque en algunas interpretaciones lo hace desplazándose hasta el lugar del espectro político en donde tiene lugar una votación reñida, todos los estudios modernos de los textos antiguos prefieren la interpretación alternativa, según la cual su sola presencia hace que los dos candidatos principales acaben pareciéndose como dos gotas de agua.

Los poderes aparentemente sobrenaturales que presenta el Votante Mediano, a quien se llega a llamar "El Ganador de Condorcet", pudieran no ser tales. Según los relatos que se conservan, parece ser que los propios candidatos llegaban a detectar la presencia del personaje, siempre colocado en el fiel de la balanza, y alteraban sus propuestas de acuerdo con sus caprichos para abarcar la mayor parte del espectro político.

Por un momento pareció que la veneración por este ser desaparecería al aumentar el número de candidatos, al desarrollarse la sociedad para generar votaciones cada vez con más dimensiones y al progresar la tecnología que permitiría agrupar a los votantes en grupos mejor comunicados. No sucedió así y su culto cruzó fronteras para llegar a territorios tan alejados como los canales de telecomunicaciones y las modas.

Un tanto en contradicción con el poder que se le supone, al Votante Mediano se le suele representar como a un personaje sin preferencias claras, incapaz de adquirir compromisos ideológicos claros o de tomar medidas radicales y siempre optando por las medias tintas. Otras fuentes, en cambio, lo asocian con el compromiso y la capacidad de unir a una sociedad que, de otra manera, se conduciría al enfrentamiento.

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Hace tres años en el blog: J.J. Cale.
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Los mitos de la razón. El Explorador de Quine. (Reposición)

Imagen moderna del Explorador de Quine

Sin tener poderes especiales, el Explorador de Quine es un personaje con todos los atributos de un mortal. Según la leyenda, que nos llega referida por Quine, en uno de sus viajes arriba a territorios inexplorados en donde se encuentra a un nativo con el que no se puede entender. Ninguna de las lenguas que conoce el explorador le sirve para descifrar una sola de las palabras del nativo quien, a su vez, solo conoce su lengua. Tras fracasar varios intentos de comunicación, pasa cerca de ellos un conejo, ante lo cual el nativo grita ¡gavagai! al tiempo que apunta al conejo con el dedo.

Lejos de creer que ha aprendido una palabra de su lengua, el explorador se pierde en múltiples hipótesis que se bifurcan. En su atribulación piensa que gavagai puede significar cualquier cosa que corra por el campo, o bien que ese grito con el gesto del dedo es una manera de saludar y que solo por mera coincidencia el conejo pasó por ahí cuando el nativo se decidió a dar la bienvenida.

Según se cuenta en algunas elaboraciones posteriores del mito, el explorador consiguió aprender a pronunciar cada vez más palabras (si es que palabras eran) de la lengua del nativo e incluso llegar a combinarlas de manera que parecía hablar con él. Aún así siempre le quedaba la duda de saber si cuando creía que la conversación versaba sobre la posibilidad de que el ser, aunque solo fuera por un momento, pudiera no ser, el nativo en realidad estaba sosteniendo una charla sobre la escasez de rinocerontes.

Las tesis modernas no se llegan a poner de acuerdo sobre el significado de este mito. Según algunos es una alegoría de la incomunicación, mientras que para otros representaría un burla de la obcecación en dudas metafísicas impropias de los mortales.

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Hace cinco años en el blog: Odiosa comparación (2).
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Los mitos de la razón. El Subastador Walrasiano. (Reposición)

Imagen del Subastador Walrasiano en el momento de lanzar un vector de precios

Pertenece a esa familia de seres portentosos, como el Relojero Ciego o el Demonio de Laplace, a los que se atribuyen grandes poderes. En el caso del Subastador Walrasiano, hijo seguramente de la Mano Invisible, aunque algunas fuentes los muestran como hermanos, el poder atribuido es el de igualar ofertas y demandas.

En el relato económico, al que pertenece el ciclo de leyendas del Subastador, los mortales son caprichosos y quieren comprar, vender o intercambiar los más variados bienes o servicios. El Subastador Walrasiano, en una actitud que a veces recuerda a la del propio Zeus, deidad de la mitología griega no científica, lanza vectores de precios a modo de rayos con el fin de igualar ofertas a demandas. No lo hace siempre de manera certera, sino que sigue un proceso de tanteo (tâtonnement) por el cual sus lanzamientos son primero un tanto azarosos y después los va corrigiendo según observe excesos en las ofertas o las demandas hasta dar con el vector perfecto que vacía los mercados. Cuando esto ocurre se alcanza la Eficiencia, que es un estado de casi perfección al cual se le han dedicado muchas invocaciones.

La influencia de esta mito, que ya en su día resultó limitado y ni siquiera fue adoptado por el gremio de subastadores, ha ido descendiendo. Permaneció en algunos altares en los que un sacerdote simbolizaba su papel en una liturgia experimental. Con el tiempo los experimentos de estos sacerdotes se centraron en el proceso de tanteo más que en la figura del subastador, hasta llegar al punto en que las últimas liturgias únicamente se basan en el recitado público de los precios a los que se realizan las llamadas transacciones. En estos rituales se alcanzan el vaciado de mercados y la Eficiencia sin invocar a ningún subastador.

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Los mitos de la razón. El Gato de Schrödinger. (Reposición)

Representación típica del Gato de Schrödinger

La presencia de este animal en el pensamiento mítico ha llegado hasta tiempos recientes y perdura en cultos contemporáneos, algunos de carácter burlesco. La característica más importante del Gato de Schrödinger reside en estar a la vez vivo y muerto, en no estar ni vivo ni muerto o en estar en una superposición de vida y muerte, según atendamos a unos u otros autores. Lo que se puede rechazar tajantemente es que el Gato de Schrödinger esté vivo o muerto, pues tal trivialidad difícilmente hubiera dado lugar a un mito de esta trascendencia.

A pesar de que en principio pudiera parecer que su naturaleza está emparentada con las contradicciones de la filosofía Zen o del budismo, en realidad todas las referencias encontradas sobre él insisten en la ausencia de contradicción, puesto que la razón de que el gato esté en un estado de superposición entre vida y muerte se debe a que el narrador no puede decir una cosa ni la otra sin entrar en contradicción. También debe rechazarse toda conexión con las leyendas de Hamlet o del Cretense Mentiroso, ya que no hay indefinición ni autorreferencia. Esta carencia de referentes anteriores hacen del Gato de Schrödinger uno de los mitos más extraños, oscuros y difíciles de interpretar.

El secreto del gato es una pequeña partícula, un ser del que no sabemos si es o no es. En el primer caso el gato está muerto, mientras que en el segundo, no. La simbología asociada al mito deja claro que no sabemos eso porque la partícula todavía no se ha definido y lo hará cuando la vayamos a observar.

Existe un manuscrito de carácter críptico, conocido como la desigualdad de Bell, que explica la validez del mito, aunque no aclara su interpretación. En este manuscrito se relata, de forma alegórica, una leyenda que ilustra cómo un ser puede no tener definida su esencia hasta que es observado. La historia, traducida a un lenguaje moderno más asequible, es la siguiente:

Atenas y su ciudad gemela Saneta son exactamente iguales, y cada una cuenta con 10.000 personas. Una Esfinge, llamada Observador o Interacción, busca hombres en Atenas y hombres de nombre Sócrates en Saneta. Cuando termina el día, y sin que le quede a nadie por observar, cuenta que ha encontrado 3.000 hombres en Atenas y 6.000 Sócrates en Saneta. El texto entonces trata de explicar la aparente contradicción apelando a un poder de la Esfinge, que obliga a la realidad a pasar de un estado de indefinición a uno definido según qué se quiere observar. Según la Esfinge mire de cerca a una persona con la intención de ver si es hombre o la mire con la intención de saber si es Sócrates, esa persona se encarna en un hombre cualquiera o en uno llamado Sócrates según reglas que no son las que sabemos intuir los mortales.

Las representaciones modernas son a menudo burlescas y contradictorias:

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Hace cinco años en el blog: El poder de los mercados.

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Los mitos de la razón. El Hotel Infinito. (Reposición)

El Hotel Infinito suele ser representado con el comienzo de un pasillo o un edificio sin fin.

En algunos casos, como en el de esa ilustración, se añade un toque cómico.

Lugar mitológico de localización indefinida, de él se decía que tenía un número infinito, pero numerable, de habitaciones. Según los sacerdotes matemáticos encargados de velar el altar del infinito, por cuyas oraciones escritas conocemos los detalles de este mito, a pesar de encontrarse permanentemente lleno, siempre era capaz de albergar a más huéspedes.

La manera en que lo conseguía era harto ingeniosa. Si llegaba un nuevo viajero, el encargado del hotel (del que no se tienen referencias en ninguno de los textos) recolocaba a cada huésped, haciéndolo pasar de su habitación a la siguiente en número, de manera que quedaba libre la primera. Algunas leyendas refieren incluso maneras de alojar a infinitos viajeros que se pudieran presentar en el recibidor, que se antoja también infinito. En este caso el encargado recolocaba cada huésped y lo enviaba a la habitación cuyo número fuera el doble que el la habitación que ocupaba. Así quedaban libres todas las habitaciones impares en las que acomodar a los infinitos huéspedes inesperados.

Debe destacarse que en estas leyendas el protagonista siempre es el Hotel Infinito, que parece tener vida propia, y nunca el encargado de realojar a los clientes. Esto es así desde los pergaminos originales de Hilbert hasta las versiones más modernas. El centro del mito lo constituyen las fabulosas propiedades del Hotel Infinito y no el ingenio del encargado.

Todas estas tareas de realojamiento y la incomodidad que sin duda generaban no parecen haber creado ninguna leyenda ni haber llamado la atención de los sacerdotes, pues no nos han llegado textos al respecto, a pesar de sí haberse encontrado muchos otros que describen una y otra vez nuevas mudanzas. Esto, unido a que sobre la ubicación del hotel tampoco se tienen referencias y a lo mencionado anteriormente sobre la falta de interés por la figura del encargado, hace pensar que el ciclo de leyendas hotelístico infinitas no tienen otra finalidad que la ritual o la moralizante.

Los mitos de la razón. El Relojero Ciego. (Reposición)

Al Relojero Ciego se le suele representar sin ojos o con ellos tapados,

pero siempre acompañado de piezas de relojería

De los orígenes de este demiurgo no se sabe nada a ciencia cierta, excepto que no es divino, como lo atestiguan sus padres, el Azar y la Selección Natural. En cambio se conocen bastante bien algunas de las proezas en que se basa su leyenda, entre ellas la de crear seres que muestran gran armonía partiendo de un material muy escaso. De acuerdo con las leyendas más comunes, por su falta de vista el Relojero Ciego no podía partir de cada una de las partes que componen los seres para ensamblarlas, y recurría en cambio a un truco que los humanos tardaron cientos de miles de años en descubrir: creaba los nuevos seres a partir de seres anteriores. Dejaba que se reprodujeran en gran variedad para, apartando aquellos que no se adaptaban a sus deseos, permitir que siguieran adelante los demás. Se dice que el primer ser lo creó a partir de unas pocas moléculas inquietas y auto replicantes que alcanzó a tocar con sus manos.

Se sabe que los pueblos que le rindieron culto destacaban tanto el grado de perfección de sus criaturas como de la total indiferencia con que condenaba a los no adaptados. Otros, incapaces de aceptar su arbitrariedad, prefirieron cerrar los ojos, ser ellos los ciegos e imaginar otro ser, el Diseñador Inteligente, más deidad que demiurgo, con el que iniciar un nuevo culto. Este diseñador también era relojero, aunque con visión, y resultaba ser tan arbitrario como el primero, pero por razones nunca del todo aclaradas por los investigadores su creencia les resultaba más satisfactoria.

Sabemos del Relojero Ciego por los textos de Richard Dawkins que han llegado hasta nosotros. Existen referencias a relojes en obras de autores anteriores que podrían estar conectadas con este personaje y también con el Diseñador Inteligente. Aunque en esas otras obras se hablaba en términos contrarios, afirmando la existencia de relojeros que podían ver, es posible que ambos cultos coexistieran. También es posible que la figura del Diseñador Inteligente derivara de esos otros cultos. La insistencia en la visión hace pensar que ya había narraciones sobre el Relojero Ciego en esas otras épocas a las que estas obras se intentaban contraponer.

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Hace cinco años en el blog: Por qué el sexo y por qué en parejas.

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Los mitos de la razón (reposición)

La ciencia ha creado sus propias leyendas. Sus relatos están llenos de personajes, objetos, lugares y hechos que constituyen una auténtica mitología y que en nada desmerece a la clásica. Si la batalla entre los centauros y los lápitas es la metáfora con la que los griegos representaban el triunfo de la civilización frente a la barbarie, no menos importante es la alegoría de la batalla entre la termodinámica y la gravedad, que pugnan nada menos que por dar forma al Universo.

La mitología clásica tiene animales fabulosos como el ave fénix, que resurge de sus cenizas. El gato de Schrödinger no se queda atrás, vivo y muerto a la vez en un estado de superposición cuántica. De la jarra de Pandora se escaparon todos los dones y en ella dejaron sola a la esperanza. Frente a ella, la botella de Klein no tiene interior ni exterior, no cabe nada en ella, pero no puede dejar de contenerlo todo. Prometeo roba el fuego a los dioses para dárselo a los humanos, mientras que el subastador walrasiano consigue satisfacer sus demandas lanzando vectores de precios. La lista continúa: la manzana de Newton frente a la manzana de la discordia; la narración del hombre lobo-para-el-hombre de Hobbes frente al mito atávico del hombre-lobo; el velo de la ignorancia frente a la flor del olvido.

Con esta inspiración, ¡oh, musas!, ¡oh, Urania!, ¡oh, memes!, ¡oh, Wikipedia!, comienzo aquí una serie de entradas sobre la mitología científica. Si no agrada a los dioses, por lo menos que agrade a algún mortal, aunque ese mortal solo sea yo.

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Hace cinco años en el blog: Las propiedades emergentes y otras compañías.
Hace tres años en el blog: Cómo se sale de una crisis.
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¿Qué información hace falta para cooperar? (2)

Esta es la segunda parte de la versión en español de mi artículo de junio en Mapping Ignorance. Debe leerse la primera parte para entender esta.

Todo lo anterior ha sido estudiado de manera teórica y experimental. Sin embargo, la mayoría de experimentos en reputación se han diseñado en un escenario sin ruido donde, para cada individuo, la reputación consiste en sus acciones pasadas, una información que está inmediatamente disponible para el resto de individuos. En momentos más recientes, algunos experimentalistas han explorado qué ocurre cuando la reputación se conoce de manera imperfecta (con ruido). Esto ocurre, por ejemplo, cuando tras cada interacción, los individuos son evaluados y esta evaluación no es un registro automático de las acciones llevadas a cabo, sino de otra información, como cuando asignamos más o menos estrellas a una película).

Este es el enfoque que usan Masclet y Pénard (2012) [1], donde los autores usan un juego de confianza repetido con un momento adicional en el que los participantes evalúan a sus parejas, y en el que las evaluaciones (no las acciones) son conocidas por todos. Con este diseño experimental analizan cómo afectan a la cooperación distintos sistemas de evaluación. Encuentran que las evaluaciones están fuertemente correladas con los niveles de inversión. La confianza es mayor en los tratamientos en los que los participantes se evalúan simultáneamente, y cuando se evalúan secuencialmente los participantes usan evaluaciones negativas como medio de perjudicar a los participantes que les dieron evaluaciones también negativas.

Más recientemente, Greiff y Paetzel (2016) [2] esta idea, pero en lugar de analizar cómo cambia el comportamiento según las evaluaciones, estudian qué clase de información sobre las evaluaciones es relevante para fomentar la cooperación. En su experimento, los participantes se emparejan de manera aleatoria y anónima. En el experimento cada participante empieza con una asignación de tres unidades monetarias y debe decidir cuántas de estas unidades usar para contribuir a una inversión pública y cuántas guardad para una inversión privada. La inversión privada multiplica el dinero por un factor de 4, mientras que la pública lo hace por un factor de 6 (que luego se divide entre los dos socios). Por ejemplo, si el Jugador 1 se queda con una unidad para si inversión privada (y contribuye con 2 para la pública), y el Jugador 2 se queda con 2 unidades para su inversión privada (y contribuye con una para la pública), la inversión pública producirá 6x(2+1) = 18. De esta manera el Jugador 1 ganará 13 (4 de su inversión privada y 9 de la pública); y el Jugador 2 ganará 17 (8 y 9). En este juego, los individuos pueden ganar hasta 18 cada uno si ambos contribuyen sus tres unidades a la inversión pública. Esta es, sin embargo, una decisión de riesgo, puesto que cualquier jugador puede estar tentado a no invertir nada en la parte pública y ganar 21 (12 de la privada y 9 de la pública), aprovechándose de la contribución pública del otro jugador. En el experimento los individuos se emparejan de esta manera 15 veces. Al final de cada encuentro, los individuos deben evaluar al oponente. Antes de cada nuevo encuentro los individuos conocen cómo ha sido evaluado el oponente, pero no qué decisiones tomó en el pasado. El experimentos se desarrolla en tres tratamientos separados. En uno, los individuos también saben las evaluaciones que se les ha otorgado a ellos, mientras que en otro tratamiento, no. En el tercer tratamiento, el grupo de control, no se les da ninguna información.

Los autores proponen y confirman tres hipótesis:

1. Contribuciones más altas reciben mejores evaluaciones.
2. Los participantes contribuyen más cuando se emparejan con un individuo con mejores evaluaciones.
3. En el tratamiento en el que los individuos conocen también su propia evaluación, el efecto en 2. Es mayor para los participantes cuya evaluación es buena.

La hipótesis tercera muestra un resultado novedoso. A pesar de que los resultados experimentales detectan más contribuciones cundo se da información sobre el oponente (hipótesis 2), el aumento real en contribuciones con respecto al grupo de control ocurre cuando la información sobre la propia evaluación también es conocida. Esto significa que, en contraste con lo que ocurre en un escenario sin ruido, un participante no puede inferir su propia reputación a partir de sus acciones pasadas. La explicación que proponen los autores es que la información acerca de la propia evaluación facilita la cooperación condicional al influir en las creencias de segundo orden: para cooperar, necesito saber no solo que yo soy un cooperador, sino que los demás saben que los soy.

Referencias:

1. Masclet, D., y Pénard, T. 2012. Do reputation feedback systems really prove trust among anonymous traders? An experimental study. Applied Economics 35, 4553–4573.

2. Greiff, M., y Paetzel, F. 2016. Second-order beliefs in reputation systems with endogenous evaluations – an experimental study. Games and Economic Behavior 97, 32–43.

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Hace cinco años en el blog: Demasiado grandes para caer.
Hace tres años en el blog: Sobre Economía e ideología.
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¿Qué información hace falta para cooperar? (1)

Esta es la primera parte de la versión en español de mi artículo de junio en Mapping Ignorance.

Al contrario de lo que ocurre con los mercados competitivos, hay muchos casos de situaciones económicas en las que un comportamiento racional y egoísta no implica una asignación eficiente de los recursos. Un ejemplo es la financiación de los bienes públicos. Pongamos que a unos vecinos se les pide contribuir para la construcción de un parque de una hectárea (10.000 m2) en el barrio. Si el coste de construirlo es 100.000€ y debe ser sufragado a partes iguales entre los 100 vecinos, cada uno debería pagar 1.000€. Si, además, cada vecino valora el parque en más de 1.000€, entonces la construcción es una inversión eficiente. Ahora bien, si los vecinos no están obligados a pagar esos 1.000€ y solamente se les pide una contribución voluntaria, el parque no se construirá o, por lo menos, no en ese tamaño. Cada vecino pensará: “Si todos contribuyen, mi aportación solo cambiará la extensión del parque de 9,990 m2 a 10.000 m2. El parque será solo marginalmente menor si me ahorro mi aportación. Si nadie contribuye, mis 1.000€ solo darán para 10 m2. En cualquier caso, prefiero no contribuir. Diez metros cuadrados adicionales no me compensan los 1.000€ que me cuestan”. Este es el problema del “polizón”. El argumento “si todo el mundo piensa como tú, perderemos una oportunidad de estar todos mejor” no funciona para resolver el problema, puesto que no cambia la manera en la que los demás piensan. Esta es la razón por la que la obligatoriedad del pago de impuestos se respalda con la fuerza de la ley. El ejemplo es, también, una versión de la famosa paradoja del dilema del prisionero.

¿No hay maneras de escapar a esta lógica? De hecho, hay muchas. Algunas requieren una interacción repetida, de manera que el análisis lógico cambie. En una situación repetida, los individuos pueden pensar de la siguiente manera: “De acuerdo, empezaré contribuyendo, y seguiré haciéndolo en el futuro mientras todo el mundo haya estado cooperando en el pasado. En caso contrario dejaré de contribuir”. Ahora hay un incentivo para contribuir: mantener la producción de los bienes públicos deseados; y hay también un castigo para los polizones: si no contribuyes, los demás tampoco lo harán y tú también te verás perjudicado por la ausencia de bienes públicos.

Podemos complicar el problema de muchas maneras. En la solución anterior, el castigo es demasiado severo. Una vez que alguien dejó de cooperar, el castigo es para siempre y, además, afecta tanto al polizón como a quien se comportaba de manera cooperativa. Es posible suavizar el problema haciendo que la fase de castigo dure solamente unos pocos periodos. Otra complicación surge si el conjunto de vecinos cambia con el tiempo, o si el conjunto de interacciones no involucra a todos los vecinos cada vez. Hoy, A, B y C se enfrentan a un problema de bienes públicos que solo les afecta a ellos tres. Mañana, una situación semejante se produce entre D y E. Al día siguiente hay otra entre B, D y F, y así sucesivamente. Si el comportamiento de cada vecino es perfectamente conocido por el resto, y si todos los vecinos esperan verse involucrados en este tipo de interacciones en el futuro, entonces está en el interés de cada uno mantener la reputación de ser cooperativo, de manera que cuando se encuentren dos o más vecinos con un registro de haber sido cooperativos, la cooperación se podrá mantener.

Continúa aquí.

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Hace cinco años en el blog: La trama de la SGAE.
Y también: Las propiedades emergentes.
Hace tres años en el blog: Odiosa comparación (5).
Y también: Sobre las becas universitarias.
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