viernes, 26 de febrero de 2016

Arrow y la imposibilidad de la razón moral


Hay N votantes. Cada uno ordena según sus preferencias a los M candidatos a presidente (o a los M distintos proyectos públicos). El teorema de imposibilidad de Arrow dice que es imposible tener un sistema de agregación de las preferencias de los N votantes (un sistema de votación, p.e.) que nos dé un ránking de los candidatos para cualesquiera preferencias individuales y que cumpla las siguientes características:
  1. No dictadura. Es decir, que el sistema de decisión no se fije únicamente en lo que diga uno de los votantes.
  2. Monotonía. Si un votante pasa de preferir X sobre Y a preferir Y sobre X, entonces el sistema no podrá ahora elegir a X sobre Y si antes no lo hacía.
  3. Independencia de alternativas irrelevantes. El orden de preferencia entre X e Y según el sistema de agregación de preferencias debe depender solo de cómo los votantes ordenan X e Y (y no de cómo ordenan, p.e., Z con respecto a X e Y).
  4. Unanimidad. Si todos los votantes prefieren X antes que Y, el sistema también lo hará.
La demostración es muy ilustrativa: si un sistema cumple 2, 3 y 4 (digamos que un sistema así es coherente), entonces será dictatorial (no cumplirá 1). Hay que optar: o incoherencia o dictadura.

Voy a proponer otro territorio para el teorema. Pongamos que en lugar de N votantes tenemos N fines o ideales que uno quisiera ver cumplidos en una sociedad (libertad, igualdad, fraternidad, seguridad, responsabilidad, solidaridad, justicia, identidad,…) y los M proyectos son los M tipos de sociedades distintas que uno debe valorar. Esto tiene sentido si yo, a la hora de juzgar distintas sociedades, me fijo en cómo de bien aparecen en el ránking de la libertad, la igualdad, la fraternidad,... e intento tener una manera coherente de ponderar cada una de estas propiedades. Es decir, en mi mente estarán votando la libertad, la igualdad, la fraternidad,... para dar una valoración a cada sociedad.

Ahora hay que ver cuánto de cada uno de esos ideales cumple cada tipo de sociedad. Pongamos, por ejemplo, que una sociedad tiene mucho de libertad, poco de seguridad, y anda normal de justicia (y que solo importan estas tres cosas). Si la libertad pesa mucho, estará alta en el ránking, si la que pesa mucho es la seguridad, estará abajo. Si ambas pesan más o menos igual, o si la que más pesa es la justicia, alcanzará una posición media. Pues bien, el teorema de Arrow ahora dice que no es posible ponderar todos esos ideales de una manera coherente (que cumpla los puntos 2, 3 y 4) y que no sea dictatorial, lo que en este contexto significaría juzgar una sociedad por lo que hace en solo uno de esos ideales.

Dado lo anterior, uno puede entender la tentación de la dictadura para aquellas gentes incapaces de aceptar las imperfecciones de la democracia. También se puede entender la tentación de restringir las posiciones morales e identificarse solo con un ideal. De esta forma todo es más sencillo. Si uno identifica la libertad como el bien supremo, con solo ver qué pasa en esta dimensión tendrá una manera sencilla de evaluar moralmente todas las sociedades (y todas las propuestas de cambio de una sociedad). Esta sencillez se tendrá por profunda y superior a otras, al haber conseguido un método de análisis coherente (satisface 2, 3 y 4). Lo mismo ocurre si uno ha escogido la igualdad como valor supremo, la gloria de la patria o cualquier otro fin.

Frente a esos simples (anarcocapitalistas, comunistas, nacionalistas, etc.), víctimas de su propia dictadura moral, estamos los que intentamos tener en cuenta más fines y optamos por la democracia moral, que aquí no significa que lo que se vote sea lo aceptable moralmente, sino que cada uno de nosotros queremos ponderar todos los fines morales. Y optamos por ella a pesar de sus imperfecciones e incoherencias, a pesar de que esto requiere estar ponderando todo constantemente y a pesar de la complejidad que añade al análisis. O tal vez no a pesar de eso, sino por todo eso, porque nos obliga a estar mucho más vigilantes, actitud que uno quiere trabajar siempre en cuestiones de elección moral.

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Hace cinco años en el blog: La isla de los fidelios.
Hace tres años en el blog: Experimentos con mercados (1).
Y también: Experimentos con mercados (2).
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11 comentarios:

  1. El problema que le veo a esta argumentación es que asume que los diferentes modelos de sociedad dan resultados discretos. En realidad, dentro de un mismo modelo se pueden identificar parámetros (por ejemplo, el nivel de impuestos o la progresividad fiscal) que pueden variar continuamente los resultados del modelo de sociedad en estos valores. Si uno tiene unas determinadas preferencias de valores* (la ponderación coherente, como dices), tenemos un problema normal de optimización con restricciones que admite la solución que buscamos (una sociedad preferible a las otras con una ponderación determinada). Naturalmente, el problema importante está en la premisa (que esa ponderación única se puede obtener de alguna forma en una sociedad plural)

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    1. No tiene que ver con discreto vs continuo. De una manera u otra puedes generar un sistema de preferencias consistentes sobre las sociedades.

      Lo que yo planteo es que si quieres construir tu sistema de manera que
      (i) partas de los valores que quieres que se cumplan,
      (ii) no eres capaz de cuantificar la cantidad de libertad/justicia/igualdad/... y tienes que recurrir a un ránking sin poder dar valores cuantitativos,
      entonces se aplica el teorema de imposibilidad de Arrow y no hay manera coherente de agregar todos los valores.

      Alternativamente, puedes leer la entrada como "realizar un ránking coherente de las sociedades según mis preferencias sobre valores requiere poder cuantificar cada uno de esos valores, tarea ingente".

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  2. Hola,
    podría explicarnos cómo así que la idea de que todas las morales son válidas para sus propias sociedades (o sea, el relativismo moral, no el subjetivismo) es incorrecta (falaz, inconsistente, deficiente, etc.).
    Muchas gracias y enhorabuena por el blog.

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    1. El problema que yo le veo es que no sé qué significa que una moral sea válida para una sociedad. Si quien afirma esto tiene a bien explicar qué quiere decir con esa expresión podremos empezar a hablar. Yo puedo intuir algo de lo que quiere decir y criticar eso, pero prefiero no hacerlo hasta saber de qué hablamos.

      Gracias por el comentario.

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    2. Usted puso en el blog de los monos curan:
      ""Parece que, en general, van contra el relativismo moral entendido como que "toda moral es igualmente válida en su sociedad" o algo así. Yo también estoy en contra de eso. Lo que pasa que parecen querer contraponer a esa visión otra también falaz, el que puede deducirse la moral mediante la razón, algo que es demostrablemente falso.""

      A eso que UD hacía alusión es a lo que me refiero.

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    3. Ya veo. Pero eso es lo que parecen entender algunos por "relativismo moral", y serán ellos los que deban aclarar el significado de esa expresión.

      (i) Yo tiendo a pensar que le dan un significado bastante literal, en el sentido de decir que "la moral mayoritaria de una sociedad o de una época" justifica el que esa moral sea adoptada en esa sociedad y en esa época y que la sociedad funcionará mejor en algún sentido por haber hecho esa adopción.

      (ii) También creo que es lo que algunos suelen decir que se deben aceptar como conclusión si se defiende que no se pueda deducir la moral de la razón o, por lo menos, que pueda ser objetivable de alguna manera.

      Ninguna de las dos cosas (i) o (ii) se concluye de la aceptación de que la moral no se deduce de la razón. Creo que si se esgrime así se está, o entendiendo lo que es esta postura, o tergiversando deliberadamente el asunto.

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  3. Qué opinas de esto que dice Mosterín:

    "Si tú cortas el clítoris a una adolescente o si torturas a un animal, humano o no humano, simplemente por diversión, eso es una salvajada. Es un ejemplo paradigmático de lo que es el mal, de lo que la ética y la moral critican. Aunque la discriminación de los negros, o el maltrato a las mujeres, o las corridas de toros sean tradicionales en ciertos sitios, estas prácticas son injustificables ante la reflexión ética, que siempre es universal. En relación a este tipo de tradiciones, el progreso cultural y moral de los países donde perduran consiste en abolirlas y en liberarse de ellas."

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    1. Opino que hace afirmaciones sin demostrar. Apela a nuestros sentimientos morales, no hace una deducción racional independiente de ellos. Yo comparto esos sentimientos morales y que tales cosas son salvajadas injustificables. Lo que no comparto es la idea de que esos sentimientos son deducibles de la pura observación de los hechos. La moral está en nuestra interpretación de los hechos, no es algo que medir en ellos con una mínima objetividad. Si acaso, a pesar de ser subjetivos, son compartidos por la gran mayoría de los seres humanos o son tendencia a compartirse con el paso del tiempo.

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  4. ¿Qué te parece este vídeo en el que se te cita?
    https://www.youtube.com/watch?v=BTtne9qGPb4

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    1. Pues me parece bien y me siento halagado. Gracias por hacérmelo saber.

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    2. Pues me parece bien y me siento halagado. Gracias por hacérmelo saber.

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