martes, 30 de noviembre de 2010

¿Cambiamos sobres?


Silvia decide dar un premio a su amigo Bruno, y lo hace de la siguiente manera. Hay dos sobres, uno con el doble de dinero del otro. Para simplificar, pongamos que las cantidades pueden ser potencias de dos: …1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8,…

Bruno elije uno de los dos sobres y se dispone a ver su premio, cuando Silvia lo para y le da la oportunidad de cambiar. Bruno, en un primer momento ve esto absurdo. ¿Qué más dará un sobre que otro? Pero, luego, reflexiona de la siguiente manera:

“Si mi sobre tiene, digamos, 4 euros, el otro puede tener 8 o 2, que en media me da un número mayor, 5. Y lo mismo pasa con cualquier otra cantidad. ¡Vaya, vaya! Después de todo no es tan mala idea cambiar.”

¿Debe cambiar o es un absurdo?

¿Por qué?

La clave está en el porqué. Todos podemos tener una idea clara de cuál es la respuesta correcta, pero tal vez no sepamos decir exactamente la razón. De eso se trata en este acertijo, de dar buenas razones para tomar buenas decisiones.

domingo, 28 de noviembre de 2010

El acoso a la deuda española


Voy a meterme en camisa de once varas y decir lo que, en mi opinión, deberían hacer y no hacen el gobierno y la oposición, sin perder de vista que lo más importante siempre es lo que haga el gobierno.

Pero antes será menester explicar un par de cosas. Lo primero es entender unos términos. Cada año, el gobierno ingresa y gasta. La diferencia se llama déficit o superávit según se gaste más o menos que lo que se ingresa.

Además de ingresar vía impuestos (y otras vías como beneficios de empresas públicas, por ejemplo), el gobierno puede pedir dinero prestado. No lo hace como los particulares yendo a un banco, sino que “coloca deuda”. Es decir, emite unos bonos que compra quien quiere. Los bonos son promesas de pagar un euro dentro de un año (por ejemplo). Ahora el gobierno debe negociar (es una manera de hablar, en la práctica es una especie de subasta) a qué precio se venden estas promesas de pago. Si se venden a 97 céntimos, el tipo de interés implícito es del 3% (en realidad un poco más, que 3 sobre 97 es algo más del 3%).

Estos son todos los tecnicismos que hace falta saber. Ahora fijémonos en qué hará que un comprador de deuda española esté dispuesto a comprarla a un precio más alto o más barato. La regla es: cuanto menos se fíe de que le darán ese euro a final de año menos está dispuesto a pagar por la deuda y mayor será el tipo de interés al que se coloca la deuda.

Y ahora viene la madre del cordero. El tipo de interés al que se está colocando la deuda española está 2,5 puntos por encima del que se pide a la alemana. Es decir, si el gobierno alemán está clocando su deuda al 3%, el español coloca la suya al 5,5%. ¿A qué se debe la desconfianza?

¿Tal vez al volumen de la deuda sea excesivo en España? No lo es. En 2009 se acabó con una deuda del 53,2% del PIB, muy por debajo del 116% de Italia, del 78% de Francia, del 68% del Reino Unido, o del 73,4% de Alemania, las otras grandes economías de Europa (Irlanda tenía el 65,5% y Portugal el 76,1%).

¿Será que se espera que la deuda crezca desmesuradamente a partir de ahora? Podemos, grosso modo, estimar que los déficits de las cuentas públicas se añadirán a la deuda (no es exacto, entre los gastos puede incluirse una amortización de la deuda, pero en los tiempos que corren no será esto algo que ocurra de manera importante). Tampoco aquí vemos grandes problemas. Los déficits son del 9,3% del PIB para el 2009 y algo inferiores para 2010. No se espera que se desboquen para los años siguientes (compárese con el 30% de déficit de Irlanda para 2010).

¿Será el problema el crecimiento de España? Si la economía crece, la deuda, siendo la misma, será una proporción menor del PIB y será más fácil pagarla. En este sentido, en España se espera un crecimiento cercano a cero este año y poco por encima el próximo. El crecimiento de España estará por debajo de la media europea algunos años (¿dos?, ¿cinco?) según las previsiones. Estar dos puntos por debajo del crecimiento de la economía Alemana durante cinco años supone, aproximadamente, un empeoramiento relativo con ese país, en términos de importancia de la deuda como proporción del PIB en 10 puntos porcentuales. Tampoco es nada gravísimo, dados los bajos niveles actuales de deuda en España.

¿Entonces? Entonces, tal vez las previsiones de crecimiento del déficit no sean creíbles. Las cuentas públicas no son un grandísimo problema si se cumplen los planes de ajuste. (Ojo, hablo del problema para evitar seguir los pasos de Grecia o Irlanda, no que no sean un problema por otras razones). Uno de los factores que pueden concurrir es el endeudamiento del sector privado (este sí grande y con problemas de financiación) y que obligue a las arcas públicas a salir en su rescate. Es lo que le pasó a Irlanda garantizando el rescate de toda su banca. Podría pasar con cualquier otro sector, pero nadie prevé que el gobierno rescate a las pequeñas empresas de fontanería, por ejemplo.

Así, pues, el problema está en si la banca en España tiene problemas y si el gobierno la va a rescatar. Los dos grandes bancos españoles parecen bastante solventes. El problema puede estar en alguno mediano (uno pequeño no sería un gran problema). Algo similar pasa en las cajas de ahorro, pero con más problemas detectados en ellas. El gobierno anima a la fusión de cajas, pero la cosa va muy despacio.

Ante esta situación esto es lo que debería hacer el gobierno: En lugar de, simplemente, decir que España no necesita rescate, debe decir que ninguna entidad financiera va a ser rescatada por el gobierno. Si un banco o caja quiebra, que desaparezca. Eso sí, se darán facilidades para que sea absorbido por otro banco o caja nacional o extranjero.

Lo que debe hacer la oposición es pedir esta declaración por parte del gobierno y no maldiagnosticar el problema diciendo que la diferencia en el interés que se paga por nuestra deuda se debe al factor ZP. Fijémonos que los mercados no están apostando por los planes electorales del PP ni por sus promesas. Seguramente sí apostarán porque el PP gane las siguientes generales, pero no porque las cosas vayan a cambiar mucho después de ello. O eso, o se espera que todo el riesgo sobre rescates bancarios se resuelva (para bien o para mal) en el tiempo que falta para las elecciones.

jueves, 25 de noviembre de 2010

La ley de partidos


Este fin de semana, alargado al lunes, es el partido. Hace ya tiempo que estos dos equipos no son de esta liga. No sé qué sentido puede tener ver al Barça golear al Almería para un amante del fútbol. Nadie alabará la proeza, más parece un abuso que una gesta heroica. Gran parte de la gracia de una competición es que haya eso, competición, que varios puedan ser los ganadores. Si la cosa está entre dos, los otros dieciocho sobran.

En los USA hay una limitación en los presupuestos de los equipos y los fichajes se hacen en los famosos drafts. Aquí podríamos hacer algo parecido, claro que como hay Champions, debería hacerse en toda Europa.

O no. Hay maneras para que se igualen las oportunidades en las competiciones y las cosas dependan más del saber hacer que del dinero. Se me ocurren algunas. Están ustedes invitados a escribir sus sugerencias. Cuanto más atrevidas, mejor.

1. Hacer una liga europea de verdad y que allí jueguen los mejores equipos, que no jugarían en las nacionales.

2. Limitar el número de partidos que puede jugar cada jugador. Así se guardarían los mejores para Europa y en la liga nacional jugarían menos veces las superestrellas.

3. Hacer dos equipos (y dos presupuestos), uno para la liga nacional y otro para Europa, con muchas restricciones para cambiar un jugador de un equipo a otro.

4. Eliminar las ligas nacionales y hacer ligas por grupos de países (que sumen unos cien millones de habitantes entre todos).

Hasta que se tome alguna medida propongo que ningún equipo juegue con los dos grandes. Cuando llegue el partido saludan amablemente y se van. Es lo que hizo hace algunos años el Barça porque no le parecía bien cómo estaba organizada la copa. El campeón de la liga se reduce a los dos partidos entre ellos, así que poco habrá cambiado. Los demás juegan su liga (una plaza en Europa, no descender,...) con bastante más tranquilidad.

lunes, 22 de noviembre de 2010

Cómo sí hacer filosofía


Para no acabar convirtiéndome en un cascarrabias que se queja de todo y parecerme a innumerables columnistas de nuestra prensa, hoy toca una entrada para alabar algo positivo. Viene bien, tras varias entradas sobre cómo no enseñar filosofía (una, dos y tres).

Estoy leyendo el Oxford Handbook of Philosophy of Economics y me encuentro, en los tres artículos iniciales, con sendas declaraciones gratas de sus autores. Traduzco:
"Tras haber satisfecho de esta manera mis escrúpulos metafísicos acerca de la imposibilidad de causalidad sin leyes, uno puede estudiar las explicaciones causales de los fenómenos económicos sin preocuparse acerca de si existen las leyes económicas". (Daniel M. Hausman.)
"Casi todo lo misterioso y problemático para el filósofo de la ciencia empiricista acerca de la Economía se resuelve una vez entendemos la Economía como una ciencia biológica. Este entendimiento deja más o menos a la Economía como estaba". (Alex Rosenberg.)
"El reto especial que mi filosofía de la economía debe afrontar es proveerse de una relación realista que sea realista de una disciplina que lidia con un objeto de estudio complejo y que opera con modelos muy irrealistas". (Uskali Mäki.)
No entro a valorar las especificidades de cada declaración. Para lo que voy a decir no hace falta estar de acuerdo con el uso de la palabra metafísica cuando se habla de epistemología, o con la consideración de la economía como ciencia biológica, por ejemplo.

Lo que quiero señalar es cómo estos tres filósofos de la ciencia indican que hay que hacer las cosas. Uno observa que hay una ciencia que dice cosas relevantes sobre una parte de la realidad y que avanza y que es capaz de generar unos cuantos consensos científicos. La tarea de la epistemología es explicar cómo es capaz de hacerlo.

Tomen nota los muchos filósofos que en el mundo abundan que creen que su tarea es la contraria, es decir, indicar a los científicos lo que deben hacer o afearles supuestos prejuicios metafísicos.

jueves, 18 de noviembre de 2010

Cómo no enseñar filosofía (3)


En el mismo texto de primero de bachillerato que ya ha merecido otro par de entradas (aquí y aquí) leo el capítulo dedicado a la moral. En él se hablan de diversos criterios de justificación moral: la tradición, la religión, la mayoría, la naturaleza,... Se habla también de una corriente que entiende disidente, el relativismo axiológico.

En principio se pone como contraposición a estos intentos de justificación y se explica así:
El relativismo axiológico entiende que pueden ser igualmente "buenas" todas las costumbres y tradiciones, aun cuando ordenen comportamientos diferentes. Para el relativismo axiológico, no existen criterios supraculturales que nos permitan establecer la superioridad moral de la costumbre de una sociedad sobre las costumbres de otra. Lo que significa que todas las costumbres vigentes son buenas para la comunidad que las profesa, y que todas se deben respetar.
Si se quiere llamar relativismo axiológico a lo que responda a lo anterior, que se llame. Pero un texto de filosofía, que debe ayudar a pensar y a considerar alternativas, a la luz de la exposición anterior no puede callarse que es perfectamente posible un relativismo que no entienda que toda moral es igual de buena, sino que no hay criterios objetivos para deducirlas, que no se mete en decir si una moral es moral de una sociedad, sino que lo es del individuo y que de ahí no se deduce ni un respeto por todas las morales ni una inmoralidad. Después de la explicación citada, estos puntos caen por su propio peso.

En fin, que se ocultan las cosas que defiendo en mis entradas sobre la razón moral y que ilustran la visión más razonada sobre el acercamiento a los problemas morales. ¿Por ignorancia o por incompetencia?

lunes, 15 de noviembre de 2010

La endogamia universitaria


Una práctica general en las universidades usamericanas es la regla de "endogamia cero". Significa esto que ningún departamento contrata a sus doctores, que deben ir al mercado de trabajo a buscar dónde hacer carrera. En España las plazas se cubren sacándolas a concurso público y decididas por un tribunal. Por ello, la endogamia suele medirse según el porcentaje de candidatos del propio departamento a quienes se otorga la plaza.

Prefiero, como las mejores universidades del mundo, la primera medida, pues es en la formación del doctorado cuando se pueden establecer los vínculos personales al margen de lo profesional y que pueden confundir las decisiones posteriores. En particular, contratando doctores de fuera de la casa se pueden tomar decisiones de promoción de manera más objetiva.

Cada vez que discuto esta práctica con profesores que desconocen los buenos usos internacionales surgen dos objeciones. La primera, seria, señala que no contratar a los propios doctorados requiere de más departamentos que hagan lo mismo, por lo menos en alguna medida. Afortunadamente, no hace falta que la apertura de las demás lo sea al 100% para que una en particular lo haga. Basta que lo hagan en un pequeño porcentaje (si 50 universidades se abren un 2%, una universidad puede colocar a todos sus doctorados fuera de ella).

La segunda es poco seria, pero parece que convence a muchos. Dice así: para una plaza lo mejor es colocar al mejor candidato, sea o no doctorado propio. Esto es cierto, pero el problema de asignación de plazas no es ese. El problema es que los que toman las decisiones pueden tener una combinación de dos objetivos, por una parte el elegir un buen candidato y, por otra, favorecer al propio doctorado. El candidato que maximice esa función con doble objetivo puede no ser el mejor.

Esto se evita quitando de entre el conjunto de candidatos a los propios doctores. De esta manera nos garantizamos que tendremos al mejor candidato de entre todos menos los propios. El coste de esta política es que alguna vez el mejor candidato será el propio. El coste de la que ahora prevalece en España es que a veces el candidato elegido no es el mejor.

¿Qué coste es menor? La empiria lo dirá: échese un vistazo a las universidades o departamentos que practican una u otra política y se verá, si se quiere ver, que ganan por goleada las de endogamia cero.

viernes, 12 de noviembre de 2010

El orden mundial


Obama propone que la India tenga un asiento permanente en el Consejo de Seguridad de la ONU. No me parece mal, siendo que tiene algo más de la sexta parte de la población mundial. Sin embargo, si se va a hacer una remodelación de este Consejo, propondría algo más ambicioso.

Cualquier propuesta de nueva configuración de este organismo debe contar con el beneplácito de sus actuales miembros, EEUU, Rusia, China, Reino Unido y Francia. El poder de los miembros presentes reside en su condición de miembros permanentes y su derecho de veto, además de la influencia política que puedan tener sobre el resto de naciones. El poder puede verse limitado si, por vetar demasiados cambios, el resto de países busca una manera de organizarse que pase por encima del recalcitrante.

Así, mi propuesta sería que entraran como miembros permanentes países o grupos cohesionados de países que sumaran, digamos, un mínimo de 250 millones de habitantes. Solamente la India cumple este requisito como país en solitario, pero dejaría la puerta abierta a los países de Mercosur, de la ASEAN y de la ECOWAS o COMESA y quién sabe si de la Liga Árabe (debería convertirse en una unión económica primero). Japón podría ir pensando en una unión con Corea y con algún otro país de la zona.

Rizando el rizo, pero esto sería más difícil, los miembros actuales podrían comprometerse a cumplir las condiciones en un plazo de 10 años. Esto implicaría que Reino Unido y Francia serían sustituidos por la Unión Europea y Rusia por la EurAsEC (con Ucrania incluida). Para que esto fuera más digerible por todos, se podría proponer que, en los miembros permanentes del Consejo de Seguridad fueran grupos de países. De manera que EEUU debería estar como NAFTA y la India debería unirse con sus vecinos.

Otra organización mundial, del tipo G20 o OCDE, podría ser un club de estados democráticos, al que podrían pertenecer como observadores países en proceso de democratización. Tendría más autoridad moral que los dos antes aludidos a la hora de proponer políticas coordinadas, que podrían incidir en más cosas que los asuntos de mera coordinación económica.

Rizando también el rizo, pero esto sería más difícil, los estados de este club podrían hacer una lista de países según su falta de respeto a los derechos humanos y sistemáticamente presionar a los que estén los últimos de la fila, en lugar de hacerlo con el que diga el Bush de turno.

martes, 9 de noviembre de 2010

Las pensiones y las falacias de V. Navarro



V. Navarro argumenta contra el manifiesto de los 100 sobre las pensiones. Me he decido a mostrar su falta de rigor lógico en vista de que parece atraer a más de una persona que tengo en alta estima por, precisamente, buscar falacias en las argumentaciones. (Aquí y aquí pueden leerse sus comentarios favorables a Navarro en este tema.) 

Navarro basa su crítica en varios argumentos:

  1. Incrementando la productividad (por empleado y también incrementando la tasa de empleados, en particular de las mujeres) se podrán mantener las pensiones.
  2. Los firmantes del manifiesto son neoliberales al servicio de la banca.
Navarro resume así el punto 1:
“El número de trabajadores por pensionista pasará de 2,24 ahora a 1,15 en 2050 (una reducción de menos de la mitad), pero, lo que es más importante, es que en 2050 cada trabajador producirá mucho más del doble de lo que produce un trabajador ahora, con lo cual podrá sostener más del doble de pensionistas que ahora.”
Claro que esto podrá ser así. Pero esto solo quiere decir que, en 2050, los pensionistas tendrán más que los pensionistas ahora. Lo que no dice Navarro, pero se concluye necesariamente de estas cuentas, es que el pensionista de 2050 sufrirá una merma mayor, mucho mayor, respecto a lo que ganaba trabajando que la que sufre en pensionista de ahora. Y es sobre este aspecto que incide el manifiesto. En palabras de Jesús Fernández Villaverde:
“Comparar, como hacen algunos, el PIB no dedicado a los pensionistas en el 2010 y el PIB no dedicado a los pensionistas en el 2050 es irrelevante y demuestra no entender el concepto de coste de oportunidad. Lo único que importa es comparar el bienestar social en el 2050 con el sistema actual y con las posibles reformas.”
Veamos, entonces, qué alternativas tenemos:

  1. Pagar la misma cotización que ahora por los mismos años y recibir como pensión una proporción menor del salario (esto es lo que sigue de no hacer nada).
  2. Pagar una mayor cotización que ahora por los mismos años y recibir como pensión una proporción del salario igual que la que se recibe ahora (parece ser la propuesta de V. Navarro, quien ve bien pasar de dedicar el 9% del PIB al 15%).
  3. Pagar la misma cotización que ahora por un par de años más y recibir como pensión una proporción del salario igual (o solo un poco menor) que la que se recibe ahora (propuesta del manifiesto de los 100).
Si el manifiesto de los 100 recomienda la 3 es porque se basa en numerosos estudios (anexo 2 aquí) sobre los efectos en el bienestar de las distintas alternativas que así lo aconsejan. Pueden consultarse en el blog de FEDEA. La opinión de que la alternativa 2 es mejor ¿en qué está basada?

El segundo argumento es un ejemplo de falacia ad hominem donde las haya (¿qué tiene de neoliberal, socialdemócrata, democristiana, etc. cualquiera de las alternativas? se trata de elegir la que dé mayor bienestar según las preferencias de los ciudadanos). A nada que uno repase quienes son los firmantes del manifiesto se encontrará con abiertos simpatizantes de varios partidos políticos (no me cabe en la cabeza que Navarro no sepa esto). Sin embargo, el consenso científico los une en esta reforma en particular.

domingo, 7 de noviembre de 2010

Los dos apellidos



Leemos en la prensa que el Gobierno está barajando una nueva ley para poner los apellidos a los hijos. Hay, por lo menos, dos puntos que se deben tener en cuenta cuando uno se mete en estos berenjenales.

1. Todo sistema que parta de un conjunto dado de apellidos y que no garantice, con probabilidad uno, la supervivencia de todos, está irremediablemente abocado a la disminución continua de la diversidad de los apellidos.

2. Todo sistema que, antes de una negociación, de ventaja a una de las partes en caso de desacuerdo provoca una disminución de los casos de acuerdo y aumenta los de desacuerdo.

La propuesta que ha trascendido a la prensa, lejos de resolver estas cuestiones, las agudiza:

1. Tanto el sistema actual como el propuesto hacen poco por evitar la pérdida de apellidos. A corto plazo, el actual hace que se pierdan más rápidamente los que ahora son los primeros apellidos de las mujeres. La nueva propuesta, si bien podría paliar algo este aspecto, hace que se pierdan más rápidamente los posteriores en la ordenación alfabética. Para la diversidad la nueva propuesta es peor, puesto que el mismo apellido puede ser el de una madre aquí y el de un padre allá.

2. La propuesta da poder de negociación al miembro de la pareja que tenga un apellido anterior según el orden alfabético. ¿Para qué querrá llegar a un acuerdo, si en caso de desacuerdo se pone el suyo?

Hay maneras de evitar estos dos problemas. El segundo se soluciona fácilmente haciendo que, en caso de desacuerdo, decidiera el azar. El primero se soluciona si se permiten poner apellidos ya extinguidos o nuevos.

Hay otras alternativas. Freman, en el Otto Neurath nos propone que los hijos hereden el primer apellido del padre y el segundo de la madre. De esta manera ambos pasan a la siguiente generación en pie de igualdad (ambos pasan como ahora pasa el del padre). Conviene hacerse un ejemplito con varias generaciones para ver que ciertamente es así. Esto evita que desaparezcan los maternos con más probabilidad.

Aloe, en el mismo Otto Neurath propone que rescatemos los patronímicos. Esto podría añadir variedad al conjunto de apellidos.

Otra posibilidad es que, en caso de desacuerdo, gane el apellido menos común. Esto podría ralentizar mucho la pérdida de apellidos. Es posible que, aunque no sea norma obligada, sea lo que de hecho podrían practicar muchas parejas cuando uno de los apellidos sea lo suficientemente vulnerable a la extinción.

jueves, 4 de noviembre de 2010

Una carta abierta


Cedo espacio en mi blog para esto:

Recientemente se ha hecho público que la Universidad de Zaragoza ha abierto una cátedra de homeopatía.
Desde ARP-Sociedad para el Avance del Pensamiento Crítico hemos enviado una carta abierta a dicha institución para mostrar nuestro malestar por dicha decisión, así como con la esperanza de que se recapacite sobre el tema. A día de hoy seguimos sin respuesta por parte de la Universidad, pero la carta ha aparecido publicada en las versiones de papel tanto de El Heraldo como en El periódico de Aragón.
A continuación reproducimos la carta remitida por nuestro director ejecutivo a la vicerrectora de la Universidad de Zaragoza:
Desde la ARP-Sociedad Para el Avance del Pensamiento Crítico, queremos manifestar nuestro rechazo a la inauguración de la primera cátedra universitaria de homeopatía, que se ha producido en la Universidad de Zaragoza.
Entendemos y comprendemos las necesidades económicas que puede tener una Universidad como la de Zaragoza, pero el precio que se está pagando en este caso es excesivo, por un lado el propio prestigio de la Universidad queda en entredicho y por otro, se da un valor añadido a una pseudomedicina como es la homeopatía.
Afirmamos sin rubor que la homeopatía es una pseudomedicina ya que nunca ha superado un ensayo clínico. Además, las publicaciones científicas recogen que la homeopatía, en el mejor de los casos, no es más que un simple placebo. Si a la falta de pruebas que demuestren su efectividad, añadimos que los principios en los que se basa contradicen directamente el conocimiento científico actual. Con estos datos, fácilmente comprobables a través de la literatura científica, no cabe otra opción que aceptar que la homeopatía no es más que una
práctica pseudocientífica carente de rigor y efectividad.
Permitir esta cátedra no es más que conceder un barniz científico a aquello que no lo tiene. La homeopatía, como toda pseudomedicina es peligrosa, ya que muchos pacientes en situaciones extremas acaban abandonando la medicina científica para recavar en los brazos de dicha homeopatía u otras pseudomedicinas, incapaces todas ellas de aportar
un remedio a sus problemas.
Que la homeopatía no es algo serio también se deduce de los títulos que se podían obtener en la web de los laboratorios Boiron. Títulos que muchos internautas obtuvieron en apenas unos minutos sin el más mínimo esfuerzo. Una sencilla búsqueda por la web permite encontrar el escarnio que hacían dichos internautas de la obtención de dicho título. Actualmente dicha opción ha sido deshabilitada de la web de los laboratorios.
Por lo expuesto en esta carta, consideramos que se debería recapacitar sobre la idea de crear dicha cátedra. El prestigio de la Universidad de Zaragoza junto con el hecho de apoyar institucionalmente una pseudomedicina es lo que nos estamos jugando.
Ismael Pérez Fernández
Director Ejecutivo de ARP-Sociedad para el Avance del Pensamiento Crítico

martes, 2 de noviembre de 2010

El efecto mariposa


El efecto mariposa hace referencia a la sensibilidad de los sistemas dinámicos respecto a las condiciones iniciales. Así, un conjunto de condiciones iniciales A se convierten en una tormenta en una cierta región del planeta en un momento determinado, mientras que otro conjunto de condiciones iniciales B no tiene tales consecuencias. Puede ocurrir que haya un elemento en A y otro en B que solo se distingan por que en A una mariposa ha movido un ala. Si la situación del mundo es como la que indica el elemento escogido en B y si la mariposa mueve su ala haciendo pasar el estado del mundo a otro en el conjunto A, con tormenta, podremos decir que el movimiento de esa mariposa ha desencadenado una tormenta.

Hay un par de conceptos que aclarar acerca del efecto mariposa. Primero, que no todos los elementos entre A y B se distinguirán por hechos tan nimios. Segundo, que en los casos en que así sea resultará prácticamente imposible saber qué hechos son estos.

Lo primero tiene que ver con las regularidades que sabemos de estos sistemas. Sabemos que unos cuantos hechos favorecen las precipitaciones y otros las hacen más difíciles. La radiación solar, las corrientes marinas, la rotación de la Tierra,... son elementos con los que se construyen los modelos climáticos. Sobre pocos de ellos podemos influir. Otras causas más directas pueden ser la presencia de partículas en suspensión que faciliten la condensación del vapor de agua (sobre esto han incidido algunos intentos de provocar lluvia).

Lo segundo tiene que ver con los imponderables. Si queremos provocar lluvia será tarea inútil intentar averiguar qué ala de qué mariposa hay que mover. Las razones que hacen que, en algunos casos, un hecho de este estilo desencadene una tormenta son las mismas (la increíble complejidad en ese nivel de los sistemas dinámicos caóticos) que hacen imposible ese conocimiento. Cualquier pretensión de que así sea será una apuesta por la magia.

Von Neumann fue uno de los primeros matemáticos que estudió la posibilidad de manejar el tiempo. Por ponerlo en términos más familiares, creía que, conociendo bien el proceso de cómo se barajan y reparten las cartas y de cómo influye eso en el juego, uno podría colocar las cartas y hacer trampa para ganar. Sin embargo, la manipulación que nos es posible es análoga a barajar una vez más las cartas sin mirar.