jueves, 30 de abril de 2009

La razón moral en democracia


(¿Un hombre un voto? - ¿No es eso lo que he estado haciendo?)

He aquí otro problema, esta vez mucho más serio y general, sobre cómo no es posible deducir reglas que obedezcan a principios aparentemente bien racionales, simplemente porque no existen. Esto obliga a elegir reglas imperfectas, por así decirlo, sobre las cuales habrá disparidad de opiniones.

El problema es el de elegir un sistema de elección social (p.e. un sistema de votaciones). No queremos uno cualquiera (p.e., el que elija la opción que obtenga 4.533 votos), así que convengamos unos mínimos de coherencia. Para facilitar la decisión centrémonos en los sistemas en los que hay que elegir una alternativa entre varias (un presidente, un proyecto ciudadano, un sí o un no en un referéndum,…). He aquí los criterios.
  1. Transitividad. Si se determina que A se elige ante B y B ante C, entonces A debe ser elegido frente a C.
  2. Unanimidad. Si todo el mundo prefiere A a B, entonces se elige A.
  3. Independencia de alternativas irrelevantes. La elección entre A y B depende sólo de las preferencias que los individuos tengan sobre A y B.
  4. No dictadura. La regla no elige siempre según las preferencias de un individuo en particular.
El punto 3 merece un poco más de explicación. Imaginémonos que estamos en un restaurante y pedimos la carta. Nos dicen que hay carne y pescado. Elegimos la carne. En ese momento, el camarero nos informa de que también hay ancas de rana. Ante la nueva información elegimos pescado. Este extraño cambio de parecer es el que evita la independencia de alternativas irrelevantes.

Estos puntos son perfectamente formalizables matemáticamente. Arrow lo hizo y, a continuación, enunció y demostró que no existe ninguna manera de elegir socialmente que cumpla los cuatro principios. Además, se ganó el Nobel. El esquema de la demostración es ilustrativo. Lo que hizo fue suponer que se cumplen los primeros tres puntos y demostró que sólo la regla dictatorial los cumple.

Así que, o bien aceptamos a un dictador, o tenemos todos las mismas preferencias o tenemos que renunciar a algún otro principio. De nuevo, no existe la regla racional de elección. En particular, tampoco existe el sistema de votaciones ideal.

9 comentarios:

  1. Es posible que no tenga acceso a Internet durante los próximos días. Si comentáis, tardaré un poco en contestar, pero lo haré. Estáis en vuestra casa.

    ResponderEliminar
  2. Quizás lo importante sea establecer controles de calidad en las políticas públicas, en los sistemas de representación,... no limitar la democracia a una votación, sea esta más o menos justa. A pesar de ello prefiero sistema perverso democrático a dictador salvapatria, siempre, absolutamente siempre.

    ResponderEliminar
  3. ALguien de la blogosfera dijo algo así como "la democracia es el mejor peor sistema político que tenemos".
    Me uno a Paco Piniella

    ResponderEliminar
  4. Completamente de acuerdo en la idea central de este y el post anterior: los productos o resultados sociales (y biológicos) no responden a predeterminaciones racionales, pero se pueden comprender mediante el uso de la lógica o razón... siempre que se parta de la "genealogía" real de esos "resultados", del mundo ("local") y el tiempo en donde nacieron y no de sus definiciones heredadas que vienen a nosotros desde quienes las defendieron en sus discursos y de quienes las defienden o usan hoy.

    Hace unos días dejé en el blog de "Los monos..." precisamente sobre "La Democracia" esto que reproduzco para ganar tiempo:

    <<¿No incluye la "Democracia", y más en la medida en que nos acercamos al presente, los elementos "problemáticos" de la "representación" o "delegación", de la "autonomización" de la primera, el del motor del poder a través de los demás hombres, el de la incapacidad "congénita" de intelectuales y "sabios", brujos y profetas, filósofos y científicos, para dedicarse a los asuntos públicos, el de la incapacidad de las masas para asumir lo mismo y no digamos para actuar como una masa de hormigas obreras, el de la capacidad esta vez de unos pocos para aprovechar sus habilidades para realizar "todas" sus ansias...?
    Pues si eso es... hay dos problemas: ni se puede esperar que deje de producir lo que produce (o dar de sí algo "puro" y ni siquiera "controlable" -¿por quién/es?-) ni se puede pretender una acción social que de lugar a algo "verdaderamente nuevo" y mucho menos "mejor"...>>

    Un saludo.

    ResponderEliminar
  5. Me señalan que el punto 3 de la entrada (la independencia de alternativas irrelevantes) puede no entenderse. En la explicación, donde pone "carne" debe entenderse solo un plato de carne, p.e., "entrecot", donde pone "pescado" es solo un plato, p.e. "merluza a la bilbaina". El plato "ancas de rana" es un tercer plato distinto (ni carne ni pescado).

    Desde luego que estoy con vosotros. Espero que nadie lea la entrada como una defensa de la dictadura. Habrá que renunciar a la transitividad (la regla de la elección por mayoría no es transitiva) o a la independencia de alterntivas irrelevantes (como los métodos por los que cada votante asigna puntos a cada una de las alternativas).

    Por otro lado, el teorema de imposibilidad de Arrow señala una de las posibles razones por las que la dictadura (el seguimiento de un líder) es una tentación constante en las sociedades humanas.

    También ilustra el teorema que la imperfección inherente a todo sistema de votaciones puede ser una de las fuentes de disconformidad con muchos de los resultados electorales (p.e., el PNV en las últimas elecciones vascas, el PP en las anteriores gallegas, el PSOE en las canarias, IU en todas, ...).

    ResponderEliminar
  6. Una cosa es comprender, otra es alzar un estandarte y otra ocultar lo evidente en nombre de ese estandarte... En las conductas intervienen muchas cosas...

    ResponderEliminar
  7. Carlo, no nos dejes en ascuas. ¿En qué o quién estás penando?

    ResponderEliminar
  8. ¿Y que ocurre si yo considero que la transitividad es innecesaria? Si que podría haber entonces sistema de elección perfecto.

    En realidad lo que yo opino es la transitividad es algo que ningún sistema puede garantizar siempre que las personas sean capaces de mentir. Así que directamente yo no le exijo eso a ningún sistema para elegir un cargo (como las elecciones presidenciales) y tomo el mejor sistema posible en base a otras condiciones. Mientras que para elegir múltiples cargos (parlamento) prefiero que se cumpla el requisito equitativo de que cada escaño cueste los mismos votos.

    Si te apetece echarle un vistazo al análisis de distintos sistemas electorales te invito a visitar mi blog trampaselectorales.blogspot.com

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. ¿Perfecto? Eso sería si consideramos que perfecto es lo que tú consideras...

      Hablas de proporcionalidad, pero eso es una consideración para otro tipo de votaciones. Me estás mezclando las cosas. La entrada se restringía a la manera de aprobar proyectos, no a la manera de elegir representantes. Se puede ser proporcional o no en la elección de representantes y transitivo o no en la votación para proyectos. Son cuestiones independientes.

      Eliminar